【摘要】 情境學(xué)習(xí)理論下，中學(xué)的教學(xué)模式“問題情境——建立模型（或概念形成）——解釋、應(yīng)用與拓展”不斷應(yīng)用于課堂，教學(xué)情境必須具有真實性、開放性、遵循漸進(jìn)性；應(yīng)針對教學(xué)實際而創(chuàng)設(shè)，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)、能激起學(xué)生的認(rèn)知沖突

【關(guān)鍵詞】 情境學(xué)習(xí)理論 高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)

20世紀(jì)90年代以來，學(xué)習(xí)理論的研究逐漸從認(rèn)知學(xué)習(xí)理論向情境學(xué)習(xí)理論過渡，由于情境學(xué)習(xí)理論對教育實踐具有重要的意義。近年來我國學(xué)者已開始關(guān)注這方面的動態(tài)，積極探討情境學(xué)習(xí)理論在我國教育實踐中的應(yīng)用。

文[1]指出，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，“一個定義，3項注意”式的教學(xué)方式比較普遍，教學(xué)中，側(cè)重于概念定義的分析、記憶，反復(fù)通過例子辨析指正定義，輕視概念的形成與發(fā)展過程，導(dǎo)致課堂教學(xué)氣氛沉悶，學(xué)生學(xué)起來枯燥乏味。新課程提出，每一個重要的數(shù)學(xué)概念都有其產(chǎn)生、發(fā)展的背景和過程，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)揭示概念形成過程中的豐富的生活意義。體現(xiàn)這種理念的教學(xué)模式“問題情境——建立模型（或概念形成）——解釋、應(yīng)用與拓展”頻頻出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，“情境創(chuàng)設(shè)”已成為教師普遍采用的一種教學(xué)策略。然而，當(dāng)前的情境教學(xué)存在的一些值得我們關(guān)注的現(xiàn)象，如教學(xué)情境與真實情境的失衡，一些偽的教學(xué)情境反而是干擾了教學(xué)；所創(chuàng)設(shè)情境失效，不利于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)；培養(yǎng)學(xué)生的問題解決的能力與知識技能訓(xùn)練失衡等，制約了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。本文從一個二面角的教學(xué)情境出發(fā)，基于情境學(xué)習(xí)理論對高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)進(jìn)行一些探討。

1、情境學(xué)習(xí)理論的基本觀點

針對學(xué)校教育脫離實際、導(dǎo)致學(xué)生問題解決能力欠缺、社會化延遲等現(xiàn)狀，有效教學(xué)的價值取向逐漸發(fā)生變化。情境學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，有效的教學(xué)應(yīng)該統(tǒng)籌考慮教育者、學(xué)習(xí)者、教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)科知識與社會環(huán)境等各個要素。學(xué)習(xí)的實質(zhì)是個體參與實踐，與他人、環(huán)境等相互作用的過程，只有在真實的活動和與之適應(yīng)的文化背景下，學(xué)習(xí)才會發(fā)生。因此，首先主張創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探究、互動和社會化的實踐環(huán)境，使學(xué)生主動地參與討論、探究、反思、評價等活動，形成自己對問題的觀點與解決方法，而不僅僅是關(guān)注答案是否正確；其次，主張?zhí)醿r包含著活動參與方式與現(xiàn)實問題的開放式課程，要求以現(xiàn)實生活中的復(fù)雜問題作為課程的主要內(nèi)容成分。此外，還主張對學(xué)生探究和參與實踐活動的能力進(jìn)行整體評價，而不僅僅是簡單地對認(rèn)知能力進(jìn)行評價，也強(qiáng)調(diào)學(xué)生作為評價的主體參與評價整個學(xué)習(xí)團(tuán)體，培養(yǎng)其準(zhǔn)確的判斷力和責(zé)任感，強(qiáng)化對團(tuán)隊作出自己一份貢獻(xiàn)的自覺意識。

情境學(xué)習(xí)理論對數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展無疑具有非常重要的啟示作用，其整體、聯(lián)系、協(xié)調(diào)與開放的的教學(xué)觀對解決數(shù)學(xué)情境教學(xué)中諸多失衡問題有重要的理論指導(dǎo)意義。數(shù)學(xué)情境能賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以意義，提供了真實情境的現(xiàn)實體驗，促進(jìn)了知識在日常生活情境的遷移，因而豐富了學(xué)習(xí)過程。筆者認(rèn)為，教師精心選擇真實的、非形式化的情境性問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，合理地設(shè)計教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動，將問題數(shù)學(xué)化，并在解決問題的過程中，掌握知識與技能，理解數(shù)學(xué)過程性知識與解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，使數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo)真正落到實處。

2、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)實例分析

所謂的情境創(chuàng)設(shè)，是指教師整體協(xié)調(diào)與組織教學(xué)系統(tǒng)內(nèi)外諸多要素，根據(jù)現(xiàn)實環(huán)境中存在各種資源、教材內(nèi)容、學(xué)生與教師的實際情況等，設(shè)計有一定教學(xué)意圖的課程資源。筆者在二面角的有關(guān)概念的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境：

“……

師：平面幾何中“角”是怎樣定義的？

生：從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形

師：在立體幾何中，“異面直線所成的角”、“直線和平面所成的角”又是怎樣定義的？它們有什么共同的特征？

引導(dǎo)學(xué)生對以上問題進(jìn)行討論，教師再作小結(jié)。

師：我們知道，兩個平面的位置關(guān)系包括相交、平行兩種，兩個平行平面的相對位置是用“距離”來刻畫。在生產(chǎn)實踐中，有許多問題要涉及到兩個平面相交所成的角的情形，你能舉出這個問題的一些例子嗎？

生1：門和墻面

生2：把書本打開也是

…

（學(xué)生紛紛舉出生活中涉及兩個平面相交的例子）

師：非常好，還包括我們教材中所提到的如修水壩、發(fā)射人造衛(wèi)星等，而這樣的角有何特點，該如何表示呢？下面我們共同來觀察，研探。

老師展示一張紙面，并對折讓學(xué)生觀察其狀，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考，并對以上問題類比，歸納出二面角的概念及記法表示（如下表所示）

師：二面角定理地反映了兩個平面相交的位置關(guān)系，如我們常說“把門開大一些”，

是指二面角大一些，那我們應(yīng)如何度量二兩角的大小呢？

師生活動：師生共同做一個小實驗（預(yù)先準(zhǔn)備好的二面角的模型）

在其棱上位取一點為頂點，在兩個半平面內(nèi)各作一射線（如圖），

通過實驗操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。

……

在上述概念的教學(xué)過程中，學(xué)生一直積極主動地參與教學(xué)過程，學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間的互動一直在進(jìn)行，課堂成為成為學(xué)生自主探究、體驗、交流、反思與共享認(rèn)知的開放性的平臺。

3、對數(shù)學(xué)情境教學(xué)的若干思考

從本節(jié)課的教學(xué)中，筆者認(rèn)為，有效的數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)具有如下幾個特征：

首先，教學(xué)情境要是真實的，是學(xué)生所熟知的，因為學(xué)生對情境熟悉，才會感覺到它的真實性，才會與學(xué)生原有的經(jīng)驗和體驗建立聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)盡量選擇學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活、社會或自然中存在的“事”和“物”，學(xué)生在學(xué)習(xí)時才感到對自己有意義，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望而引起活動。它需要我們用數(shù)學(xué)方法去分析、概括、抽象，并需要反復(fù)體味概念的本質(zhì)屬性，把握對象的本質(zhì)特征，更有利于學(xué)生深化對概念的理解，形成用數(shù)學(xué)的意識。更為重要的是這類熟悉的數(shù)學(xué)情境展開的學(xué)習(xí)活動，會促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生獨特對數(shù)學(xué)知識的理解，學(xué)生的學(xué)習(xí)隨情境的變化作出反應(yīng)并影響著他們對數(shù)學(xué)問題的解決，經(jīng)驗、問題、智慧以及困惑等會由此動態(tài)生成，為他們自主探究、體驗、交流、反思與共享提供機(jī)會。

其次，情境應(yīng)體現(xiàn)出一定的開放性，為教學(xué)過程師生的互動提供平臺。這個平臺應(yīng)是以數(shù)學(xué)學(xué)科和社會環(huán)境有機(jī)統(tǒng)一的背景，注重個體間積極的互動、個體與環(huán)境和社會之間的積極互動。另一方面，要關(guān)注學(xué)生的差異性，追求每一個學(xué)生潛能的最大發(fā)揮和最佳發(fā)展。高度重視學(xué)生的個體數(shù)學(xué)經(jīng)驗與教學(xué)情境的最佳結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)自主的對數(shù)學(xué)知識的意義建構(gòu)

再次，數(shù)學(xué)情境的應(yīng)針對教學(xué)實際而創(chuàng)設(shè)，服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)情境教學(xué)最基本的是為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，完成教學(xué)目標(biāo)。在創(chuàng)設(shè)情境時，一方面要針對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，抓住數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，緊扣教材的中心及重點、難點，設(shè)計具休、貼切的數(shù)學(xué)情境，要避免空洞、抽象。呈現(xiàn)給學(xué)生的教學(xué)情境應(yīng)是明確具體、重點突出的；另一方面，要針對學(xué)生實際，考慮學(xué)生群體的特征，如：年齡、心理特征和知識能力水平等各方面。也包括同一年級、班級中學(xué)生的個體性差異。

另外，學(xué)生對事物的認(rèn)識是一個從簡單到復(fù)雜、由易到難的秩序漸進(jìn)的過程，因此在創(chuàng)設(shè)情境時也應(yīng)遵循漸進(jìn)性原則。使教學(xué)情應(yīng)盡可能有層次、有梯度、由淺到深、由表及里，逐漸啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，找到知識的“生長點”實現(xiàn)學(xué)生從“現(xiàn)在水平”向“未來的發(fā)展水平”的遷移。要防止所設(shè)置的問題導(dǎo)向偏離目標(biāo)而達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)目的，也要防止問題沒有深淺層次或過難使學(xué)生力不能及，挫傷了學(xué)生的主動精神和自信心。

最后，良好的教學(xué)情境要保證能激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，通過聯(lián)系學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，引起學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的“不平衡”。如在引入等比數(shù)列的前項和公式時，可利用印度的舍罕王打算獎賞發(fā)明國際象棋的大臣西薩？班？達(dá)依爾的故事創(chuàng)設(shè)情境，當(dāng)學(xué)生最后知道獎賞有多少，在驚嘆達(dá)依樂的聰明的同時，也會對等比數(shù)列的前項和產(chǎn)生濃厚的興趣，從而能更積極主動地去探究新的知識。

盡管情境學(xué)習(xí)理論的研究在我國還剛起步，在實踐研究也較為薄弱。但它對我國數(shù)學(xué)教學(xué)的影響正在逐漸擴(kuò)大，基于情境學(xué)習(xí)理論的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索將能為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來一些有益啟示。可以相信，在真實、互動的情境中學(xué)習(xí)，必定比傳統(tǒng)的教室學(xué)習(xí)來得生動有趣，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也必將能得到更全面的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 湯炳興 在概念教學(xué)中“學(xué)數(shù)學(xué) 做數(shù)學(xué) 用數(shù)學(xué)” 數(shù)學(xué)教育學(xué)報 2002（12）。

[2] 高文 學(xué)習(xí)環(huán)境的理論基礎(chǔ) 華東師范大學(xué)出版社 2004，3

[3] 蔡淑琴 馬復(fù) 情境學(xué)習(xí)理論與數(shù)學(xué)教育 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊2000 （1）

[4] 張振新 情境學(xué)習(xí)理論研究綜述 心理科學(xué) 2005 ，28（1）