吳陽鋒

[摘 要] 問題情境的創(chuàng)設(shè)是構(gòu)建高效課堂的重要環(huán)節(jié)，本文以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為探究平臺(tái)，借助于高中數(shù)學(xué)中圓錐曲線、不等式、三角函數(shù)、立體幾何等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)介紹問題情境創(chuàng)設(shè)的具體方式與措施，進(jìn)而調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的深層次理解，從而提升創(chuàng)新思維和解決問題的能力.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；問題情境；創(chuàng)設(shè)；能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)效率，教師應(yīng)立足具體教學(xué)內(nèi)容，采用相關(guān)策略，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情景，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的高效完成.本文筆者根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，采取理論與案例結(jié)合的方式，解析問題情境創(chuàng)設(shè)的具體方式與措施，以供讀者參考與借鑒.

[?] 運(yùn)用學(xué)生的質(zhì)疑，創(chuàng)設(shè)問題情境

在教學(xué)的過程中創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑性的問題情境，教師可以采取新穎的教學(xué)方式，借助于形象語言創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑性的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)過分析、思考、判斷進(jìn)行解答，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，敢于發(fā)問，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，不斷提升學(xué)生的理解和思維能力.

[?] 鼓勵(lì)學(xué)生參與，創(chuàng)設(shè)問題情境

創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)將學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，問題創(chuàng)設(shè)的難度應(yīng)由易到難，循序漸進(jìn)，逐步啟發(fā)，只有當(dāng)學(xué)生順利解答出相關(guān)問題，嘗試到學(xué)習(xí)的成就感后，才會(huì)更加積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中. 數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中可以考慮將數(shù)學(xué)問題逐步分解，層層遞進(jìn)，實(shí)現(xiàn)從“掌握知識(shí)”到“靈活運(yùn)用知識(shí)”的轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升.

例如，在學(xué)習(xí)“不等式”相關(guān)知識(shí)時(shí)，一些學(xué)生對(duì)不等式取等號(hào)，理解不夠深入，做題中時(shí)常出錯(cuò)，教師可以立足于重要不等式，創(chuàng)設(shè)以下問題情境，要求學(xué)生進(jìn)行分析與解答：（1）當(dāng)x∈R+時(shí)，函數(shù)y=x+的最小值是多少，取得最小值的條件是什么？（2）當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y=x+是否存在最小值？（3）當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y=的最小值是多少？

通過這樣的問題情境的構(gòu)建，可鞏固學(xué)生所學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生積極聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，解決提出的問題，充分突出學(xué)生的主體地位，在活躍課堂氣氛的同時(shí)，輕松地完成教學(xué)任務(wù). 另外，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)問題意識(shí)，即當(dāng)學(xué)習(xí)新的知識(shí)后，要求學(xué)生自己提出相關(guān)問題，自己進(jìn)行解答，如此可促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)，防止因理解不深入，走進(jìn)誤區(qū).

[?] 激發(fā)參與熱情，創(chuàng)設(shè)問題情境

對(duì)于中學(xué)生而言，參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力多數(shù)來源于熱情和興趣，特別是抽象的高中數(shù)學(xué)學(xué)科；作為高中數(shù)學(xué)教師可以從激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、師生互動(dòng)交流的角度進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)，尤其關(guān)注從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)問題情境，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象.

例如，講解“橢圓方程”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以借助于幾何畫板為學(xué)生展示橢圓的畫法，要求學(xué)生思考，畫橢圓時(shí)應(yīng)注意的問題. 同時(shí)，請(qǐng)兩位學(xué)生使用細(xì)繩和圖釘，在黑板上向?qū)W生展示橢圓的畫法. 學(xué)生切身感受到橢圓的形成過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，加深對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)與理解. 具體可創(chuàng)設(shè)以下問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)參與熱情：（1）當(dāng)圖釘之間的距離和繩長(zhǎng)相等時(shí)，會(huì)得到什么軌跡？（2）當(dāng)圖釘之間的距離大于繩長(zhǎng)時(shí)，會(huì)得到什么軌跡？

通過創(chuàng)設(shè)這樣的問題情景，學(xué)生很容易得出：當(dāng)2a<2c時(shí)點(diǎn)的軌跡不存在；當(dāng)2a=2c時(shí)點(diǎn)的軌跡為F1F2，當(dāng)2a>2c時(shí)，點(diǎn)的軌跡為橢圓. 為引導(dǎo)學(xué)生了解離心率給橢圓形狀造成的影響，要求學(xué)生根據(jù)自身對(duì)橢圓的理解，嘗試創(chuàng)設(shè)相關(guān)問題情境進(jìn)行思考：（1）當(dāng)不改變圖釘之間的距離，改變繩長(zhǎng)，橢圓形狀會(huì)發(fā)生什么變化？（2）繩長(zhǎng)不變，改變圖釘之間的距離，橢圓形狀會(huì)發(fā)生什么變化？通過創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，學(xué)生對(duì)橢圓中a，b，c之間的關(guān)系就會(huì)有清晰的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，還能深刻地理解離心率給橢圓形狀造成的影響，較傳統(tǒng)的說教教學(xué)效果會(huì)更加顯著.

[?] 關(guān)注科學(xué)探究，創(chuàng)設(shè)問題情境

科學(xué)探究是解決問題的重要環(huán)節(jié)，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，借助于數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生探究問題，以提升學(xué)生的探究能力，使學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)；一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已學(xué)知識(shí)與規(guī)律，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探究.

例如，在講解“三角函數(shù)“相關(guān)知識(shí)時(shí)，為激發(fā)學(xué)生的探究熱情，數(shù)學(xué)教師可以借助于問題情境引入新課：同學(xué)們！我們之前學(xué)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，直接記憶即可（sin45°=cos45°=，sin60°=cos30°=，sin30°=cos60°=），但是當(dāng)我們遇到120°，75°，15°這些特殊角的三角函數(shù)值該如何計(jì)算呢？以求解15°三角函數(shù)值為例，詢問學(xué)生15°和常用三角函數(shù)之間有什么關(guān)系，學(xué)生通過觀察不難看出15°=45°-30°，則cos15°=cos（45°-30°）. 能否將公式直接展開呢？（cos15°=cos45°-cos30°=-<0），顯然是錯(cuò)誤的. 在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行新課的講解，學(xué)生聽講更加認(rèn)真，課堂教學(xué)效率得以顯著提高；要求學(xué)生類比、討論、推導(dǎo)75°，120°的三角函數(shù)值計(jì)算過程，進(jìn)而更好地掌握兩角和與差的計(jì)算公式.

[?] 注重能力提升，創(chuàng)設(shè)問題情境

新課改以來，學(xué)生能力的提升是教師關(guān)注的重點(diǎn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中借助于問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的深層次理解. 在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高奠定基礎(chǔ). 分析發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)實(shí)踐中創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，主動(dòng)獲取知識(shí)，有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲與好奇心，為學(xué)生提供思考、討論的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生思維能力和綜合應(yīng)用能力的提升.

例如，在學(xué)習(xí)“立體幾何”相關(guān)知識(shí)后，數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，要求學(xué)生進(jìn)行討論、研究，總結(jié)出一些重要結(jié)論與規(guī)律，以提高解題效率. 為幫助學(xué)生全面掌握正四面體的性質(zhì)，給解答相關(guān)題目提供參考，教師可創(chuàng)設(shè)以下開放性問題情境：（1）正四面體中任意一點(diǎn)到四面體四個(gè)面的距離之和是多少？（2）當(dāng)球與正四面體的所有棱均相切，求球的半徑是多少？而后要求學(xué)生進(jìn)行討論，顯然第（1）問學(xué)生可選取一些特殊的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，不難得出正四面體中任意一點(diǎn)至四個(gè)面的距離之和為定值a（a為正四面的邊長(zhǎng)）；第（2）問通過研究發(fā)現(xiàn)球的直徑剛好是對(duì)棱中點(diǎn)連線. 通過創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，學(xué)生總結(jié)一些結(jié)論，可應(yīng)用在相關(guān)題目的解答中，提高解題的效率與正確率.

總而言之，問題是引發(fā)人們思考、解決問題的動(dòng)力，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到問題的重要性，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容積極創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，通過問題激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行思考，參與到學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，在加深數(shù)學(xué)知識(shí)記憶的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生探究能力、創(chuàng)造能力的提高，為提高數(shù)學(xué)成績(jī)及數(shù)學(xué)素養(yǎng)做好鋪墊.endprint