范銫

【內(nèi)容摘要】時代的發(fā)展離不開創(chuàng)新的推動，因此，高考中的數(shù)學(xué)試題更加側(cè)重對學(xué)生創(chuàng)新意識以及創(chuàng)新思維的考察，高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新性試題旨在考察學(xué)生的創(chuàng)新意識，測量學(xué)生的創(chuàng)新能力，已經(jīng)得到了許多教師的重視，本文分析了關(guān)于高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的幾個特點(diǎn)，希望可以幫助教師更加深入地了解創(chuàng)新型試題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學(xué)?創(chuàng)新型試題?能力考查

隨著時代的不斷發(fā)展，社會對于學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展愈發(fā)重視，素質(zhì)教育也在全國范圍內(nèi)逐漸得到了開展，傳統(tǒng)的高考數(shù)學(xué)試題已經(jīng)難以對學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行考察，無法明確學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，因此，高考的試題也隨之進(jìn)行了改革，使得試題能夠全面地對學(xué)生進(jìn)行考察，檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握學(xué)生對知識的理解程度，教師應(yīng)當(dāng)積極地探索創(chuàng)新型試題的特點(diǎn)，分析創(chuàng)新型試題對學(xué)生的作用，對高考創(chuàng)新型試題進(jìn)行充分的了解，并將其應(yīng)用到課堂中，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

一、注重對學(xué)生能力的考察

近年來，高考數(shù)學(xué)試題愈發(fā)注重對學(xué)生各項(xiàng)能力的考察，設(shè)置出了探究型試題，希望能夠通過試題考察學(xué)生的創(chuàng)新意識，數(shù)學(xué)思維等能力，并以此來評價學(xué)生的綜合素質(zhì)，從側(cè)面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

例如，選擇題，函數(shù)f（x）∑|x-n|的最小值為（?）

A.190?B.171?C.90?D.45

對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了考察，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對f（x）∑|x-n|進(jìn)行分析，先考察n=2時，f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值，并列出數(shù)軸，由此可見，當(dāng)1≤x≤2時，fmin=1，隨后得出當(dāng)n為偶數(shù)，x取其中一個閉區(qū)間上的值時，函數(shù)f（x）∑|x-n|的最小值為從小到大的每一個區(qū)間的長度之和，當(dāng)n為奇數(shù)，x取其中一個點(diǎn)時，函數(shù)f（x）∑|x-n|最小值為從大到小每一個區(qū)間長度之和，而在這里n=19是奇數(shù)，故當(dāng)x=10時，函數(shù)最小值為90，又分析出當(dāng)n=奇數(shù)時，函數(shù)的最小值為（k-1）+[（k-1）-2]+[（k-2）-3]+…+4+2.當(dāng)n=偶數(shù)時，函數(shù)的最小值為（k-1）+[（k-1）-2]+[（k-2）-3]+…+3+1，最終得出最小值為90。探究型試題能夠在一定程度上給予學(xué)生自主性，使得學(xué)生能夠運(yùn)用多種方法分析解決數(shù)學(xué)試題，考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及應(yīng)變能力，充分體現(xiàn)素質(zhì)教育理念的創(chuàng)新精神。

二、注重對學(xué)生知識的考察

豐厚的理論知識儲備是學(xué)生自主學(xué)習(xí)與發(fā)展的主要基礎(chǔ)，雖然現(xiàn)代教學(xué)對學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展愈發(fā)重視，積極地探究發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)的方法，但是，學(xué)生基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)不應(yīng)該受到忽略，應(yīng)該得到更多的重視，在高中數(shù)學(xué)試題中，對學(xué)生基礎(chǔ)知識的考察也是重要的環(huán)節(jié)，許多高考試題都著重對學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解程度進(jìn)行了考察，希望能夠通過試題考察學(xué)生理論知識的掌握程度，以及對重要概念的理解程度。

例如，已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+c>0的解集為（-1/3，1/2），求-cx2+2x-a>0的解集。對學(xué)生掌握一元二次不等式的解法進(jìn)行了考察，讓學(xué)生先根據(jù)不等式的解集求出根，再根據(jù)韋達(dá)定理求出-cx2+2x-a>0的解集。高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題中大部分試題都是考察學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識對問題進(jìn)行分析，從而考察學(xué)生的綜合能力，掌握學(xué)生對數(shù)學(xué)重要概念的理解程度。

三、注重考察學(xué)生分析能力

現(xiàn)代社會是一個高度信息化的社會，要求學(xué)生擁有一部分對數(shù)據(jù)的分析能力以及收集數(shù)據(jù)的能力，并且能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行整理歸納，因此，在高考數(shù)學(xué)試題中，部分試題對學(xué)生的分析能力進(jìn)行了考察，要求學(xué)生擁有一定的分析試題的能力，能夠透過試題分析出試題所要考察的知識，并且能夠通過猜想、歸納、分析等手段解決問題。

例如，用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的5根細(xì)棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），能夠得到的三角形的最大面積為（?）

A.85cm2?B.610cm2

C.355cm2?D.20cm2

本題難以應(yīng)用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計算方法進(jìn)行計算，沒有合適的數(shù)學(xué)公式與定理用于直接參考，只能通過分析與聯(lián)想進(jìn)行問題的解答，最終得出在三角形的三邊為2+5，3+4.6時，三角形的面積為最大值，也就是610cm2，從而對學(xué)生的分析能力進(jìn)行了細(xì)致的考察，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的理念。

四、結(jié)合生活創(chuàng)新數(shù)學(xué)試題

素質(zhì)教育要求教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生對知識的運(yùn)用能力，使得學(xué)生能夠更加深入地理解知識，并且能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題，因此，在高中數(shù)學(xué)試題中，結(jié)合學(xué)生的生活設(shè)置數(shù)學(xué)問題已經(jīng)較為常見，這類數(shù)學(xué)問題旨在對學(xué)生知識運(yùn)用能力的考察，充分挖掘了學(xué)生的日常生活，并且結(jié)合學(xué)生的日常生活提出了問題，這種高考數(shù)學(xué)試題源于學(xué)生的日常生活，卻又高于學(xué)生的日常生活，能夠有效地吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入試題所創(chuàng)設(shè)的問題情境之中，引導(dǎo)學(xué)生的想象，增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的親切感，從而使得學(xué)生主動地將問題的思考與實(shí)際生活結(jié)合起來。

例如，某公司的班車在7：00，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時刻是隨機(jī)的，則他等車時間不超過十分鐘的概率是（?）

A.1/3?B.1/2?C.2/3?D.3/4

引導(dǎo)學(xué)生在解答問題的過程中探究問題背后所蘊(yùn)含的生活，代入幾何概型概率計算公式，最終得到答案1/2，對學(xué)生的知識運(yùn)用能力進(jìn)行了考察，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的理念。

結(jié)語

總而言之，高考數(shù)學(xué)試題是對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的考察，能夠考察學(xué)生的綜合能力。因此，作為教師，要積極探索高考數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，有針對性地開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 陳燕子. 高考數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新型試題賞析——以2014年全國高考試題為引例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究：華南師范大學(xué)版，

2016（7）：18-22.

（作者單位：深圳市高級中學(xué)〈集團(tuán)〉）