方曉華

[摘 要]

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一場有效的認知活動，是學(xué)生實現(xiàn)再創(chuàng)造的活動過程。對進入高年級學(xué)習(xí)的學(xué)生而言，要想數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到質(zhì)的飛躍，離不開其對數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。在當(dāng)前核心素養(yǎng)教育時代下，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率仍是廣大教師努力追求的目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué)；優(yōu)化；認知結(jié)構(gòu)；課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己理解的深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認知特點，組成一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。經(jīng)過幾輪的高段數(shù)學(xué)教學(xué)以來，筆者深深感到六年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)明顯比其他年級更加挑戰(zhàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，尤其是遇到綜合性強的問題，一部分平常學(xué)習(xí)還不錯的學(xué)生都存在知識提取障礙，即典型的數(shù)學(xué)知識不完整、未形成系統(tǒng)性，容易出現(xiàn)“一看就會，一做就錯”的情況。由此可見，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，使所學(xué)的知識在頭腦中形成一個排列有序的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，是解決這一問題的有效方法。

一、利用舊知同化新知，建構(gòu)知識體系

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時會有意或無意地利用舊知識，而結(jié)構(gòu)意識強的學(xué)生遇到新知識會主動去喚醒相關(guān)的舊知識來同化新知。因此，在教學(xué)中，教師不妨這樣引導(dǎo)：“想一想這個知識與我們學(xué)過的什么知識有聯(lián)系？它們有什么相同點和不同點呢？”在一段時間的不斷引導(dǎo)后，學(xué)生一學(xué)新知識就會去尋找相關(guān)的舊知識來探究新知。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計圖”時，教師可以先讓學(xué)生預(yù)習(xí)一下課文后，并出示笑笑家一天各類食物的攝入量統(tǒng)計表（將表中百分比數(shù)據(jù)那一欄不顯示），接著詢問讓學(xué)生根據(jù)這份表格能否畫條形統(tǒng)計圖？學(xué)生不約而同地說到可以的，四年級就學(xué)過條形統(tǒng)計圖。于是教師出示條形統(tǒng)計圖，再讓學(xué)生觀察。觀察后教師順勢再補充上面統(tǒng)計表中百分比數(shù)據(jù)，此時教師再問百分比數(shù)據(jù)那一欄能讀出什么意思？接著，教師再問百分數(shù)比例是什么關(guān)系？讓學(xué)生思考片刻，不一會兒出示課題“扇形統(tǒng)計圖”及笑笑家一天各類食物的攝入量扇形統(tǒng)計圖，讓學(xué)生觀察圖上百分數(shù)的含義是什么？這里教師把一道例題從統(tǒng)計表到條形統(tǒng)計圖，從百分數(shù)再到扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)想過渡，利用原有知識經(jīng)驗為本，逐步引入到新知學(xué)習(xí)中，很自然地將新知學(xué)習(xí)的難度給降低了，從而有利于學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)。

二、抽象基本結(jié)構(gòu)，搭建體系框架

數(shù)學(xué)知識本身的結(jié)構(gòu)是有序且嚴密的，但是呈現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容上是一個個詳細的知識點。學(xué)生的學(xué)習(xí)深入其中就很難超出其外。為了提高學(xué)生的結(jié)構(gòu)化意識，教師在教學(xué)中應(yīng)該將某個知識板塊的研究通常從哪幾個方面展開進行梳理概括并形成框架。以便學(xué)生將個個知識點有機聯(lián)系在一起，同時對今后學(xué)習(xí)相類似的知識，能自主展開研究。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體”整理復(fù)習(xí)時，教師需要有效地根據(jù)本單元教學(xué)內(nèi)容搭建知識框架，讓這單元的知識內(nèi)容呈現(xiàn)在一個知識體系中。于是，教師就可以拋出一連串的問題思考：“在研究立體圖形時，我們從哪些地方著手呢？”“懂得面的特征，又有哪些與面有關(guān)的研究？”“認識了棱之后，對棱有哪些研究？”“在立體圖形中，我們要學(xué)習(xí)什么新的度量？”“我們應(yīng)該如何計算生活中那些特殊物體形狀的體積呢？”……在這一系列思考問題中，學(xué)生就將這單元學(xué)過的知識從面、棱邊、頂點著手，于是教師再從面、棱邊、頂點的知識上進行一系列追問。最后教師根據(jù)學(xué)生回答的問題，進行整理好復(fù)習(xí)思路，即下面的復(fù)習(xí)板書。（如下圖）

其實這種回顧整個單元知識的過程，不僅是幫助學(xué)生梳理了本單元的知識點，更重要的在于為學(xué)生搭建了立體圖形研究的框架，當(dāng)學(xué)生在今后學(xué)習(xí)圓柱和圓錐時，也可以依據(jù)這樣的框架，自主地對新知識展開研究，很容易實現(xiàn)新知識的同化，建構(gòu)完善的知識體系。

三、反思探究過程，提煉探究模式

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容不僅有基礎(chǔ)知識，還應(yīng)該包括學(xué)科研究方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地借助探究規(guī)律的機會，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本步驟，優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)“小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”時，學(xué)生經(jīng)歷了在情境中提出猜想，在列舉中嘗試發(fā)現(xiàn)，在驗證中總結(jié)規(guī)律，在解決問題中應(yīng)用升華的過程。在課堂即將結(jié)束的時候，筆者就問：“孩子們這節(jié)課我們是怎么發(fā)現(xiàn)小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的？”教師引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂學(xué)習(xí)的全過程，很快學(xué)生在教師引導(dǎo)下自覺地總結(jié)出發(fā)現(xiàn)規(guī)律大體可分成4個步驟：舉例觀察、初步猜想、廣泛驗證、總結(jié)規(guī)律。接著，筆者再次提出要求：“下節(jié)課我們將研究小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，你們有信心用這樣的方法自己研究嗎？”孩子們表現(xiàn)出強烈的探究欲望。

教師在引導(dǎo)孩子們總結(jié)探究方法和應(yīng)用探究方法的過程中，學(xué)生不僅懂得了如何去發(fā)現(xiàn)探究“小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，而且懂得了怎樣去發(fā)現(xiàn)探究小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用以往知識學(xué)習(xí)的經(jīng)驗方法為后面的學(xué)習(xí)提供了寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、思維方法，使得后者更加具有學(xué)習(xí)探究價值，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)欲望得到有效激發(fā)，這是合理的認知結(jié)構(gòu)中不可或缺的組成部分。

四、制作思維導(dǎo)圖，開啟結(jié)構(gòu)化思維

知識結(jié)構(gòu)在學(xué)生的頭腦中形成雖有跡可循，但是平時的習(xí)題無法體現(xiàn)也無法訓(xùn)練。為了有效訓(xùn)練學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，教師不妨嘗試將思維導(dǎo)圖引入課堂。思維導(dǎo)圖是一種梳理知識之間聯(lián)系的結(jié)構(gòu)圖，在制作思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生將相關(guān)知識加以分析，找出聯(lián)系理清順序，并且以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)。教師可以進行針對性的指導(dǎo)，讓每一個學(xué)生都具備結(jié)構(gòu)化的思維模式。例如，在學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元后，教師不妨教學(xué)生制作思維導(dǎo)圖。為此，筆者首先將本單元的知識點寫在小卡片上；然后就讓學(xué)生展開小組討論這些知識之間誰和誰的關(guān)系緊密些，將它們按照先后順序進行排列；接著全班交流，互相補充；最后讓學(xué)生嘗試制作。之后，筆者巡視課堂發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生由于已經(jīng)熟悉本單元的學(xué)習(xí)知識，設(shè)計如下思維導(dǎo)圖：

當(dāng)這種制作思維導(dǎo)圖的作業(yè)成為學(xué)生常規(guī)作業(yè)中的一種，學(xué)生在經(jīng)歷幾次不斷地制作和修改的過程中，每個學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更趨于合理，將知識在頭腦中組織起來，形成知識組塊的能力也就在這一過程中得到有效的培養(yǎng)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)要求老師要有結(jié)構(gòu)化觀念，在教學(xué)中做到心中有“樹”，邊教邊將新舊知識緊密聯(lián)系，更應(yīng)注意思維方式、探究方法等方面的訓(xùn)練。讓學(xué)生所學(xué)不再是一堆知識的簡單堆積，而是一個層次分明，井然有序的知識體系，所獲得的更是一種有序的思考方式，有效的自主探究知識的方法，具備終生學(xué)習(xí)的能力。

[參 考 文 獻]

[1]宋承淦.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化策略[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2017（11）.

[2]林雪霖.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的彈性與優(yōu)化[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2014（9）.

[3]曲苒.優(yōu)化學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的課堂教學(xué)策略[J].陜西教育學(xué)院學(xué)報，2011（1）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）