王廣宇

【摘要】就目前來說，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，學(xué)生通常都不太會解答問題，這種現(xiàn)象在小學(xué)五年級、六年級的學(xué)生中尤其明顯，隨著學(xué)生年級的不斷上升，數(shù)學(xué)的難度也在不斷上升，因此，學(xué)生變得更難解答數(shù)學(xué)問題，受這些原因影響，數(shù)學(xué)教學(xué)也在采用新式教育方法，即分類討論思想的教學(xué)模式，就是指對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分層次討論，化繁為簡，尋找數(shù)學(xué)問題的過程.本文首先對分類討論思想的含義進(jìn)行解釋，進(jìn)而分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的作用和運用方法.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解答問題;分類討論思想;含義;分析;化繁為簡

在教育的不斷發(fā)展前進(jìn)的過程，為適應(yīng)時代需要也在不斷地進(jìn)行改革，教育部也越來越關(guān)注小學(xué)每門學(xué)科的發(fā)展，關(guān)心教師的教學(xué)成績，尤其關(guān)心小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)對于學(xué)生的邏輯思維能力的發(fā)展有非常巨大的作用，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要特別關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，幫助學(xué)生建立一個良好的思維模式.適用的解題方法可以幫助學(xué)數(shù)學(xué)成績快速提高，例如，分類討論思想，它可以幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，教師應(yīng)在教學(xué)過程中將這種解題方法教給學(xué)生，不應(yīng)只把眼光放在解題類數(shù)學(xué)問題上，同時也可將這種思想用于生活中，利用互動形式的游戲來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

一、分類討論思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本含義和運用策略

分類討論思想指的是學(xué)生對具體問題的具體分析，對它所具有各種情況進(jìn)行討論分析，就通過有計劃、有目的地對問題進(jìn)行思考的學(xué)習(xí)方式，對數(shù)學(xué)中要解決的問題一個一個進(jìn)行解決的策略.分類討論思想對于解決數(shù)學(xué)問題有重要作用，它是一種非常高效的解決問題的方法.分類討論思想是教學(xué)中邏輯性和綜合性非常高的解決方法，并且它對學(xué)生的邏輯性思維要求非常高，因此，分類討論思想也是一種在數(shù)學(xué)教學(xué)中要教會學(xué)生的一種能力和本領(lǐng)，它對于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，也能增強學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想變得更活躍.

二、分類討論思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意的事項

分類討論思想要注意的事項為怎樣正確利用分類討論思想解題，對題目進(jìn)行分類的時候，分類要有科學(xué)的依據(jù)，要有條理，要關(guān)注分類討論各種題目的合理性，它們之間的異同點……從而快速有效地解決數(shù)學(xué)問題.

（一）分類討論的同一性

對于小學(xué)五年級、六年級的數(shù)學(xué)課程來說，對其進(jìn)行分類，將一樣的分在一起，讓數(shù)學(xué)知識有一定的結(jié)構(gòu)，讓它們結(jié)合得更加具有統(tǒng)一性，方便學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握.例如，六年級數(shù)的分類，數(shù)分為有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)、循環(huán)小數(shù)、質(zhì)數(shù)、常數(shù)……例如，23.7，23.4，0.29等都是有限小數(shù);2.33…，3146 555…都是無限小數(shù);若數(shù)中有一個數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)，則稱為循環(huán)小數(shù)，如2.844 4…，0.019 11…，43.714 77…;而π被稱為無限不循環(huán)小數(shù).但是，這些數(shù)字統(tǒng)稱為小數(shù).

（二）分類討論的互相排斥的原則

要保證數(shù)學(xué)問題分類后，分類子項的每一項都不會有一樣的分子，就是一個事物的子項在另一事物的子項中不存在一樣的，例如，某小學(xué)六年級有130人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，學(xué)校將分3組隊伍進(jìn)行比賽，問怎樣分組男女生的比例才是差不多的？此外，教師要注意分類討論數(shù)據(jù)之間相對稱的原則.堅持本原則，即兩端的數(shù)據(jù)離中的距離一樣，擁有一樣的性質(zhì)，例如，數(shù)學(xué)中的數(shù)可以分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，因為零既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù).因此，這樣的劃分是符合數(shù)學(xué)的對稱性.

（三）分類討論要有層次和條理

分類討論可以把數(shù)學(xué)知識分為深層次知識和淺層次知識，先學(xué)習(xí)淺層次的知識再學(xué)習(xí)深層次的知識，對問題進(jìn)行分解，一步一步解決，最后找出問題的答案就可以了，例如，計算某多邊形的面積，首先，要先對多邊形進(jìn)行分解，例如房屋的圖形，是由一個正方形和三角形組成，我們就需要討論正方形、三角形的周長，它們的邊長，之后再利用這些數(shù)據(jù)計算這個房子形狀圖形的面積.在上小學(xué)的五年級、六年級的課程時，教師會講到很多與幾何相關(guān)的知識，圓、正方形、長方形、三棱錐、圓柱體、正方體、多面體等幾何圖形，通過學(xué)習(xí)幾何的相關(guān)理論知識，有時候可能會進(jìn)行更深層次的幾何知識學(xué)習(xí)，如射線與圓的相交、動直線與圓相交，等等，這有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)更深層次的知識.分類討論思想有助于快速解決數(shù)學(xué)中比較困難的問題，學(xué)生通過對問題結(jié)構(gòu)的分解，對問題的劃分，再對問題的各個分支的小問題進(jìn)行思考，之后再利用各種方法解決這些分支上的問題，并且對各個分支上的問題與同學(xué)進(jìn)行分析討論，希望從中尋找到數(shù)學(xué)問題的正確答案，把數(shù)學(xué)問題變得更加簡單和容易解決，因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)分類討論的時候，要正確進(jìn)行分類討論，要尊重數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則，讓數(shù)學(xué)問題在分類討論的過程中變得更簡單.通常狀況下，我們在解題的過程中運用分類討論思想的時候，具體的措施有：第一點，要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)問題屬于哪一類，同時確定題中要討論的問題有哪些;第二點，要掌握數(shù)學(xué)理論知識，運用理論知識解題，對討論的問題進(jìn)行合理劃分;第三點，對要討論的問題分別進(jìn)行討論;第四點，對每個小問題的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和統(tǒng)計，最終得出問題的答案.

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)教學(xué)對于教育的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)揮著不可代替的重要作用，不僅可以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和積極性，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯能力和思維能力的提升，甚至對于學(xué)生的整體素質(zhì)的發(fā)展有極大用處，于是利用分類討論思想進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于分類討論思想推動整個小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

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