許士清

[摘? 要] 隨著網(wǎng)絡(luò)和教育技術(shù)的發(fā)展，“翻轉(zhuǎn)課堂”這一新的教學(xué)模式也進(jìn)入了我們的視線，實(shí)現(xiàn)了對傳統(tǒng)教學(xué)模式的顛覆，不僅改變了教學(xué)模式，而且塑造了學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展和個性化教學(xué)的實(shí)現(xiàn). 本文在闡釋基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)原則、基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中函數(shù)教學(xué)流程、基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以《幾類不同增長的函數(shù)模型》為例進(jìn)行了深入分析.

[關(guān)鍵詞] 翻轉(zhuǎn)課堂;高中數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);自主學(xué)習(xí)

在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)構(gòu)成了高中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的骨架，承載了十分豐富的內(nèi)涵，然而采用傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，往往在概念理解和解決問題方面教學(xué)效率不高，學(xué)生知其然而不知其所以然. 隨著網(wǎng)絡(luò)和教育技術(shù)的發(fā)展，“翻轉(zhuǎn)課堂”這一新的教學(xué)模式也進(jìn)入了我們的視線，實(shí)現(xiàn)了對傳統(tǒng)教學(xué)模式的顛覆，不僅改變了教學(xué)模式，而且改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)了學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，塑造了學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展和個性化教學(xué)的實(shí)現(xiàn). 因此，在高中函數(shù)教學(xué)中，結(jié)合函數(shù)特點(diǎn)，利用翻轉(zhuǎn)課堂理論進(jìn)行實(shí)踐具有重要的意義.

基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中函數(shù)教學(xué)流程

1. 課前知識獲取階段

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生整體情況和學(xué)習(xí)內(nèi)容，制作出主題明確、播放時間以8分鐘為宜的教學(xué)視頻，特別注意的是要充分考慮學(xué)生個體之間的差異和所處的年級. 而學(xué)生則要根據(jù)自己的實(shí)際情況自主安排學(xué)習(xí)時間，對于視頻內(nèi)容中的重難點(diǎn)知識反復(fù)觀看，主動構(gòu)建知識，并借助互聯(lián)網(wǎng)等各類學(xué)習(xí)資源不斷拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，對于自學(xué)過程中遇到的各類問題在交流平臺上與教師、其他同學(xué)進(jìn)行探討交流. 同時，為了便于學(xué)生及時檢查所學(xué)內(nèi)容，幫助教師充分了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)“盲點(diǎn)區(qū)”，學(xué)生應(yīng)在觀看視頻后完成各種課前練習(xí).

2. 課中知識內(nèi)化階段

在課堂上，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生課前觀看視頻、完成針對性練習(xí)時產(chǎn)生的疑惑設(shè)計(jì)教學(xué)活動，對于高中函數(shù)而言，教師應(yīng)更加強(qiáng)調(diào)知識的形成過程，有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等過程. 例如，在觀看二次函數(shù)最值視頻后，學(xué)生已經(jīng)知道了求最值的數(shù)學(xué)公式，但往往對公式的適用范圍、公式是如何得到的不能夠深入理解，為此，教師應(yīng)采取探究的教學(xué)方式，啟發(fā)學(xué)生對該公式進(jìn)行多角度的理解，有效加深對知識的理解程度.

3. 課后反饋總結(jié)評價階段

課后，學(xué)生需要對已學(xué)內(nèi)容展開系統(tǒng)的總結(jié)，以進(jìn)一步完善知識系統(tǒng)內(nèi)化. 在這個過程中，學(xué)生需要反思自己在學(xué)習(xí)中的疑問和困惑，通過在線輔助交流系統(tǒng)，師生、生生展開答疑解惑. 同時在課后反饋總結(jié)中，教師還應(yīng)適時進(jìn)行多方式、多角度的評價，以便學(xué)生進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，實(shí)現(xiàn)更好的學(xué)習(xí)效果.

基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)分析

1. 學(xué)情分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中函數(shù)教學(xué)過程中除了分析學(xué)生已有函數(shù)基礎(chǔ)知識外，還要了解網(wǎng)絡(luò)平臺提供的環(huán)境和學(xué)習(xí)資源能否激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，學(xué)生能否通過移動媒體完成微課程的學(xué)習(xí);是否愿意通過探討區(qū)和交談軟件進(jìn)行互動交流.

2. 視頻課程設(shè)計(jì)與開發(fā)

相對于傳統(tǒng)課堂，高中函數(shù)視頻課程的設(shè)計(jì)與開發(fā)理應(yīng)注重細(xì)節(jié)知識的研究，通過設(shè)計(jì)串聯(lián)整個主體的問題串，引導(dǎo)學(xué)生思考，特別是對于重點(diǎn)內(nèi)容較多的函數(shù)課程，應(yīng)將其分為若干個小主題或?qū)ｎ}，讓學(xué)生明確重難點(diǎn)以及知識之間的相互聯(lián)系，透徹地理解函數(shù)知識. 在具體設(shè)計(jì)與開發(fā)中，首先，羅列出函數(shù)課堂教學(xué)中試圖傳授的核心概念;其次，總結(jié)出介紹這些核心概念的上下文背景;再次，應(yīng)用麥克風(fēng)和網(wǎng)絡(luò)攝像頭錄制，錄制完成的節(jié)目長度一般要在15分鐘之內(nèi). 值得一提的是，為了引導(dǎo)學(xué)生去閱讀，或去開展探究這些核心概念的活動，在視頻課程之后可以設(shè)計(jì)一個任務(wù)，有效幫助學(xué)生深刻理解觀看內(nèi)容. 最后，將視頻和任務(wù)共同分享給學(xué)生，并組織學(xué)生先行學(xué)習(xí).

3. 學(xué)習(xí)策略設(shè)計(jì)

作為學(xué)生主動完成知識建構(gòu)的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，制定學(xué)習(xí)策略務(wù)必引起高度重視，在具體設(shè)計(jì)中，主要有自主學(xué)習(xí)策略、協(xié)作學(xué)習(xí)策略以及動機(jī)激發(fā)和維持策略，其中自主學(xué)習(xí)策略主要為隨機(jī)進(jìn)入教學(xué)策略、拋錨式教學(xué)策略、支架式教學(xué)策略等. 同時，教師也要充分發(fā)揮組織者的作用，要以平等的視角參與學(xué)生的討論. 例如，在組織學(xué)生復(fù)習(xí)《三角函數(shù)的圖形和性質(zhì)》時，為了激發(fā)學(xué)生探究的興趣，筆者要求學(xué)生寫出滿足每個條件的函數(shù)表達(dá)式.

（1）定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇1，-1]，周期為2的函數(shù).

（2）圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱，周期為2，值域?yàn)閇1，-1]的函數(shù).

（3）在[1，-1]上是減函數(shù)的三角函數(shù).

（4）教學(xué)策略設(shè)計(jì).

由于基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中函數(shù)教學(xué)是以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)思想，因此，發(fā)現(xiàn)式教學(xué)、討論式教學(xué)策略是具體教學(xué)策略的首選，在具體實(shí)踐中，應(yīng)用這些策略進(jìn)行教學(xué)靈活性較大，故沒有固定模式直接套用，但筆者在多年高中函數(shù)教學(xué)中，總結(jié)出了以下一般步驟：

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境：為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生對視頻和任務(wù)的完成情況，創(chuàng)設(shè)出一些具有研究價值的問題.

（2）探討問題解決方式：教師應(yīng)積極啟發(fā)引導(dǎo)，組織學(xué)生回憶相關(guān)知識與方法、綜合分析并開展不同觀點(diǎn)之間的討論.

（3）總結(jié)思路與方法：組織學(xué)生對解題過程進(jìn)行整理小結(jié)，從而形成一個新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

總之，教學(xué)策略的使用不能干預(yù)學(xué)生的選擇，要在學(xué)生更多時間的基礎(chǔ)上增強(qiáng)互動，使學(xué)生在相互合作與交流中解決問題，并對學(xué)生進(jìn)行有效評價和反饋.

基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中函數(shù)教學(xué)實(shí)踐

一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是生活中常見的函數(shù)模型，在高中函數(shù)教學(xué)中，了解函數(shù)的形式定義僅僅是理解函數(shù)的一部分，但如何應(yīng)用函數(shù)模型解決實(shí)際生活中的問題，幫助學(xué)生養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣是教學(xué)的重點(diǎn)，因此，本文以《幾類不同增長的函數(shù)模型》為例進(jìn)行深入分析.

1. 課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備階段主要包括教材、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)以及教學(xué)策略分析等，在此基礎(chǔ)上收集生活情境中的函數(shù)模型，制作PPT課件，并搜集一些相關(guān)性的拓展性資源. 隨后，視頻錄制，可以是對PPT課件的內(nèi)容進(jìn)行講解，也可以是利用網(wǎng)絡(luò)搜集本節(jié)課程的教學(xué)視頻. 最后，將制作或搜集到的函數(shù)模型視頻、相關(guān)的練習(xí)題目上傳到學(xué)習(xí)資源庫中，安排學(xué)生根據(jù)自己時間進(jìn)行課前自學(xué).

2. 課堂教學(xué)

課堂教學(xué)流程大體可分以下幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題. 引入澳大利亞兔子數(shù)爆炸增長的課題教學(xué)材料，并指出在理想的條件下，兔子數(shù)量在一定的時間內(nèi)呈現(xiàn)“J”型增長，可用指數(shù)函數(shù)模型來刻畫，但是，在有限的環(huán)境中，比如存在天敵、食物受限等，則會按照“S”型增長，故可用對數(shù)函數(shù)模型進(jìn)行刻畫.

（2）實(shí)例探究，確定問題. 以教材中的實(shí)例為主，探究案例中涉及哪些變量，變量之間有著什么樣的關(guān)系，選擇能符合這種要求的函數(shù)模型可能有哪幾個，哪種函數(shù)模型更能刻畫出這種趨勢. 在確定函數(shù)模型后，為了確保探究問題解決的嚴(yán)密性，應(yīng)組織學(xué)生通過計(jì)算推理予以證明.

（3）拓展延伸，成果共享. 對于探究過程中遇到的個性化困惑及時給予點(diǎn)撥，對于一些共性化問題集體講解，并要求每個小組分享本小組討論的結(jié)果，取長補(bǔ)短，互相學(xué)習(xí). 同時，要求學(xué)生按照本節(jié)課程例題使用方法，以小組的形式探究出在[0，+∞]上指數(shù)函數(shù)y=ax（a>1）、對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a>1）以及冪函數(shù)y=xn（n>0）的增長差異.

（4）歸納總結(jié)，延伸知識. 幫助學(xué)生總結(jié)出一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的特征和差異，讓學(xué)生充分體會到千變?nèi)f化的規(guī)律都可以用基本的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，并要求學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)搜索病毒傳播，出租車費(fèi)用計(jì)算等生活中的函數(shù)模型，把自己研究過程中的心得體會和研究成果在網(wǎng)絡(luò)平臺上與其他同學(xué)進(jìn)行交流.

3. 課后反思

引導(dǎo)學(xué)生課后對自己的自主學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)行為進(jìn)行全面回顧、診斷、審視與評價，以促進(jìn)自我進(jìn)行知識的整理和內(nèi)化，從而實(shí)現(xiàn)思維方法的理性層次躍遷.

總之，基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠創(chuàng)造出寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，在課前讓學(xué)生圍繞某一個知識點(diǎn)獲取知識，在課中通過創(chuàng)設(shè)情境、探究問題等多種方式有針對性地加以輔導(dǎo)，幫助學(xué)生內(nèi)化知識，真正讓學(xué)生做到了“我選擇，我做主，我學(xué)習(xí)”.