廖旭

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸感悟和發(fā)展出來的，它不同于數(shù)學(xué)知識，不可以通過手口相傳的形式來傳遞。所以在實(shí)際教學(xué)中，我們需要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展需求，需要給學(xué)生提供平臺和機(jī)會，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步累積數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提升學(xué)生獨(dú)立自主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)能力；學(xué)科素養(yǎng)

一、豐富教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生的信息加工能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，是能夠促進(jìn)學(xué)生深入探究的，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)時就能將零散的知識聚攏起來，將孤立的知識聯(lián)系起來，促進(jìn)其數(shù)學(xué)認(rèn)知體系的完善。有鑒于此，我們在學(xué)習(xí)中要盡量給學(xué)生提供可供發(fā)展的學(xué)習(xí)材料，要有意識地豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以此提高學(xué)生的信息加工能力和整合能力，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深刻。

例如在“轉(zhuǎn)化的策略”教學(xué)中，例題出現(xiàn)了這樣一道經(jīng)典題： + + + + ，學(xué)生的第一反應(yīng)是通分，因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)的分母都是順次擴(kuò)大兩倍的，所以很容易看出來公分母是32，學(xué)生也很快用這樣的方法計(jì)算出答案來，在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生深入思考有沒有不同的辦法，并在與學(xué)生共同探究中引導(dǎo)他們用數(shù)形結(jié)合的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于將這樣一個加法算式轉(zhuǎn)化為減法算式來計(jì)算就有了足夠的認(rèn)識。如果教學(xué)僅僅到此為止，顯然是不夠的，學(xué)生的所得有限，也無法催生出學(xué)生更多的感悟。因此，我繼續(xù)進(jìn)行了如下的引導(dǎo)：先是在最后一個分?jǐn)?shù)后面加上 ，反應(yīng)快的學(xué)生很快說出了答案是 ，在追問學(xué)生原因的時候，學(xué)生指出將原來正方形中最小的部分再平均分成兩份，得到的分?jǐn)?shù)就是 ，這樣原來的加法算式就可以轉(zhuǎn)化為1- 來計(jì)算。然后我將加法算式前面的 去掉，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，有的學(xué)生是在原來的1- 后面再減去 的，還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了可以用正方形來表示，這樣正方形的一半就是 ，可以將原來的加法算式轉(zhuǎn)化為 - 來計(jì)算，雖然這種方法跟之前的方法結(jié)果相同，但是明顯不是同樣的思路，在揭示出這樣的方法之后，學(xué)生對于這類問題的認(rèn)識就上了一個層次，在總結(jié)這個環(huán)節(jié)的時候，就有學(xué)生指出這樣的規(guī)律：只要后面的加數(shù)是前面的一半，就可以用這個正方形來畫圖表示，而正方形表示的數(shù)應(yīng)該是第一個加數(shù)的兩倍。

在這個教學(xué)案例中，因?yàn)檎n堂教學(xué)并不是到解決例題為止，所以學(xué)生可以沿著原來的認(rèn)識繼續(xù)探索下去，在對例題做了適當(dāng)?shù)母淖冎?，學(xué)生與原來的做法相比較，從而發(fā)現(xiàn)了這樣題型的典型做法和內(nèi)在規(guī)律，促進(jìn)了他們抓住本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律來進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并加深了對數(shù)學(xué)結(jié)合思想的認(rèn)識。

二、拓展學(xué)習(xí)空間，提升學(xué)生的操作實(shí)踐能力

實(shí)踐和操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段，也是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之一，在實(shí)際教學(xué)中，我們要多給學(xué)生提供操作實(shí)踐的機(jī)會，要多讓學(xué)生去歷練，這樣才能滿足學(xué)生的發(fā)展需求，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲更多元，發(fā)展更完善。要做到這一點(diǎn)，教師首先要有生本位理念，要以學(xué)生的發(fā)展為第一要務(wù)，為學(xué)生的能力提升拓展學(xué)習(xí)空間。

例如在“長方體和正方體的展開圖”教學(xué)中，課前我對這部分內(nèi)容進(jìn)行了預(yù)設(shè)，一種假想是由教師自己來操作，利用多媒體課件將長方體和正方體的展開圖用動畫效果展示給學(xué)生，然后讓學(xué)生在這個基礎(chǔ)上去觀察和分類，發(fā)展對于長方體和正方體的展開圖的認(rèn)識。另一種假想是給學(xué)生一些時間，讓他們自己利用學(xué)具去將正方體和長方體展開，然后讓學(xué)生自己去分類，將整個操作過程中的體驗(yàn)總結(jié)出來。對比兩種方法，第一種方式可能會讓課堂結(jié)構(gòu)更完善，讓課堂始終在教師的掌控之中，學(xué)生也能有更多的時間來觀察和比較。而第二種方法的學(xué)習(xí)下，學(xué)生可能自己的收獲更多，體驗(yàn)更深入。在權(quán)衡利弊之后，我還是讓學(xué)生自己動手利用學(xué)具來將長方體和正方體模型展開，將得出的展開圖收集出來，并在比較中尋找展開過程中的數(shù)學(xué)規(guī)律。事實(shí)證明，這樣的選擇是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，雖然耗費(fèi)了一些時間，但是學(xué)生在具體操作中找到了展開的方法，并因?yàn)橛行蛘归_而順利得出了多種不同的展開圖，在操作的基礎(chǔ)上，學(xué)生的分類異常順暢。

學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就涵蓋了操作探究的能力，如果在他們的知識逐漸遺忘之后，學(xué)生沒有能力去再現(xiàn)它，那樣的學(xué)習(xí)是毫無意義的，從這個角度出發(fā)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們必須要適時放手，讓學(xué)生去經(jīng)歷、去積累，去感悟，以此提升他們的實(shí)踐能力。

三、選擇教學(xué)素材，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新思維是學(xué)生重要的思維品質(zhì)，創(chuàng)新能力也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心能力之一，因?yàn)闊o論學(xué)生的創(chuàng)新思維是否是更佳的，這樣的創(chuàng)新對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是有價值的，有意義的，都可以促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。因此在實(shí)際教學(xué)中我們要有意識地選擇發(fā)散性更強(qiáng)的素材，讓學(xué)生的創(chuàng)新能力在這些外力作用下得以強(qiáng)化。

例如“圓柱和圓錐的體積”教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣一個開放性的問題：一個直角三角形的三條邊長度分別為3厘米、4厘米和5厘米，將這個三角形繞著與三角形相關(guān)的一條直線旋轉(zhuǎn)一圈，可以得到怎樣的幾何體，它們的體積各是多少？面對這樣的問題，學(xué)生充分展開了自己的想象，除了將三角形繞著三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一圈之外，學(xué)生還想到了固定三角形的其中一個頂點(diǎn)，將三角形繞著和對邊平行的一條軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個更復(fù)雜的幾何體。在集體交流的時候，學(xué)生結(jié)合自己的想法，再對照其他學(xué)生的想法，有了深度的領(lǐng)悟，在總結(jié)了六種不同的旋轉(zhuǎn)方式得到的結(jié)合體之后，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的相關(guān)知識計(jì)算出各種幾何體的體積，整個過程中得到的思維鍛煉是巨大的，學(xué)生的收獲也是巨大的。這樣的學(xué)習(xí)意義不僅在于讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識來解決問題，更重要的是給了學(xué)生創(chuàng)新思維的空間，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成，我們在實(shí)際教學(xué)中要關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和發(fā)展需求，給學(xué)生充分的發(fā)展機(jī)會，讓他們在經(jīng)歷中提升，在積累中升華，在領(lǐng)悟中內(nèi)化。

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