曹陽

事物的發(fā)展需要?jiǎng)?chuàng)新來推動(dòng)，課堂教學(xué)同樣如此.高中數(shù)學(xué)學(xué)科，作為影響學(xué)生發(fā)展的重要學(xué)科，其教學(xué)更需要我們教師不斷創(chuàng)新，實(shí)施突破學(xué)生思維障礙的方法和手段.對教學(xué)過程進(jìn)行創(chuàng)新式的設(shè)計(jì)，可以為師生們帶來全新的教學(xué)體驗(yàn)，并為高實(shí)效教學(xué)之路的探索提供推動(dòng)的力量.作者從多個(gè)角度入手，對數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行了創(chuàng)新性嘗試.其中，不得不提的是以探索性問題為核心的創(chuàng)新式教學(xué)方法.

一、開展探索要大膽，學(xué)生擔(dān)任主力軍

由于探索性問題的開放性較強(qiáng)，對學(xué)生們的思維能力也提出了比較高的要求.于是，很多學(xué)生便產(chǎn)生了畏懼心理，不敢挑戰(zhàn)這類問題.因此，在對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行探索性創(chuàng)新時(shí)，首先要解決的是這個(gè)心理層面的問題.

例如，在對概率的知識內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我引入了這樣一個(gè)探索性問題：用1，2，3，4，5這幾個(gè)數(shù)字可以組成不同的兩位數(shù)，從中任意？〕鲆桓鍪？（數(shù)字組成可重復(fù)），比如，在21，22等表示出來的數(shù)字當(dāng)中，我們認(rèn)為只含有一個(gè)偶數(shù)“2”，并將這種情況稱為該數(shù)“只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字”.那么，所有上述組成的兩位數(shù)當(dāng)中，只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字的概率是多少？這個(gè)探索性問題圍繞概率的計(jì)算展開，但由于新的概念的引入，使得整個(gè)問題背景顯得十分靈活，也就很自然地激發(fā)起了學(xué)生們的思考熱情.很多學(xué)生都是因?yàn)楹闷骖}目當(dāng)中所提出的新概念而開始研讀題目的.我也大膽放手，讓學(xué)生們憑借自己的力量進(jìn)行分析，效果也十分喜人.大家不僅成功地得出了正確答案，更燃起了處理探索性問題的信心，整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的步伐都加速起來了.

想要鍛煉學(xué)生們面對探索性問題時(shí)的“膽量”，就要迎難而上，為學(xué)生們提供更多直面這類問題的機(jī)會(huì)與可能.當(dāng)學(xué)生們嘗試過了，并逐漸找到應(yīng)對之法后，便會(huì)適應(yīng)這種探索性的思維過程，并隨之打開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新視野.

二、開展探索要科學(xué)，合理設(shè)計(jì)得高效

由于探索性問題的開放程度很大，想要把握住解答這類問題的方法，就自然要找到科學(xué)合理的思路.為了在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生們的思路在正確的方向上延伸，作者經(jīng)常會(huì)以遞進(jìn)式的形式來設(shè)計(jì)探索性問題，讓學(xué)生們的思維在步步鋪墊的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)有效深化.

例如，為了逐步引導(dǎo)學(xué)生們對函數(shù)內(nèi)容的探究走向深化，我特別將課堂教學(xué)中所運(yùn)用的探索性問題設(shè)計(jì)成了階梯遞增的形態(tài)：現(xiàn)有函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx，其中，a，b，c均為實(shí)常數(shù).（1）若b的值為0，c的值為1，那么，函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間是怎樣的？（2）如果曲線y=f（x）（a>0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=3x-3，那么，① 如果函數(shù)f（x）不存在極值點(diǎn)，且f′（x）存在零點(diǎn)，那么，a，b，c的值分別是多少？② 如果函數(shù)f′（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則求證：f（x）的極小值小于-34.如果直接將探究目標(biāo)設(shè)定為最后一個(gè)問題，對于剛剛學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容不久的學(xué)生們來講，難度顯然是比較大的.但有了前面一些條件與問題的鋪墊，學(xué)生們在潛移默化中得到了思維層面的鋪墊，分析思考起來也就順利多了.由此可見，在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域探索知識并不困難，只要加以科學(xué)合理的設(shè)計(jì)方法，我們收獲的教學(xué)效果將會(huì)大不相同.

在很多時(shí)候，教師在教學(xué)過程當(dāng)中運(yùn)用過多的描述性語言來闡釋探索性問題，往往不能達(dá)到很好的效果，反而會(huì)讓學(xué)生們感到更加抽象難懂.這時(shí)，不妨將教師的引導(dǎo)性語言轉(zhuǎn)化為層次化的問題，讓學(xué)生們在逐個(gè)解答問題的同時(shí)找到高效開展探索的方法.

三、開展探索要靈活，拓展思維有實(shí)效

從探索性問題的特點(diǎn)出發(fā)，我們不難得出靈活開展探索式教學(xué)的要求.只要牢牢抓住拓展思維這個(gè)終極目標(biāo)，就可以設(shè)計(jì)出有效的教學(xué)方式.靈活設(shè)計(jì)探索式教學(xué)可以從多個(gè)角度進(jìn)行，既可以靈活問題形式，也可以拓展問題內(nèi)容.

例如，在二次函數(shù)的知識教學(xué)完成后，我請學(xué)生們試著探索如下問題的不同解答方法：已知，二次函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（-x-2），且該二次函數(shù)的圖像在y軸上的截距是1，圖像被x軸所截得的線段長度是22，那么，函數(shù)f（x）的解析式是什么？起初，學(xué)生們并沒有把這道題目當(dāng)回事，但真正思考起來，并與其他學(xué)生一起進(jìn)行交流，大家發(fā)現(xiàn)，竟然能夠找出這么多種不同的分析方法：方法一，將函數(shù)f（x）的解析式以f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的形式設(shè)出來，將已知條件代入，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解；方法二，從已知條件找到函數(shù)圖像的對稱軸，以f（x）=a（x+2）2+k的形式將函數(shù)解析式表示出來，再結(jié)合截距長度進(jìn)行求解；方法三，從函數(shù)圖形的對稱軸入手，再找到函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，代入求解.從一個(gè)問題出發(fā)，橫向探索不同的解題思路，讓學(xué)生們的思維瞬間靈活了許多.這樣的方式，既節(jié)約了教學(xué)資源，又實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的高效拓展，可謂一舉兩得.

這種靈活性探索問題的引入，大大提升了學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.它讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)不再是刻板地圍著教材轉(zhuǎn)，而是一次自由思維的感受與挑戰(zhàn).如果能夠使這種教學(xué)模式成為一種習(xí)慣，一定可以為數(shù)學(xué)教學(xué)改換一個(gè)全新的面貌.

同常規(guī)性的基礎(chǔ)教學(xué)相比，探索性學(xué)習(xí)的復(fù)雜程度明顯大了許多，但它為整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)所帶來的創(chuàng)新性推動(dòng)也是十分顯著的.不少學(xué)生在面對探索性問題時(shí)總會(huì)產(chǎn)生一些抵觸心理，認(rèn)為難度大，做不好.其實(shí)，教師們只要對這部分內(nèi)容進(jìn)行巧妙設(shè)計(jì)，并把握住大膽、科學(xué)與靈活等原則性特征，將探索性問題作為教學(xué)開展的核心并不困難.增加知識探索的比重，必將為高中數(shù)學(xué)課堂帶來新的體驗(yàn)，新的收獲.endprint