童紅云

【摘要】 解決問題不是學(xué)習(xí)的最終目的，讓學(xué)生不斷體驗(yàn)作為策略的價值才是關(guān)鍵所在。替換的價值在哪里？為什么要進(jìn)行替換？替換之后數(shù)量關(guān)系有什么變化？替換的依據(jù)是什么？把這些問題拋給學(xué)生去思考，一方面讓學(xué)生再次感受到替換的思考過程，更重要的是讓學(xué)生明確了替換的真正價值在于使問題簡單化，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想 替換 策略

【中圖分類號】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）12-159-02

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前兩年，有幸聽取了特級教師徐斌老師執(zhí)教的《解決問題的策略——替換》一課，徐斌老師那從容不迫的大家風(fēng)范、平易近人的教學(xué)態(tài)度、隨機(jī)應(yīng)變的教學(xué)機(jī)智、先進(jìn)課改理念與課堂教學(xué)藝術(shù)給我留下了深刻的印象，整個課堂給人以一篇由古及今的文章之感。聽徐老師引導(dǎo)著孩子們由曹操父子的故事，又切進(jìn)孩子的生活實(shí)際之中，其間師生思維的火花在不斷地碰撞，替換的策略也在不斷變換和深入。在這樣的課堂之中，孩子不僅獲得了解決此類問題的各種策略，更重要的是思維方式的不斷轉(zhuǎn)換與撞擊。

回憶畫面——?dú)v歷在目

片段一：選擇替換策略

【教學(xué)環(huán)節(jié)】

（圖文呈現(xiàn)倒題，引導(dǎo)分析）

出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容

量是大杯的1/3.小杯和大杯的容量各是多少毫升？

1.指名讀題并思考：從題目中你獲得了哪些信息？

2.問：你是怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話的？“小杯的容量是大杯的1/3”還可以怎么說？

3.你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題呢？先把你的想法跟同桌說一說。

4.生畫圖、列式計算，（學(xué)生代表在投影儀上展示和介紹）

5.小結(jié)：不管是把大杯換成小杯，還是把小杯換成大杯，他們的共同點(diǎn)都是把不同量轉(zhuǎn)化成同一種量來思考，都用到了什么策略？（板書：不同量替換成同一種量）

【分析】

解決問題不是學(xué)習(xí)的最終目的，讓學(xué)生不斷體驗(yàn)作為策略的價值才是關(guān)鍵所在。替換的價值在哪里？為什么要進(jìn)行替換？替換之后數(shù)量關(guān)系有什么變化？替換的依據(jù)是什么？把這些問題拋給學(xué)生去思考，一方面讓學(xué)生再次感受到替換的思考過程，更重要的是讓學(xué)生明確了替換的真正價值在于使問題簡單化，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想。

片段二：改變替換依據(jù)，研究替換策略

【教學(xué)環(huán)節(jié)】

（改變替換依據(jù)）

出示：小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。每個大杯比小杯多裝160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

1.討論：補(bǔ)充這個條件后，和剛才的問題相比，有什么不同？還能用替換策略解決嗎？如果把1個大杯替換成1個小杯，倒酒的時候會出現(xiàn)什么情況？

2.學(xué)生交流，教師相機(jī)借助多媒體動畫演示換杯的過程。

3.提問：將1個大杯換咸1個小杯，少裝多少毫升酒？7個小杯，一共裝了多少毫升酒呢？每個小杯可以裝多少毫升酒？每個大杯呢？怎樣列式？

4.生畫圖、列式計算，（師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書）

5.思考：怎樣檢驗(yàn)替換后得出的結(jié)果是否正確？

6.小結(jié)：無論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過替換把兩種量變成一種量；在替換時，要考慮總?cè)萘渴亲兌嗔诉€是變少了，多了多少或少了多少。

【分析】

雖然一直圍繞“替換”這一主題策略，但是替換的方式卻在不斷地更新之中。

在徐老師的這堂課中，這樣的具有啟發(fā)性的環(huán)節(jié)，一個緊扣著一個，絲絲入扣，環(huán)環(huán)相接。課堂之中，教師思維不斷碰撞，這就是智慧的課堂、理想的課堂。孩子們因內(nèi)在真正的需求而思維活躍，創(chuàng)意倍出，智慧的火花也就一觸即發(fā)。

品味課堂——思緒萬千

以上教學(xué)畫面，只是徐斌老師課堂中的幾個剪影罷了。要問徐老師魅力課堂的緣由是什么？要問徐老師雷人行動的依據(jù)在何處？陋見許多，以下略表一二。

透析一：重視樹立“素材服務(wù)于策略”的意識。

誠然，在解決本課所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題時，替換并不是唯一的策略，學(xué)生還可以用假設(shè)的策略、列方程的方法等等。但是，如何讓學(xué)生在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中理解替換的策略？這就需要教者樹立“素材服務(wù)于策略”的意識。因此，徐老師在選擇教學(xué)素材時，依據(jù)教材提供的題材并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募庸づc整合，旨在不把解決某一些問題作為主要目的！，而是通過這一類素材讓學(xué)生體驗(yàn)替換這一策略是有用的。例如課堂中例題主要教學(xué)倍數(shù)關(guān)系的替換，“試一試”教學(xué)相差關(guān)系的替換。教者以“素材服務(wù)于策略”為出發(fā)點(diǎn)，將例題做了豐富性處理，即教學(xué)倍數(shù)關(guān)系替換后，通過不斷改變替換依據(jù)（即條件②），自然過渡到相差關(guān)系替換，從而讓學(xué)生在比較中理解替換策略的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

透析二：重視提升數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)過程中，徐老師依據(jù)“提出實(shí)際問題——解決實(shí)際問題——回顧解題活動”的教學(xué)線索，采用了回顧與分析、變式與對比、感悟與體驗(yàn)等渠道，逐步使學(xué)生對替換策略達(dá)到深刻理解和掌握水平，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的目的。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所遇到問題的類型在不斷變化，而解決這些不同類型問題的策略卻始終如一，學(xué)生對策略的運(yùn)用越來越熟練，對策略的理解也越來越深刻，從而形成“化歸”的數(shù)學(xué)思想。

透析三：重視處理好學(xué)生思維差異的問題。

替換的策略——尤其是相差問題的替換，學(xué)生盡管知道替換的方法，但對于替換后總量發(fā)生了怎樣的變化不少學(xué)生模糊不清，學(xué)生之間的差異較大。如何協(xié)調(diào)這種差異，一是借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段通過動態(tài)的演示讓學(xué)生明白替換前后的變化，二是給學(xué)生時間和鼓勵。

透析四：重視重組教材。

課標(biāo)指出：努力使學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”。這樣的教材組合，及時鞏固了所獲取的方法，又給學(xué)生搭建了一個新的臺階，符合學(xué)生認(rèn)識事物螺旋上升的基本認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]馬云鵬，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》，人民教育出版社，2003年.

[2]嚴(yán)士健，《面向21世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)教育》，江蘇教育出版社，1994年.

[3]黃曉軍.提高小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)的對策研究[D].南京理工大學(xué)，2008，6.endprint