崔紅梅

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們究竟怎樣注重數(shù)學(xué)魅力，在適宜的形式中讓學(xué)生滿意，讓他們練就數(shù)學(xué)情懷和學(xué)科感受。本文以《角的度量》教學(xué)為例，談一談如何以本原性問題引導(dǎo)兒童探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而引發(fā)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，真正發(fā)展兒童數(shù)學(xué)思維。

一、深入問題核心，喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗

什么是本原性問題？說的是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)本身的要素和基本構(gòu)成是需要考慮的第一位問題?！氨驹浴笔窃诮虒W(xué)方法意義下說的，對學(xué)生而言，什么是我們研究某一數(shù)學(xué)問題其最根本和最本質(zhì)的東西。本原性問題驅(qū)動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，這就告訴我們，數(shù)學(xué)必須超越過多追求的數(shù)學(xué)技巧，數(shù)學(xué)的情境核心問題必須深入，對課堂的教和學(xué)的問題用數(shù)學(xué)的本質(zhì)的問題來驅(qū)動，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識獲得的是本質(zhì)的。

在教學(xué)《角的度量》這一課時，我找出其中最重要、最根本的、本質(zhì)和構(gòu)成的基本要素來設(shè)計教學(xué)。教學(xué)的基本過程就是考慮怎樣喚醒學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗，讓他們將所學(xué)知識和他們當(dāng)前的認(rèn)知緊密結(jié)合，找出其中最重要的基本要素。我設(shè)計了這樣三個問題：①“邊的什么能決定角的大?。俊保ù蠹叶寄苤肋叺膹埧诖蠛托Q定角的大小。）②出示一張兩角的圖片，問：“誰能量出這兩個角有多大？”（全班49人。這一問題已經(jīng)接觸到課堂教學(xué)的核心）。③“剛才有同學(xué)上來用軟尺和皮尺分別量了一下，請說出那個角大？”（這個問題喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，涉及度量的方法問題。）學(xué)生在學(xué)習(xí)角的初步認(rèn)識中，就已經(jīng)知道角的大小關(guān)乎張口。但如何知道這個角的大小，學(xué)生還一時不能找到這個認(rèn)識的“源”。這個角到底怎么知道大小，怎么量出來，這樣就為下一步的教學(xué)做了鋪墊。

二、探究問題驅(qū)動，活躍學(xué)生思維潛力

本原性問題驅(qū)動的原理告訴我們，有效的問題是符合探究性特征的問題，這一問題其實最符合學(xué)生思維能力的發(fā)展。課堂教學(xué)中把探究問題作為驅(qū)動，學(xué)生的思維潛力得以激活，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情就會十分高漲。課堂上，教師一旦出示了問題，必須留有足夠的時間給學(xué)生討論，溝通，不能急于教授給他們解答和方法。其實探究就是學(xué)生主體地位的發(fā)揮，讓他們自身做發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的主人翁，使他們的思維過程得以展示。以學(xué)生為主體的探究活動不僅使學(xué)生思維能力和知識的獲取都能得到提高，并能對其中的思想方法有所感悟，這樣，其數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗就會越來越豐富，為下面進(jìn)入更高層次學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

如，在教學(xué)《角的度量》這課中，受本原性問題驅(qū)動的原理啟發(fā)，我們追求的是從對數(shù)學(xué)本身的認(rèn)知出發(fā)，在《角的度量》教學(xué)中教給學(xué)生的是類似問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)生在課堂上體驗的是自己當(dāng)小數(shù)學(xué)家的一種過程。教學(xué)中，我接著上面的問題，組織學(xué)生對關(guān)于這個角度量的數(shù)學(xué)史的認(rèn)識?！斑@個角究竟多大？（有學(xué)生定的角做前提）我們來看看數(shù)學(xué)史上怎么定這個角的?！边@樣的問題帶出了數(shù)學(xué)史，講到了“古巴比倫”的關(guān)于一年的劃分，由此劃分引申出1度的角，寫作1°。這一問題的探究引發(fā)了學(xué)生的極大興趣，他們紛紛露出探求的眼神。然而我并不急于解答他們的疑問，而是讓他們繼續(xù)研究角的大和小的問題。這樣的教學(xué)設(shè)計讓學(xué)生加深了角的印象，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力方面能收到較好的效果，一方面，使課堂氣氛得以活躍，喚起學(xué)生的思維注意力，另一方面也喚起了學(xué)生情緒注意力，讓他們可以根據(jù)自己的需要來參與課堂活動。

三、抓住問題本質(zhì)，實施教學(xué)難點突破

出現(xiàn)本原性數(shù)學(xué)問題來自兩個方面：一是備課中教師精心設(shè)置的和學(xué)科內(nèi)容實質(zhì)關(guān)聯(lián)的問題；二是學(xué)生所提出的課堂教學(xué)活動中的實質(zhì)性的教學(xué)內(nèi)容問題。前面一個問題講的是教師要將數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題“教學(xué)法化”——這一本質(zhì)問題需要被學(xué)生感受和理解；后面的問題要求教師在課堂教學(xué)里及時抓住稍縱即逝的學(xué)生的樸素想法加以發(fā)展。系統(tǒng)性是數(shù)學(xué)問題的特點，前后具有基礎(chǔ)、發(fā)展和延伸的關(guān)系。課堂中，知識間相互的聯(lián)系和整體不可分割性需要體現(xiàn)，這樣，才能抓住數(shù)學(xué)知識的本原，在對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)理解中獲得飛躍。

《角的度量》中，用量角器測量角是本課程比較難掌握的問題。經(jīng)過前面兩個階段的學(xué)習(xí)渲染，學(xué)生最關(guān)注的重點就是角究竟怎么量？學(xué)生對“角的度量”理解的本質(zhì)難處表現(xiàn)為：一方面量角器上的“角”學(xué)生看不到。這說明學(xué)生理解角的概念還是膚淺的，另一面即便是量角器上的角能看到，也不懂得怎樣重合量角器上角和測量的角?！敖恰钡捻斊诹拷瞧髦惺侵行模笆歼叀笨梢杂袃蓷l邊都能作為角，你要量那條邊重合呢？這就要學(xué)生按照要測的角的特性來定。角的兩條邊長度不確定，測量時又無法和量角器上刻度合起來，一樣給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)上的困難。本原性問題驅(qū)動讓我們看到了問題的難點，我們可以在抓住對角的度量和本質(zhì)理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效活動的設(shè)計（如多畫幾次不同角度的角），通過一些提示性問題和實踐活動的導(dǎo)引和點撥，學(xué)生就會懂得量角的本質(zhì)是什么。

總之，在本原性問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究中，這節(jié)課的核心問題：深度理解角和量角器的認(rèn)識和使用技巧，學(xué)生從認(rèn)知來說，從簡單到復(fù)雜，從空白到有此認(rèn)識，從圖地感受到工具的教會，學(xué)生的思維能力也在不斷提高。

（作者單位：江蘇省海安縣實驗小學(xué)）