張超

摘要：教育體制的改革和新課程標(biāo)準(zhǔn)的變更對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，為了提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果和促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，新的教學(xué)方式必須被運(yùn)用到課堂教學(xué)中，概念教學(xué)在課堂上的興起給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更加有效的教學(xué)方式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；概念系統(tǒng)

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生接觸與學(xué)習(xí)每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)必先學(xué)習(xí)的東西，它對(duì)于學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是基石一般的存在，因此學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)概念起必須打好學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在清晰的了解各種概念的基礎(chǔ)上，幫助他們學(xué)習(xí)最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，只有這樣才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路越走越平整、越走越寬敞。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的理論概述

（一）從數(shù)學(xué)概念的涵義與構(gòu)成方面來(lái)看。首先是涵義方面，從教學(xué)的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)概念指的是在客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系與空間形式二者的本質(zhì)屬性在人們腦中所形成的反應(yīng)，其表現(xiàn)為數(shù)學(xué)用語(yǔ)中的一些專用名詞、符號(hào)或術(shù)語(yǔ)等，比方說(shuō)是“周長(zhǎng)”、“體積”。其次是概念的構(gòu)成方面，一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)概念是可以分成兩個(gè)組成部分，一個(gè)是內(nèi)涵，另一個(gè)是外延。概念的內(nèi)涵其實(shí)指的就是這個(gè)概念所反映出來(lái)的所有對(duì)象的一個(gè)共同本質(zhì)屬性總和。比方說(shuō)是三角形的概念，它的內(nèi)涵所指的就是其本質(zhì)屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對(duì)會(huì)比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對(duì)象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長(zhǎng)方形、梯形等所有很多對(duì)象。

（二）小數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)。小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)其他可以從三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納：第一個(gè)就是其呈現(xiàn)形式上的特點(diǎn)。由于小學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生入門的時(shí)期，因此它的概念在呈現(xiàn)方式上也會(huì)顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來(lái)的描述方式，最后還有定義式等等。第二個(gè)特點(diǎn)就是直觀性較強(qiáng)。一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)概念最為突出的特點(diǎn)就是其抽象性與概括性，但我們?cè)谶M(jìn)行小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念通常都會(huì)定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學(xué)生的接受能力與理解能力為起點(diǎn)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。第三個(gè)特點(diǎn)是教學(xué)階段性較強(qiáng)。小學(xué)時(shí)期的教學(xué)會(huì)受到很多客觀原因的局限，從而導(dǎo)致教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，所講解的數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)存在極強(qiáng)的階段性。比方說(shuō)在低年級(jí)時(shí)，孩子們的理解能力與認(rèn)識(shí)能力還尚未發(fā)展到一定的水平，因此對(duì)于很多抽象性的知識(shí)很難理解，因此教師在講解時(shí)就只能通過(guò)分階段逐步滲透的辦法來(lái)解決問(wèn)題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

開展概念教學(xué)可以從多種形式與內(nèi)容入手，既要梳理各種概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，又要形成統(tǒng)一的系統(tǒng)概念體系，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

（一）概念的引入。數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、系統(tǒng)的，而小學(xué)生的心理特點(diǎn)則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識(shí)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)之始應(yīng)該在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富、典型、全面的感知材料，千方百計(jì)地充實(shí)學(xué)生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過(guò)直觀引入、計(jì)算引入，也可以從情境設(shè)疑引入、學(xué)生的生活實(shí)際引入、知識(shí)基礎(chǔ)引入。

（二）概念的形成。小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)處于由形象思維逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念大多以“概念形成”的形式為主。概念的形成是一個(gè)累積、漸進(jìn)的過(guò)程，是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念的形成一般要經(jīng)過(guò)直觀感知→建立表象→揭示本質(zhì)屬性三個(gè)階段，直觀感知和建立表象是建立概念的向?qū)?，概念本質(zhì)屬性的揭示是概念教學(xué)的關(guān)鍵。在教學(xué)梯形的認(rèn)識(shí)中，梯形概念的形成就是經(jīng)歷了這樣三個(gè)過(guò)程：先讓學(xué)生互相介紹、欣賞自己印象中的梯形是怎樣一個(gè)圖形，這是一種直觀感知的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)畫梯形、看梯形、說(shuō)梯形，豐富了自己的感性認(rèn)識(shí)，也初步建立了梯形的表象，他們認(rèn)識(shí)梯形是一組對(duì)邊平行的四邊形；再讓學(xué)生從眾多圖形中選出哪些不是梯形，說(shuō)說(shuō)為什么這幾個(gè)不是梯形，學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比、交流，逐步建立了梯形完整的表象，也基本揭示了梯形的本質(zhì)屬性，他們認(rèn)為梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形，但是學(xué)生對(duì)此還不是完全掌握；然后讓學(xué)生在長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形里各剪一刀剪出梯形來(lái)，學(xué)生通過(guò)“破壞”和“創(chuàng)造”使這三種圖形都變成只有一組對(duì)邊平行的四邊形，這時(shí)梯形的本質(zhì)屬性完全凸現(xiàn)，正因?yàn)槿绱?，所有學(xué)生都認(rèn)為“只有”兩個(gè)字非常重要。

（三）概念的鞏固。掌握概念是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)識(shí)過(guò)程，小學(xué)生對(duì)概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進(jìn)行往復(fù)。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過(guò)不斷運(yùn)用，加深對(duì)概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，可以舉出實(shí)例進(jìn)行辨析，可以自覺(jué)在解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用。在教學(xué)梯形的認(rèn)識(shí)中就是這樣進(jìn)行鞏固的：先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在我們周圍哪些物體的形狀是梯形，通過(guò)尋找生活原型建立起數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生解決認(rèn)識(shí)的具體性、形象性與數(shù)學(xué)概念的抽象性、邏輯性之間的矛盾；再讓學(xué)生把梯形剪一刀剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，把平行四邊形剪一刀剪成兩個(gè)大小完全一樣的梯形，通過(guò)剪使概念在運(yùn)用中得到鞏固，在鞏固中又進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。

（四）概念系統(tǒng)的建立。概念總是一個(gè)一個(gè)進(jìn)行教學(xué)的，因此在小學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的，教學(xué)進(jìn)行到一定程度時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成為學(xué)生頭腦中的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，也利于對(duì)知識(shí)的檢索、提取和應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)的遷移，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。概念系統(tǒng)的建立可以按知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系，也可以用增加概念的內(nèi)涵，還可以利用集合圖表示。但無(wú)論運(yùn)用哪種方法，都必須建立在反思、梳理的基礎(chǔ)之上。在教學(xué)梯形的認(rèn)識(shí)中梯形的建構(gòu)就是通過(guò)學(xué)生的介紹并利用集合圖來(lái)進(jìn)行的：先讓學(xué)生介紹梯形，通過(guò)介紹促使學(xué)生進(jìn)行反思，這是對(duì)所學(xué)知識(shí)的初步梳理，是系統(tǒng)建構(gòu)的基礎(chǔ)；再讓學(xué)生用圖示表示梯形、等腰梯形與直角梯形之間的關(guān)系，通過(guò)畫圖促使學(xué)生進(jìn)行意義建構(gòu)，這是對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)建構(gòu)，有利于學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)梯形。

總之，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)必須以學(xué)生實(shí)際情況為根據(jù)，采用最為合適的方法進(jìn)行概念教學(xué)，因?yàn)橹挥袕男〈蚝没A(chǔ)，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目標(biāo)。endprint