劉紅專

【摘要】教學過程要遵循學生的學情，尊重學生，引導學生，成就學生。解決問題的一些策略對于學生來說不是另外的完全陌生的，而是學生自身早就攜帶的，只是自己還沒有意識到，或是還沒能自如、自覺地應用它而已。老師需要做的，是喚醒學生的潛意識，是引導學生再認識自己的自覺想法，也是讓學生的這種無意識變?yōu)橛幸庾R，是由內(nèi)而外的一種思考過程的表達。

【關鍵詞】遵循 尊重 成就 喚醒 有意識

“解決問題的策略”教學研討一直在進行中，專家的解讀和名師的演繹讓一線的數(shù)學教師既有了理性的理解也有了感性的認識。從第一版的解決問題的策略系列到現(xiàn)在修訂后最新版的，我對這個系列的內(nèi)容一直饒有興趣，多次觀摩和學習同行對這個系列的教學，自己也作了一些實踐研究，頗有些感觸，現(xiàn)將我的一些觀察和思考記錄如下。

教學片斷再現(xiàn)

畫圖的策略（行程問題）

出示問題：小明和小芳分別住在學校的兩個相反的方向，他們同時從家出發(fā)走向?qū)W校，4分鐘后在校門口相遇，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米。他們兩家相距多少米？

從題目中你知道了哪些信息？4分是誰用的時間？他倆是怎么走的？（板書：同時，相對而行，相遇）誰能用動作來演示一下他們同時從家出發(fā)在校門口相遇的情景？相遇的地方是不是在正中間？要求什么問題？

這道題目的信息很多，為了幫助我們正確理解題意，你們覺得有沒有必要把這些信息整理一下？那你們打算用什么策略來整理呢？（板書：列表 畫圖）

列表法是我們上學期的策略，誰能快速地口頭整理一下？（生說師電腦演示）

剛才同學們還說到了畫圖的策略，那這兒的圖該怎么畫呢？畫圖時小明家、小芳家和學校這些房子要不要畫出來？只要用一些點或簡單的符號來表示就行了。（出示圖）

其他信息在圖中又該怎么表示出來呢？同學們試著在這幅圖上畫一畫，同桌交流。（點一人上黑板畫）

反饋：你覺得他畫得怎樣？有沒有修改意見？看黑板上的圖，師生共同修改完善。最好還要標上行走的方向。

請同學們一起看這幅圖，從圖中你知道了些什么？

你能根據(jù)我們列的表、畫的圖解決這個問題嗎？能用幾種方法解決？試試看。

反饋：兩種解法分別請學生說說自己是怎樣想的。（老師配合學生，在線段圖上演示算理）

比較兩種解法有什么聯(lián)系？

剛才我們用列表和畫圖這兩種策略解決了一道有關行程的實際問題，那你們覺得在這兒用哪種策略更好些？為什么？畫圖能更形象、更直觀地反映信息，一眼就能看出題目中的數(shù)量關系，便于我們分析解答問題。

課堂觀察——學生的狀態(tài)

1.學生對學習內(nèi)容興趣平淡

學習本內(nèi)容學生沒有表現(xiàn)出“憤”、“悱”之感，自然課堂也沒有“啟”與“發(fā)”之氣。學生遇到的問題讓他們覺得不需要費什么精力思考，難度不大，自然他們沒有那種思考之后的激情與歡欣，也因此學生很是平靜，學習情緒平淡。

2.學生對解題方法——感覺畫圖多余

從以上的學習情感可以看出，學生對于策略的優(yōu)勢體驗得不夠。學完這個內(nèi)容他們沒有感覺到解決這樣的行程問題是一定需要畫圖的，沒有強烈地感覺到畫圖對于解決這個問題本身很有作用，倒是能感受到畫圖能更好地解釋自己的解題思路！如果是這樣的效果，我覺得學生沒有必要來先畫圖再解決問題，如果那樣，那將是本末倒置。

我的理解與設想

（對這個教學內(nèi)容而言）這是畫圖策略學習后的一個新課內(nèi)容，教材為什么還要安排這個素材來進一步體會畫圖的策略呢？我的理解是：畫圖的策略對解決行程問題的優(yōu)勢是相當明顯的，學生也是自然而然能用上的，只可惜教師沒有想到學生一定會不自覺地用這個策略，而是把這種自然運用的想法與實踐切得支離破碎，甚至粉身碎骨，何以如此說，我們退回自己的年齡，把自己退回到做學生的時候，當我們遇到這樣一個問題（如例題，老師呈現(xiàn)的第一個素材），在腦中留下的是什么？是信息。是什么信息？腦中是否會出現(xiàn)由文字的信息夾雜著圖像的信息？這些信息是否由文字的靜態(tài)，在你的腦中以動態(tài)的形式出現(xiàn)（即你腦中出現(xiàn)了兩個人，從兩個地方向中間走來的情景）？是否會由文字信息變?yōu)閳D像信息，由文字問題變?yōu)閳D中的問題？

再現(xiàn)問題的情境，不是文字的呈現(xiàn)，而是情境的再現(xiàn)，是動態(tài)的展現(xiàn)，如果能把動態(tài)的過程展現(xiàn)出來的話就是畫圖了，此時不正是策略在學生身上的自發(fā)產(chǎn)生與自然應用嗎？不正是學生潛意識有并能迸發(fā)出的一種潛能與需求嗎？

這個策略教學最理想的“境界”是否是這樣呢？一些學生讀完題以后圖已在學生的腦中，思路由腦中的圖而生，如果要照顧到所有學生就讓學生想象他們是怎樣走的，這樣大部分孩子的腦中都會有一個動畫的圖了，然后問題自然就能解決了。話說回來，如果學生能達到這個程度，圖還有必要畫在紙上嗎？我的意思是畫圖是一種方法，想著用這個方法來解決問題是策略，不在于學生是把這個方法呈現(xiàn)在哪里，以何種方式來呈現(xiàn)，只要學生想到用這樣的方法來解決問題就是我們教學的目的，我們教學就“到位”了。當然，老師可以讓學生在解決了這個問題以后呈現(xiàn)自己的思考過程，即畫出圖來說出自己的想法。因為這個問題對于大部分孩子來說難度不大，不把腦中的圖畫出來也能很快解決問題，所以有必要再接著給出一個難度大一點的問題，學生僅憑腦中的圖已理不清條件之間的關系和與問題之間的聯(lián)系，感覺需要把腦中已有的圖呈現(xiàn)在紙上，標標條件、問題看看畫出的圖，理理他們之間的關系，進而產(chǎn)生解決問題的思路。

這樣的教學過程是否是遵循著學生的學情，尊重學生，引導學生，成就學生？

對“策略”教學的思考：

基于畫圖策略教學中的這個例子說開去： “解決問題的策略”我們教給學生的是什么？僅僅是教會學生解題嗎？肯定不是。古人說“授人以魚，不如授人以漁”，解決問題的策略教學就是“授學生以漁”，即先是讓學生感受解決問題的方法的好處，再來感悟解決問題的方法，然后是運用并再次體會方法，最后，讓學生感悟到“策略”這個的東西――意識，或者說是精神層面的東西，這是不可言傳只可意會的。（此時我能感受到數(shù)學與哲學的淵源）

然而，教師也不必與學生說出或道破這些，學生只要能意識到用上這些方法使解決問題更順利和快速了，知道面對問題時去想用什么方法來幫助解決問題叫策略就行了。

細想這個系列（解決問題的策略）：從條件想起、從問題想起、列表整理、畫圖，到列舉、轉(zhuǎn)化、假設、調(diào)整及六年級下學期學的多個策略綜合應用，學生在學習這些策略之前早就在不知不覺中運用著這些方法解決著問題，只是還沒有認識到自主運用這些方法可以更快更好地解決問題。

所以，策略對于學生來說不是另外的完全陌生的一種思想方法，而是學生自身早就攜帶的，只是自己還沒有意識到，或是還沒能自如、自覺地應用它而已，教師需要做的，不正是喚醒學生的潛能與潛意識嗎？不正是引導學生再認識自己的自覺想法嗎？也是讓學生的這種潛意識變?yōu)橛幸庾R，是由內(nèi)而外的一種思考過程的表達。endprint