金雯

【摘要】復(fù)習(xí)就是鞏固、深化所學(xué)的知識(shí)，是提高學(xué)習(xí)成績的重要環(huán)節(jié)。怎樣在較短時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生將一個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理、溝通，建構(gòu)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)是值得我們教師認(rèn)真研究的內(nèi)容。只要我們不按部就班，找準(zhǔn)復(fù)習(xí)起點(diǎn)，梳理建構(gòu)知識(shí)，理清復(fù)習(xí)要點(diǎn)，縝密實(shí)施，把握復(fù)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)，不放過教學(xué)中每一個(gè)可以利用的契機(jī)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，發(fā)展思考力，這樣的復(fù)習(xí)課才是高效、精彩的！

【關(guān)鍵詞】最近發(fā)展區(qū) 前測(cè) 梳理 建構(gòu) 思考力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。把復(fù)習(xí)課上得讓學(xué)生昏昏欲睡或過度習(xí)題的現(xiàn)象，究其原因多半是教師沒有真正了解學(xué)生基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了過多的習(xí)題，將復(fù)習(xí)課上成了練習(xí)課，讓學(xué)生在題海里苦戰(zhàn)，陷進(jìn)題海戰(zhàn)術(shù)，教師越“勤快”，學(xué)生越“遭罪”，收效甚微。

仔細(xì)琢磨不難發(fā)現(xiàn)，上述現(xiàn)象正是暴露了復(fù)習(xí)課目標(biāo)定位的缺失，缺少了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的關(guān)注和深入思考。因此，我們應(yīng)該立足學(xué)生實(shí)際，把握學(xué)生已有的認(rèn)知及經(jīng)驗(yàn)，充分了解學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，優(yōu)化復(fù)習(xí)內(nèi)容，突出復(fù)習(xí)重點(diǎn)，從而打造高效、以生為本的復(fù)習(xí)課堂。

一、前測(cè)診斷，找準(zhǔn)復(fù)習(xí)起點(diǎn)

心理學(xué)家奧蘇伯爾在《教育心理學(xué)：一種認(rèn)知觀》的扉頁上寫道：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之曰：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”因此，針對(duì)一堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)究竟在哪里？面對(duì)不同學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的多樣性和豐富性，通過復(fù)習(xí)前測(cè)，準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)，為課堂復(fù)習(xí)的有效性做好必要的準(zhǔn)備，成為課堂教學(xué)前必須解決的問題。

1.“前測(cè)”有利于復(fù)習(xí)目標(biāo)的定位

復(fù)習(xí)課既不同于新授課，更不同于練習(xí)課，其目的是溫故而知新，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生全面的、可持續(xù)性的發(fā)展。例如《簡便計(jì)算的整理復(fù)習(xí)》一課，既是對(duì)定律和性質(zhì)的回顧整理，又是對(duì)簡便運(yùn)算技能、技巧的進(jìn)一步鞏固深化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在簡便運(yùn)算中，一些常規(guī)的格式化的簡便算式學(xué)生掌握較好，不容易混淆犯錯(cuò)，但一些具有相似性或變化多樣性的算式，學(xué)生在進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)總會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。所以在上運(yùn)算律整理復(fù)習(xí)課前，必須對(duì)學(xué)生簡便運(yùn)算的掌握情況進(jìn)行了前測(cè)診斷，掌握學(xué)生已有知識(shí)儲(chǔ)備情況來定位本節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，以便有針對(duì)性的查漏補(bǔ)缺。因此，復(fù)習(xí)課前，我出了8道簡便計(jì)算題給學(xué)生檢測(cè)：

①800÷25×4 ②54×99+54

③285-85×11 ④25×64×125

⑤25×4÷25×4 ⑥273-（73-47） ⑦420÷35÷2 ⑧8×（125+36）

從學(xué)生的答題情況來看，學(xué)生的錯(cuò)誤主要有以下三種：（1）思維定勢(shì)，盲目湊整。（2）運(yùn)算性質(zhì)不理解。（3）乘法結(jié)合律和乘法分配律混淆。以上這些錯(cuò)誤與我預(yù)估分析的不謀而合，基于前測(cè)后的結(jié)果，本節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)定位也非常清晰了：（1）通過整理復(fù)習(xí)，熟練掌握運(yùn)算定律和性質(zhì)，能合理、靈活地進(jìn)行簡便運(yùn)算。（2）通過對(duì)數(shù)的特征和簡便運(yùn)算的結(jié)構(gòu)特征，幫助學(xué)生建構(gòu)簡便運(yùn)算算式模型，正確辨析運(yùn)算律。（3）培養(yǎng)學(xué)生簡便運(yùn)算方法多樣化，提高運(yùn)算技能、技巧，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

2.“前測(cè)”有利于復(fù)習(xí)方式的變革

課標(biāo)中明確了“認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)方式。對(duì)于復(fù)習(xí)課來說，這些學(xué)習(xí)方式更為重要。教師要根據(jù)不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容，不同的課堂環(huán)節(jié)，留足時(shí)間和空間，選擇合適的學(xué)習(xí)方式，以提高課堂教學(xué)的有效性。蘇聯(lián)教育家巴班斯基指出：“教師對(duì)教學(xué)法多樣性的概念了解得越多，他與學(xué)生的交往越全面，教師的科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)越廣泛，教學(xué)法就會(huì)越靈活，越有成效，越明確，因此多種被選擇出來的方法的綜合就是最優(yōu)化的。”例如《常見的量總復(fù)習(xí)》，精心設(shè)計(jì)了前測(cè)內(nèi)容：自主整理概念、填合適的單位和單位換算三塊內(nèi)容，選擇的題目都具有典型性和代表性。通過檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在建立單位的具體表象方面是一個(gè)難點(diǎn)，要想通過復(fù)習(xí)幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)，有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一次整理度量單位表象的過程。因此，在本節(jié)復(fù)習(xí)課中，我調(diào)整了教學(xué)方式，考慮到班上學(xué)生的整體和個(gè)性差異，運(yùn)用了自主整理、小組交流、師生補(bǔ)充的教學(xué)方式，對(duì)薄弱的度量單位再次建立具體表象，使以生為本的課堂落到實(shí)處。

可見，“前測(cè)”作為課堂教學(xué)實(shí)施前的有效手段，不僅可以幫助教師準(zhǔn)確診斷學(xué)生已有的認(rèn)知程度和學(xué)習(xí)中的障礙，找準(zhǔn)學(xué)生的結(jié)癥，“對(duì)癥下藥”，更能為有效復(fù)習(xí)和課堂的生成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、梳理建構(gòu)，理清復(fù)習(xí)要點(diǎn)

美國教育家布魯納曾經(jīng)說過：“獲得的知識(shí)，如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)系在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)?！钡拇_，復(fù)習(xí)是一個(gè)學(xué)生自主梳理知識(shí)并轉(zhuǎn)化成能力的過程，必須理清知識(shí)之間縱向和橫向的內(nèi)在聯(lián)系，將“點(diǎn)”橫成“線”、縱連成“片”，內(nèi)化成學(xué)生的東西。由于不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容，存在不同的邏輯特點(diǎn)，應(yīng)該采用不同的梳理方式，“塊狀的”可以建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，“點(diǎn)狀的”需要溝通聯(lián)系，一般可以采用表格或繪圖等方法。

比如在復(fù)習(xí)五年級(jí)的《多邊形》單元，可以通過下面的問題幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，問題1：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形彼此之間有何聯(lián)系？問題2：如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形、長方形、正方形、梯形？問題3：平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)過程？通過這些問題的思考，教師組織讓學(xué)生小組合作，通過畫圖構(gòu)建一份清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，清楚地表示出各平面圖形之間的內(nèi)在差異和變化聯(lián)系，同時(shí)整節(jié)課所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)也一并呈現(xiàn)出來，一目了然。

再比如《倍數(shù)因數(shù)》單元，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，顯得零散無章，不便于學(xué)生理解和記憶，因此在單元復(fù)習(xí)時(shí)有必要引導(dǎo)學(xué)生將這些概念有序地整理，把知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，再由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)（如下圖）。endprint

通過學(xué)生自主整理，建構(gòu)出以上一條清晰的知識(shí)脈絡(luò)，學(xué)生也由此明白本單元所有的概念都是在因數(shù)倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步延伸的，以便于更好地鞏固記憶。

當(dāng)然，理解角度不同，建構(gòu)的圖也就不同，但無論采用什么樣的方法構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，都是把所學(xué)的知識(shí)納入原有知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系中去，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后，教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析所構(gòu)建的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)知識(shí)要點(diǎn)，抓其聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生解決重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，從而使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地理解和掌握知識(shí)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺、溫故知新的目的。

三、縝密實(shí)施，把握復(fù)習(xí)關(guān)鍵

復(fù)習(xí)的目的是鞏固、梳理已學(xué)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系并且熟練地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，根據(jù)復(fù)習(xí)前側(cè)診斷學(xué)生的知識(shí)掌握情況，找到復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)行有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，避免平均用力，使每個(gè)學(xué)生通過復(fù)習(xí)都能所收獲，提高復(fù)習(xí)的實(shí)效性，發(fā)展學(xué)生的思維。

1.抓薄弱點(diǎn)，提高實(shí)效性。

查漏補(bǔ)缺是我們復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)，查什么漏、補(bǔ)什么缺是我們教師必須認(rèn)真思考琢磨的問題，這就要求我們必須準(zhǔn)確地剖析學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。復(fù)習(xí)課最忌面面俱到，一節(jié)課下來不懂的還是不懂，已掌握基礎(chǔ)的卻得不到進(jìn)一步提升。一節(jié)課只有40分鐘，我們必須合理篩選學(xué)生的“缺漏”，用更多的時(shí)間解決學(xué)生共性的學(xué)習(xí)難點(diǎn)、薄弱點(diǎn)。

如《倍數(shù)因數(shù)》單元，知識(shí)點(diǎn)多，如果復(fù)習(xí)面面俱到，效果微乎其微，學(xué)生也無趣。所以，我根據(jù)復(fù)習(xí)前測(cè)的情況，發(fā)現(xiàn)在概念方面學(xué)生易混淆也是薄弱點(diǎn)有以下三處：（1）奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)4種數(shù)混淆。（2）倍數(shù)特征。（3）找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（分解質(zhì)因數(shù)）。倘若能把這3個(gè)大知識(shí)點(diǎn)弄清楚，這個(gè)單元也就基本能掌握了。

【教學(xué)片斷】

師：首先我們來復(fù)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。請(qǐng)看題，你能把1～16這16個(gè)自然數(shù)填到這張表格中相應(yīng)的位置嗎？

交流：每個(gè)空分別填哪些數(shù)？

師：同學(xué)們，我們來仔細(xì)研讀一下這張表格。第一列都是什么數(shù)？（奇數(shù)）你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：奇數(shù)中有的是質(zhì)數(shù)，也有的是合數(shù)。

師：這里是不是把16個(gè)數(shù)中的所以奇數(shù)都填完了呢？（沒有）

師：還有誰沒填？（1）

師：1為什么不填？

生：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

師：再看第二列這些數(shù)都是偶數(shù)，在這里你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？整個(gè)自然數(shù)中有沒有其它偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)？為什么？

師：我們?cè)贆M著看這一行，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：質(zhì)數(shù)中除了2是偶數(shù)，其它的都是奇數(shù)。

師：從這張表中你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：1：一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

生2：偶數(shù)中，除了2以外其余偶數(shù)都是合數(shù)。

在填表的過程就是概念辨析的過程，在交流反饋中學(xué)生已經(jīng)把混淆的概念理得清清楚楚，自然數(shù)的兩種分類以及奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)間的關(guān)聯(lián)在這張表格上體現(xiàn)得淋漓盡致，復(fù)習(xí)的效率大大提高了。

2.抓聯(lián)系點(diǎn)，提高綜合性

鄭毓信先生說：“基礎(chǔ)知識(shí)，不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)?！薄奥?lián)”意味著學(xué)習(xí)內(nèi)容需要追求系統(tǒng)和延伸。勞森和齊納潘對(duì)愿學(xué)而成績不佳者的問題解決行為進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的知識(shí)是零散的，其知識(shí)結(jié)構(gòu)是無序的，即“喚起失敗”。

的確，在課堂教學(xué)中，我們也確實(shí)發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生學(xué)了知識(shí)，卻不知道這些知識(shí)怎么用，知識(shí)之間有什么聯(lián)系，尤其概念知識(shí)點(diǎn)較多的單元，學(xué)生更是云里霧里。

比如《圓柱、圓錐表面積和體積》這一單元，很多老師常常牢騷滿腹，單一解決立體圖形的表面積或體積都能正確選擇方法列式解答，怎么學(xué)完一個(gè)單元后既有求表面積，又有求體積時(shí)，就會(huì)迷迷糊糊，不知道用哪個(gè)方法來解決了呢？……糾其原因，這些學(xué)生是不明白表面積計(jì)算或體積計(jì)算方法的選擇都是來自于圖形本身的特點(diǎn)，學(xué)到的立體圖形的知識(shí)還是零零碎碎地散落在腦海里，而始作俑者就是我們教師的“教”。因此，在設(shè)計(jì)本單元復(fù)習(xí)課時(shí)，我們要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓柱、圓錐各自圖形特點(diǎn)、圓柱與圓錐的關(guān)系以及圓柱表面積、體積的聯(lián)系與區(qū)別都要進(jìn)行“理”和“聯(lián)”，使單元復(fù)習(xí)的知識(shí)更具條理化、系統(tǒng)化，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而幫助學(xué)生牢固掌握?qǐng)A柱、圓錐知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系，只有這樣，才能使學(xué)生靈活應(yīng)用，舉一反三。

3.抓思維點(diǎn)，發(fā)展思考力

復(fù)習(xí)課離不開必要的練習(xí)，但在組織練習(xí)時(shí)，切忌題海戰(zhàn)術(shù)、求多貪全。復(fù)習(xí)課的練習(xí)不能等同于新授課的練習(xí)，復(fù)習(xí)課的練習(xí)應(yīng)該更具有針對(duì)性、綜合性、和開放性。練習(xí)設(shè)計(jì)的難度和深度要適合班級(jí)學(xué)生的實(shí)際水平，要讓大多數(shù)學(xué)生“跳一跳夠得著”，即練習(xí)的要求基本落在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。

如：復(fù)習(xí)《簡便計(jì)算》時(shí)，根據(jù)學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律、分配律易混淆這一薄弱點(diǎn)的，我有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了三個(gè)層次進(jìn)行專項(xiàng)強(qiáng)化練習(xí)：

【易混易錯(cuò)題對(duì)比練習(xí)】

①25×4×8×25 ②25×4+8×25 ③43×101-43

④43×101-1 ⑤125-25×3 ⑥（125-25）×3

【用不同的方法計(jì)算】

25×44 125×88

【乘法分配律建模】

①“數(shù)×數(shù)” 35×98 102×35

②“積±數(shù)” 28×99+28 45×101-45

③“積±積” 98×89+89×2 102×28-56×3

上述練習(xí)中，先以典型算式為依托，通過議一議、比一比、變一變等拓展訓(xùn)練，有效幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握對(duì)小乘法結(jié)合律和乘法分配律結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的認(rèn)知和理解，特別是通過第三層次的拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生跳出分配律基本模型框架，在變中求不變，不僅“習(xí)舊”，而且“知新”，主動(dòng)生長新的知識(shí)技能，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展了學(xué)生的思維，使課堂訓(xùn)練散發(fā)出豐富的思維張力。

總之，在教學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)，采用“前測(cè)”充分暴露學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況，可以為后續(xù)的復(fù)習(xí)提供豐富而真實(shí)的原始材料，使我們的教學(xué)活動(dòng)更具針對(duì)性和實(shí)效性。“從學(xué)生中來，到學(xué)生中去”，我們的復(fù)習(xí)課堂要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，把復(fù)習(xí)的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，這樣的復(fù)習(xí)課才是高效的、精彩的！

【參考文獻(xiàn)】

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