干永春

【摘要】學(xué)業(yè)檢測是衡量我們教育教學(xué)質(zhì)量的一個重要手段，也是指引教學(xué)的一個重要風向標。隨著課改的進一步深入，特別是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)目標的提出，必然促使我們要創(chuàng)新命題方向。我們的命題要通過創(chuàng)設(shè)貼合學(xué)生生活實際的數(shù)學(xué)情境，著重提升學(xué)生的應(yīng)用、創(chuàng)新等意識和能力，要根據(jù)時代需要大力發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用創(chuàng)新 數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)閱讀

新課程理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)評價的本質(zhì)要義就是要促進學(xué)生持續(xù)、全面、和諧地發(fā)展，促進教學(xué)在注重四基四能訓(xùn)練的基礎(chǔ)上形成有意識的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生積淀核心素養(yǎng)。那么，作為在數(shù)學(xué)教學(xué)評價過程中扮演重要角色的數(shù)學(xué)命題，也必須作出相應(yīng)的調(diào)整和改變，以便切合新時期學(xué)生發(fā)展的需要。

1.注重生活實際，提升應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)知識不僅來源于數(shù)學(xué)內(nèi)部系統(tǒng)，還來源于生活實際，同時又被應(yīng)用于生活實際。關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系有助于提高學(xué)生學(xué)習的積極性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與解決問題的能力。在全球范圍內(nèi)影響最大的PISA測試，其出發(fā)點之一就是考察學(xué)生解決生活實際問題的能力。因此，在編制數(shù)學(xué)命題時要更多地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實際生活相聯(lián)系的問題情境，把數(shù)學(xué)問題結(jié)合到具體情境中，在文字、圖形、表格與符號的相互轉(zhuǎn)換中去數(shù)學(xué)建模，從而有效提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

例1，艾力克買買提是新疆小學(xué)五年級的學(xué)生，他家承包了一片牧場。假期里他幫著爸爸、媽媽一起去放牧，通過幾天的觀察，艾力克發(fā)現(xiàn)他家承包的這片牧場是一個不規(guī)則的圖形，大約如右圖所示：

（1）艾力克的爸爸也正想知道自家承包的這片牧場到底有多大，就和艾力克一起測量了一些邊的長度，如果你是艾力克，你會怎樣去測量呢？請在上圖中畫出你所要測量的線段。

（2）如果上圖中1厘米表示實際500米，請你在上圖中標出各計算牧場面積所需線段的具體長度，并算一算這片牧場大約多少公頃？

例1選擇利用“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”牧場素材來精心設(shè)計試題，讓學(xué)生通過觀察、比較、計算、推理，去解決一些活生生的實際問題，拓展思路，擴大視野，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

2.注重知識整合，發(fā)展創(chuàng)新意識

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)試題往往結(jié)構(gòu)清晰，考察知識點比較單一，學(xué)生只需套用公式或背熟模式即可，側(cè)重考察的是學(xué)生的模仿與記憶能力。這種命題僵化了學(xué)生的思維，不利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，已不適應(yīng)新課程理念的落實和學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，我們的數(shù)學(xué)命題既要體現(xiàn)對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，又要給學(xué)生留有一定的探索空間和選擇空間。不僅要考查單一的概念、公式、方法的理解和使用，更要重視關(guān)聯(lián)知識、技能的綜合測評和靈活應(yīng)用的考查。讓學(xué)生綜合運用所學(xué)知識，靈活選擇解題策略或操作形式，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性與靈活性，發(fā)展創(chuàng)新意識和能力。

例2，如下圖，一個長方形條從正方形的左邊運行到右邊，每秒運行2厘米，右圖是長方形運行過程中與正方形重疊面積的總分關(guān)系圖。

①運行4秒后，重疊面積是多少平方厘米？

②正方形的邊長是多少厘米？

③重疊面積最大是多少平方厘米？

④把圖中運行時間與長方形、正方形重疊面積關(guān)系圖畫完整（在下圖畫）。

例3，一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，每小時可以飛行1500千米，飛回時逆風，每小時可以飛行1200千米，問這架飛機最多能飛行多少千米就需要往回飛？

例2的解答，需要學(xué)生把圖形的運動、面積的計算與重疊、折線統(tǒng)計圖等相關(guān)知識整合起來，通過觀察、畫圖、計算、對比來解決各個問題，凸顯了知識的綜合運用，利于學(xué)生溝通各知識之間的聯(lián)系，把點狀的知識構(gòu)建成網(wǎng)狀的知識，提升綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

例3的解答，既可以用方程解答，也可以用正反比例的知識解答，還可以用假設(shè)法來解答。多策略的設(shè)計，有利于協(xié)調(diào)學(xué)生的不同思維，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維，開拓學(xué)生的思路，使學(xué)生領(lǐng)悟到再生知識的方法與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的途徑，利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)造能力。

3.注重“親近”數(shù)據(jù)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

前階段央視播放了一則杭州某科研團隊利用大數(shù)據(jù)控制紅綠燈來優(yōu)化交通擁堵問題的專題片。大數(shù)據(jù)與紅綠燈，看似兩個不相關(guān)的事情，但在數(shù)感強、數(shù)據(jù)分析能力強的人眼中就存在著必然的數(shù)學(xué)問題，就可以借助對大數(shù)據(jù)的分析去解決問題。從上面的例子可以看出，作為一種十分重要的數(shù)學(xué)能力，數(shù)據(jù)分析能力對于學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上的提升至關(guān)重要，尤其是在信息高速發(fā)展的當今社會，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，更是體現(xiàn)了現(xiàn)代人對數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的價值追求。義務(wù)教育課程標準把數(shù)據(jù)分析觀念作為十大核心理念之一，即將頒布的普通高中數(shù)學(xué)課程標準修訂稿也把數(shù)據(jù)分析作為六大核心素養(yǎng)之一，都主張圍繞“數(shù)據(jù)”做文章，使“數(shù)據(jù)”成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的好伙伴。

例4，樂樂的爸爸開車出行，在駕駛過程中，一只小狗突然跑到了汽車前面。他猛踩剎車，躲過了那只小狗，但心里有點受驚的感覺，于是決定回家。右圖簡略地記錄了樂樂的爸爸駕駛期間汽車的速度。

（1）在樂樂的爸爸駕駛期間，汽車的最大速度是多少？

（2）為了躲避那只小狗，樂樂的爸爸猛踩剎車的時間點是多少？

（3）樂樂的爸爸回家的路程，比他從家到發(fā)生躲狗事件的地點的距離短嗎？利用圖表中所給的信息，寫出一個解釋來說明你的答案。

例5，下圖是去年某手機專柜兩種品牌手機銷售情況統(tǒng)計圖。

（1）B品牌手機第______季度比前一季度銷售量增長的幅度最大，增長______%.

（2）如果你是該專柜的老板，在下一年你將如何進貨？為什么？

例4、例5中把急剎車和手機銷售情況與折線統(tǒng)計圖的相關(guān)數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，通過結(jié)合生活實際經(jīng)驗對折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)信息的讀取、分析，去構(gòu)思解決問題的方法，并作出合理預(yù)測，讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)背后可能存在的事實原因，從而讓學(xué)生“親近”數(shù)據(jù)，提升學(xué)生用“數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達世界”的意識和能力。

4.注重數(shù)學(xué)閱讀，提升數(shù)學(xué)理解力。

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。數(shù)學(xué)閱讀則是順利、有效地進行數(shù)學(xué)學(xué)習活動的重要基礎(chǔ)，是對文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等的感知和認讀。數(shù)學(xué)教師都有這樣的經(jīng)驗，當學(xué)生面對陌生的情境時，往往是弄不清楚題意才不知道解題策略，如果題意解釋清楚了也就迎刃而解了。因此，除了在平時的教學(xué)中要加強數(shù)學(xué)閱讀的訓(xùn)練，在命題中也要適當增加一些陌生情境試題，培養(yǎng)學(xué)生從不同形式的情境中去獲取有用的信息的能力。

例6，奕涵是一位狂熱的滑板迷。他到一家名為SKATERS的商店去確認幾種價格。在這家店你可以買到一個組裝好的滑板，你也可以買一塊板子，4個為一組的輪子，2個為一組的輪架和一套金屬零件，來組裝你自己專屬的滑板。商店里的產(chǎn)品價格如下表。

問題1：奕涵想組裝他自己的滑板。在這家店自己組裝滑板的最低價格及最高價格分別是多少？

（a）最低價格： 元。

（b）最高價格： 元。

問題2：店里提供三種不同的板子，兩組不同的輪子和兩套不同的金屬零件，但只有一組輪架可以選擇。奕涵可以組裝幾種不同的滑板？（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

問題3：奕涵有120元，他想用這些錢買最貴的滑板。奕涵在以下4個部件分別可以負擔多少錢？在下表中寫出你的答案。

例6不僅形式新穎，而且閱讀量也大，需要學(xué)生結(jié)合文字、圖表去收集整理信息，并把問題和圖表中給出的信息聯(lián)系起來加以解決，充分考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

綜上所述，我們在命題時，要由以往的側(cè)重知識立意、技能立意逐步走向培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的。在試題中，我們要適當增加“數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)閱讀”等核心素養(yǎng)考查的題目，從而努力體現(xiàn)新課程的核心理念，提升我們學(xué)業(yè)測評的效度。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.數(shù)學(xué)課程標準（2011版）[M].北京大學(xué)出版社，2012.

[2]陸璟.PISA測評的理論和實踐[M].華東師范大學(xué)出版社，2013.endprint