劉彬

【摘要】近年來，腦科學(xué)的不斷發(fā)展揭開了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的腦機制，對培養(yǎng)小學(xué)低年級計算能力提供了如下啟示：注重訓(xùn)練兒童的工作記憶力及注意力；發(fā)揮估算與精算能力的相互促進作用；充分發(fā)揮空間能力在計算學(xué)習(xí)中的重要性，巧妙設(shè)置空間游戲等。

【關(guān)鍵詞】腦科學(xué) 小學(xué)低年級 計算能力

本文是從數(shù)學(xué)認(rèn)知的腦科學(xué)研究入手，從腦科學(xué)的角度討論小學(xué)低年級計算能力培養(yǎng)的必要性，并提出相關(guān)的建議。

一、培養(yǎng)計算能力的“腦”目標(biāo)

計算一直貫穿小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，而低年級又是加、減、乘、除計算能力培養(yǎng)的關(guān)鍵期。近年來，腦科學(xué)的發(fā)展從腦的角度為我們揭秘了計算能力的重要性，并深入探索計算能力薄弱的成因，為我們帶來了很重要的啟示。

1.從腦科學(xué)角度，數(shù)字發(fā)展主要包括各種數(shù)字形式的皮層表征之間建立穩(wěn)固、有效和自動化的聯(lián)結(jié)過程，算術(shù)訓(xùn)練可以開發(fā)估算系統(tǒng)（尤其是左側(cè)頂內(nèi)區(qū)域），同時也可以開發(fā)其他可以識別語音形式的數(shù)字符號表征。

2.計算訓(xùn)練可以提高信息在不同數(shù)字皮層表征之間流動的流暢性，直至產(chǎn)生直覺。因此在長期的計算訓(xùn)練下，可以產(chǎn)生類似直覺性的反應(yīng)。

3.對于小學(xué)低年級學(xué)生來說，計算是一個比較復(fù)雜精細(xì)的過程，需要集中注意力、選擇合適的策略以及運用相應(yīng)的工作記憶資源來實現(xiàn)。在腦中，對策略的選擇起到重要作用的是前額葉皮層，它是一種單一的資源，對于低年級學(xué)生而言，當(dāng)大腦集中精力去計算時，就會影響其他任務(wù)的完成。因此，培養(yǎng)兒童熟練的計算能力，有利于釋放額葉資源，從而去解決更加復(fù)雜的問題。

腦科學(xué)的研究向我們揭示了計算能力培養(yǎng)的腦目標(biāo)，從腦科學(xué)角度來尋找計算薄弱的原因，會給我們新的啟示。

二、計算能力薄弱的原因分析

1.記憶資源匱乏，注意力不集中

River，Reiss，Eckert和Menon（2005）發(fā)現(xiàn)計算能力的發(fā)展與計算過程中涉及的神經(jīng)回路動態(tài)化模式有關(guān)，腦中的前額葉皮層在年幼兒童的計算過程中起著關(guān)鍵作用，并且與一些和成績聯(lián)系密切的認(rèn)知過程有關(guān)，比如認(rèn)知控制、工作記憶和注意等。因此，兒童在計算過程中所犯的錯誤，并非能力較弱或者是所謂的“粗心”，而是工作記憶資源缺乏，注意力不集中。

2.腦損傷導(dǎo)致無法加工與表征數(shù)量

Price，Holloway等人表明數(shù)學(xué)困難與可以測量到的腦水平上的損傷有關(guān)。計算障礙的兒童頂內(nèi)溝區(qū)域在非符號數(shù)量比較任務(wù)中的弱激活以及距離效應(yīng)消失，頂葉皮層存在結(jié)構(gòu)異常，因此他們認(rèn)為計算困難可能是由于無法加工和表征數(shù)量造成的。在教學(xué)中可以將符號表征與非符號陣列匹配起來，并設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動，能使計算困難兒童從中受益。

3.空間加工能力較弱

腦科學(xué)的研究表明，數(shù)量抽象表征的神經(jīng)環(huán)路定位在頂葉，這個區(qū)域與空間表征的神經(jīng)環(huán)路重疊，數(shù)字空間的表征在從左到右的心理數(shù)軸上，高度發(fā)展的計算能力與視覺表象和情境記憶對數(shù)字信息的編碼與提取關(guān)系密切。因此，患有空間忽視癥的病人不能勝任數(shù)字比較和數(shù)字分類的任務(wù)。

基于以上分析，我們從腦科學(xué)的角度對低年級計算能力的培養(yǎng)提出如下建議。

三、計算能力提升策略

1.系統(tǒng)訓(xùn)練工作記憶，提升注意專注度

對于低年級的學(xué)生而言，單單掌握計算方法是不夠的，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度以及記憶能力會對計算正確率產(chǎn)生很大影響。注意力差的學(xué)生，在大腦中將所看的知識通過視知覺進行傳遞時，往往會受到干擾，從而產(chǎn)生遺漏或者錯誤。比如，低年級的學(xué)生在做加減計算時，常有將45寫成54的情況，部分學(xué)生在豎式計算中將橫式中的“減號”移到豎式時變成“加號”，甚至在進行兩位數(shù)加、減法時，只注意將個位的數(shù)相加減，卻將十位上的數(shù)拋之腦后。針對以上現(xiàn)象，教師在教學(xué)過程中可以有意識地培養(yǎng)孩子的視知覺能力，比如在平時的教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生將書上或黑板上的算式一次性正確完整地抄到練習(xí)本上。通過有計劃的經(jīng)常性訓(xùn)練會使孩子的記憶力與注意力有較大提高，“粗心”的錯誤會大幅度減少。

2.估算精算雙管齊下

腦科學(xué)專家發(fā)現(xiàn)精算任務(wù)主要激活了左額葉下部區(qū)域，估算任務(wù)則主要激活了雙側(cè)頂葉下部區(qū)域、左右側(cè)頂內(nèi)溝和深層的中央后溝。研究顯示，估算系統(tǒng)能為算術(shù)計算提供基礎(chǔ)，賦予兒童早期對數(shù)的直覺，并進一步影響學(xué)生的精算能力。因此，在低年級的計算教學(xué)中，要采取估算、精算雙管齊下的方法。

在一年級學(xué)習(xí)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，教師可以出示65支鉛筆讓學(xué)生估計鉛筆總數(shù)，一開始學(xué)生并沒有概念，猜的數(shù)字與實際相差很大，這時，教師可以先出示10支鉛筆作為參照，再讓學(xué)生進行比較猜測，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生會對鉛筆的總數(shù)有較為接近的估計。在二年級認(rèn)識“厘米和米”時，學(xué)生會使用刻度尺進行精確測量，同時也認(rèn)識了自己身體上的尺，比如食指寬大約1厘米，一指長大約7厘米，并能張開雙臂比劃1米的長度。在此基礎(chǔ)上，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生利用“身體的尺”來估計生活中常見的物體長度，如課本的長和寬、教室的長和寬、教室門的高、黑板的長和寬等，再用米尺、學(xué)生尺或卷尺等工具來進行精確測量并與估計數(shù)據(jù)進行比較，以此提高估計準(zhǔn)確度，進而能準(zhǔn)確感知長度單位。在學(xué)習(xí)了重量單位克和千克后，可以先出示一枚雞蛋的重量，再讓學(xué)生估算1千克雞蛋有幾枚，使學(xué)生對重量單位有深刻感知，并能聯(lián)系生活提高估算能力以及初步推理能力。

估算是建立在實際生活當(dāng)中的，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生積極思考，力爭方式多樣，從而在估算中培養(yǎng)學(xué)生的思維。例如“三年級一班有36人，二班有37人，電影院有70個座位，電影院能容納兩個班學(xué)生同時觀看嗎？”學(xué)生在進行解答時有多種多樣的思路，如生1認(rèn)為36與37都很接近35，但又超過了35，35+35=70（人），因此一班與二班總?cè)藬?shù)一定超過70人；生2則認(rèn)為可以將37分為34和3，由于36+34=70（人），所以總數(shù)一定超過70人，不能同時容納；生3認(rèn)為即使將36想成35，70-35=35（人），結(jié)果還是比37人少，同樣得出不能同時容納的結(jié)論。在教學(xué)過程中，教師不應(yīng)將估算的方法局限于一種，而應(yīng)積極引導(dǎo)，讓孩子根據(jù)自己的經(jīng)驗與方法進行估算，并與其他學(xué)生分享比較，以此開拓思路，在估算中進一步提升思維。endprint

3.巧妙設(shè)置空間游戲

根據(jù)腦科學(xué)的研究，在教學(xué)中要將數(shù)量與空間結(jié)合起來進行教學(xué)，特別是針對有計算障礙的兒童，經(jīng)過數(shù)字表征訓(xùn)練后，他們的頂內(nèi)溝缺陷有望得到部分修復(fù)。在國外已經(jīng)開發(fā)出一些針對計算障礙的游戲軟件，并且取得了較好的使用效果。如Wilson等人所在的實驗室研發(fā)出一款電腦游戲叫做“數(shù)字競賽”，可以鞏固數(shù)字的三種基本表征（數(shù)量、數(shù)詞、阿拉伯?dāng)?shù)字）之間的聯(lián)結(jié)，從而提高對數(shù)字的空間理解，并且已被證明可以成功提高數(shù)字的認(rèn)知功能。另外Butterworth等人開發(fā)了一款可視化游戲（Graphogame-Maths），能夠提高頂內(nèi)溝表征和操作數(shù)量集合。

在低年級的教學(xué)中，教師可以將這兩款較為成熟的游戲引入教學(xué)中，特別對于一年級剛剛接觸數(shù)字和計算的學(xué)生，有極其顯著的效果。在平時的教學(xué)中，教師也可以利用數(shù)軸、尺子等工具，幫助學(xué)生建立空間與數(shù)字的聯(lián)系。課間可以定期引入一些數(shù)學(xué)小游戲，比如積木、棋牌類游戲，或者設(shè)計一些操作性強的小游戲，比如丟骰子，然后在棋盤上移動相應(yīng)的步數(shù)。這樣的游戲有助于增強兒童對于數(shù)量的理解，在數(shù)量與空間之間建立聯(lián)系，經(jīng)過不斷的訓(xùn)練，能夠較為顯著地改善計算障礙，提升計算能力。

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