朱麗萍

摘 要：為了增強學生數(shù)學活動經(jīng)驗的厚度、寬度和深度，在此背景下，對蘇教版小學數(shù)學教材進行了研究，希望通過具體課例中的反復(fù)操作、能力培養(yǎng)和充分推理等策略開展豐富多彩的數(shù)學活動，讓學生在活動中把隱性的數(shù)學思維暴露出來，積累學生的數(shù)學活動經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：蘇教版；數(shù)學活動；活動經(jīng)驗

2011年版《小學數(shù)學新課標》將原來的“雙基”升級為“四基”，拓展補充了基本思想和基本活動經(jīng)驗。教師要在綜合活動中培養(yǎng)學生綜合運用學過的知識發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，幫助學生在活動中積累活動經(jīng)驗，提高他們的解決問題能力。

因此，筆者在平時的教學中注重為每個學生設(shè)計教學活動，努力讓綜合實踐活動充滿厚度、寬度和深度，促進學生在活動中收獲數(shù)學活動經(jīng)驗。

■一、在反復(fù)操作中增加學生數(shù)學活動經(jīng)驗的厚度

學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得是在不斷經(jīng)歷和體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果，他們在活動中通過觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學現(xiàn)象和背后的數(shù)學本質(zhì)。

如筆者在教學蘇教版三年級上冊第七單元“分數(shù)的初步認識（一）”一課時，就為每個學生準備了一張紙，引導(dǎo)他們在折紙過程中發(fā)現(xiàn)把一張紙對折1次就是把這張紙平均分成2份，每份是整張紙的■；把一張紙對折2次就是把這張紙平均分成4份，每份是整張紙的■；把一張紙對折3次就是把這張紙平均分成8份，每份就是整張紙的■。最后，教師帶著學生一起總結(jié)出分數(shù)的數(shù)學本質(zhì)，即把一件物品平均分成幾份，每份就是整件物品的幾分之幾。

師：同學們，如果把4張紙平均分成2份，每人可以分到幾張？

生：把4張紙平均分成2份，每人可以分到2張。

師：那如果把2張紙平均分成2份，每人可以分到多少？

生：把2張紙平均分成2份，每人可以分到1張。

師：那如果把1張紙平均分成2份，每人可以分到多少？

生：把1張紙平均分成2份，每人可以分到半張。

師：那用一個分數(shù)表示呢？把1張紙平均分成2份，每份是整張紙的■。（黑板板書，齊讀）那把1張紙對折2次，每份是整張紙的幾分之幾呢？請你自己動手折一折。

生：把1張紙對折2次，就是把這張紙平均分成4份，所以每份是整張紙的■。

師：那對折3次呢？先請你猜一猜哪個分數(shù)可以表示，再折一折驗證自己的想法是否正確。

生：把一張紙平均分成8份，每份就是整張紙的■。

在這個教學案例中，教師讓學生經(jīng)歷了反復(fù)折紙的操作活動，雖然表面上是在折紙，但是折紙的背后是讓學生在一次次地感受“平均分”的內(nèi)涵和“分數(shù)”的意義，為幫助他們理解什么是分數(shù)提供豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

■二、在多元能力中增加學生數(shù)學活動經(jīng)驗的寬度

《小學數(shù)學新課標》指出數(shù)學課程要面向全體學生，主張人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人可以在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。換句話說，就是我們教師要尊重學生的個性差異，允許他們用不同的方法解決數(shù)學問題。

如筆者在教學蘇教版四年級上冊綜合實踐活動“怎樣滾得遠”一課時，從貨車裝卸物品的生活現(xiàn)象引導(dǎo)學生思考“斜坡與地面成什么角度時，物體滾得遠一些”的問題，于是有的學生有了自己獨特的實驗猜想。

師：同學們，平時在生活中我們經(jīng)常會看到貨車裝卸物品的時候都會斜著放上一塊木板，這樣就能非常輕松地讓物品滾下來。今天這節(jié)數(shù)學課我們就來研究“斜坡與地面成什么角度時，物體滾得遠一些”這個問題。請你認真閱讀數(shù)學課本，想一想我們應(yīng)該怎么開展實驗。

生：我覺得可以用木板搭一個斜坡，選擇斜坡與地面成30°、45°、60°等角度，將圓柱形物體放在斜坡的頂上，輕輕松開手，讓物體自動往下滾，等物體停止?jié)L動后，量出它在地面上滾動的距離。反復(fù)做幾次這樣的實驗，測量并記錄每次滾動的距離，再求出它們的平均數(shù)。

師：大家覺得如何呢？

生：好。

（學生在4人小組里動手做實驗，并記錄結(jié)果計算出平均數(shù)。）

師：剛才大家都在小組里討論得熱火朝天，哪個小組愿意與大家來分享你們的收獲？

組1：我們組選擇的是讓斜坡與地面成30°和45°，各測量了3次。我們發(fā)現(xiàn)斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。

組2：我們組發(fā)現(xiàn)做幾次同樣的實驗，再求平均數(shù)，得到的結(jié)論更可靠。

組3：我們組發(fā)現(xiàn)很多生活現(xiàn)象都可以用數(shù)學知識來解釋，數(shù)學真是太強大了。

在這個教學片段中，雖然這節(jié)課看似不那么像數(shù)學課，但是學生在猜想、驗證等活動中綜合運用數(shù)學知識解決生活中的問題，得出了答案。所以，我們教師要創(chuàng)造機會讓學生去感受不一樣的數(shù)學，拓寬他們的數(shù)學視野，增加他們的數(shù)學活動經(jīng)驗。

■三、在充分推理中增加數(shù)學活動經(jīng)驗的深度

數(shù)學活動經(jīng)驗中少不了推理活動，要求學生從已有的事實出發(fā)，按照邏輯合情地推導(dǎo)出結(jié)論，這樣的設(shè)計能夠增加學生數(shù)學活動經(jīng)驗中的深度。

如筆者在教學蘇教版五年級上冊“釘子板上的多邊形”一課時，為學生提供了釘子板、皮筋和學習單，從簡單的數(shù)一數(shù)每個多邊形上的釘子有多少枚和算一算下面多邊形的面積是多少平方厘米，再到研究復(fù)雜的“多邊形內(nèi)只有1枚釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系”“如果多邊形內(nèi)有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系”“如果多邊形內(nèi)沒有釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系”等問題，在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的活動經(jīng)驗。

師（出示釘子板的圖）：同學們，下面多邊形的面積各是多少平方厘米？每個多邊形邊上的釘子各有多少枚？請你先數(shù)一數(shù)、算一算，將結(jié)果填入表中，再與同學說說你的想法。

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圖1endprint

表2

生：第1個多邊形的面積是2平方厘米，多邊形邊上的釘子數(shù)是4個；第2個多邊形的面積是3平方厘米，多邊形上的釘子數(shù)是6個；第3個多邊形的面積是3.5平方厘米，多邊形上的釘子數(shù)是7個；第4個多邊形的面積是4平方厘米，多邊形上的釘子數(shù)是8個。

師：請你觀察表格中多邊形的面積和多邊形邊上的釘子數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：這些多邊形邊上的釘子數(shù)越多，面積就越大。

生2：這些多邊形面積的平方厘米數(shù)是它們邊上釘子數(shù)的一半。

生3：這些圖形內(nèi)都只有1枚釘子。

師：多邊形內(nèi)只有1枚釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？

生：當多邊形內(nèi)只有1枚釘子時，用n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，用S表示多邊形的面積，那么S=0.5n。

師：如果多邊形內(nèi)有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系呢？如果多邊形內(nèi)有3枚、4枚……釘子，它的面積與它邊上的釘子數(shù)的關(guān)系會怎樣變化？如果多邊形內(nèi)沒有釘子呢？

在這個教學片段中，教師通過釘子板上的直觀圖，讓學生發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時，多邊形面積與多邊形邊上釘子數(shù)的關(guān)系，再循序漸進地思考更復(fù)雜的情況。這樣的教學設(shè)計不僅能增強學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度，還能增加學生數(shù)學活動經(jīng)驗的深度。

■四、在課程整合中增加數(shù)學活動經(jīng)驗的長度

學生的數(shù)學學習并不是單一存在的，它和語文、生活、科學等共同存在。因此，教師在數(shù)學教學中可以充分利用多種元素的教學內(nèi)容作為學習素材，幫助學生體會到生活中處處都有數(shù)學，而且也能增加數(shù)學活動經(jīng)驗的長度。如筆者在教學蘇教版三年級上冊第六單元“軸對稱圖形”知識時，在教學中增加了剪紙、甲骨文、交通標志、飛機安全起飛等內(nèi)容，幫助學生感知軸對稱與生活的緊密聯(lián)系。

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圖2

師：大家認識這些甲骨文嗎？第一個是人，第二個是北，第三個是比。你覺得哪個漢字是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸。

生：第二個是軸對稱圖形，對稱軸就是中間的那條線。

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A B C

師：這些交通標志大家認識嗎？（認識）請你判斷它們是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形的請畫出對稱軸。

生：第1個交通標志是軸對稱圖形，對稱軸有1條，中間的那條線；第2個交通標志不是軸對稱圖形；第3個交通標志是軸對稱圖形，對稱軸有1條，中間的那條線。

師：請你觀察對稱軸的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：是不是軸對稱圖形與圖形的位置、方向和角度都沒有關(guān)系，只和圖形的形狀有關(guān)。

在這個教學片段中，筆者通過課程整合，在豐富的學習素材中讓學生去判斷是否是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的找出對稱軸，這樣輕松的聊天式學習增加了學生學習數(shù)學的樂趣，也讓軸對稱圖形的知識更加豐滿完整。

總之，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是伴隨著學生的數(shù)學活動產(chǎn)生的，我們要給予學生充足的時間，幫助他們實現(xiàn)數(shù)學知識的再創(chuàng)造，讓抽象的數(shù)學思維過程顯性化。endprint