北京新源里第四小學(xué) 黃 晶

在一次對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行的抽樣調(diào)研中，四年級(jí)一個(gè)班學(xué)生在解決下面這個(gè)問(wèn)題的正確率僅有10%。將一塊長(zhǎng)50分米、寬12分米的長(zhǎng)方形布剪成邊長(zhǎng)為4分米的小正方形，最多能剪成多少個(gè)這樣的小正方形？該班30名學(xué)生中，27名都這樣計(jì)算：50×12÷（4×4）。這激起了數(shù)學(xué)組教師的熱議，同時(shí)也讓老師們產(chǎn)生了困惑——我們數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題的數(shù)量不斷增加，密度在加大，為什么我們的學(xué)生不會(huì)聯(lián)系實(shí)際思考問(wèn)題呢？難道真的如一些同行們所說(shuō)的，學(xué)生們只會(huì)寫(xiě)、會(huì)算，而不會(huì)思考？

問(wèn)題一定出在課堂教學(xué)上！經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期深入課堂的觀察、分析、研討及診斷，并對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行歸納整理后，筆者認(rèn)為，當(dāng)下大多數(shù)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)存在薄弱環(huán)節(jié)。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，數(shù)學(xué)教師應(yīng)著力做好以下這三件事：

一、抓住思考源——關(guān)注并發(fā)掘數(shù)學(xué)信息背后的文化

數(shù)學(xué)教師經(jīng)常會(huì)利用教材里的主題圖，讓學(xué)生尋找數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題。在讀準(zhǔn)這些內(nèi)容后，便進(jìn)入了自主嘗試解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)。這樣的課，看起來(lái)干凈利索，但其實(shí)從一開(kāi)始，就沒(méi)有抓住學(xué)生思考的神經(jīng)源。在一天天如此模式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)簡(jiǎn)單地認(rèn)為，不就是做題嗎？

一切主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，均來(lái)自于興趣。對(duì)于這些主題圖，教師要發(fā)掘圖中信息背后的文化，讓學(xué)生對(duì)其文化產(chǎn)生濃厚的興趣，才能引發(fā)他們?nèi)ニ伎肌?/p>

例如，人教版三年級(jí)上冊(cè)中有這樣一個(gè)例題，題目以圖文形式呈現(xiàn)：普通快客的票價(jià)是65元，動(dòng)車的票價(jià)是54元，乘坐世博專線大巴最便宜，票價(jià)是48元。普通快客的票價(jià)比動(dòng)車貴多少錢？世博專線大巴的票價(jià)比普通快客便宜多少錢？

普通快客是什么？票價(jià)怎么比動(dòng)車都貴？學(xué)生不知道，就連聽(tīng)課的十幾位數(shù)學(xué)教師也都不知道普通快客，紛紛拿出手機(jī)上網(wǎng)查詢。

這是一道貼合時(shí)代生活的題目。如果我們?cè)诮M織學(xué)生讀取信息的過(guò)程中放慢點(diǎn)節(jié)奏，讓學(xué)生了解一下信息背后的文化，這不僅僅是育德，更主要的是能激發(fā)學(xué)生對(duì)社會(huì)發(fā)展、對(duì)身邊生活事物的關(guān)注意識(shí)。這種意識(shí)能夠讓學(xué)生靜下心來(lái)踏踏實(shí)實(shí)讀題、思考，而不是拿起筆就去寫(xiě)去算。

二、抓住思考線——把握知識(shí)本質(zhì)，圍繞核心問(wèn)題組織學(xué)生研討

新課程理念下，教師們的課堂的確發(fā)生了不小的變化：課堂越來(lái)越開(kāi)放，留給學(xué)生交流的時(shí)間也比較多?？此茖W(xué)生探究了很多，就一定有利于他們思考水平的提升呢？在生生的“積極”互動(dòng)中，課堂卻往往變得低效，其中原因是什么？

究其原因，是教師對(duì)教材的理解和分析出現(xiàn)了問(wèn)題，不能抓住、抓準(zhǔn)核心問(wèn)題。面對(duì)學(xué)生多樣的思維，教師不會(huì)有效調(diào)控，從而讓一些深刻的思考從課堂中流失了。

近期，筆者參加了一次研討會(huì)，現(xiàn)場(chǎng)一位五年級(jí)的教師執(zhí)教分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系——鴨的幾分之幾這個(gè)問(wèn)題上。教師放手讓學(xué)生用寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)等自己喜歡的方式表達(dá)思考過(guò)程。交流研討環(huán)節(jié)，教師展示了5個(gè)學(xué)生的思考，每展示一個(gè)，教師都問(wèn)學(xué)生：你們看懂了什么？有什么問(wèn)題想和這個(gè)同學(xué)交流？學(xué)生們發(fā)言踴躍，但都是就5個(gè)學(xué)生的圖發(fā)表意見(jiàn)或建議。其實(shí)，5個(gè)同學(xué)除了畫(huà)了不同的圖，還列了相同的算式：7÷10=。

教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生們不提算式的事，及時(shí)進(jìn)行了調(diào)控：“你們看，這5個(gè)同學(xué)的算式，發(fā)現(xiàn)有什么相同點(diǎn)嗎？”學(xué)生馬上說(shuō)：“都是除法?！薄皩?duì)，這樣的題就可以用除法解決！”教師立即小結(jié)道。

最本質(zhì)、最核心的問(wèn)題就被教師這樣處理了。為什么用除法，為什么是用7除以10，而不是10除以7？這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該組織學(xué)生根據(jù)他們所畫(huà)的圖，聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，充分進(jìn)行辨析。這樣才能實(shí)現(xiàn)從具體思維到抽象思維的轉(zhuǎn)換與提升，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想建立起解決這一問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

在上面的課例中，學(xué)生思考的積極性很高，思考的資源也很豐富，但由于教師沒(méi)有抓住核心問(wèn)題，讓學(xué)生的思考僅僅停留在原始的水平——探究與研討，并沒(méi)有讓學(xué)生的思考厚實(shí)起來(lái)。在放手給學(xué)生充分的時(shí)間去“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”的基礎(chǔ)上，如果學(xué)生不能提出有效的問(wèn)題，教師就要適時(shí)提問(wèn)，也就是要抓住核心進(jìn)行設(shè)問(wèn)，這需要教師準(zhǔn)確地理解和把握教材。吳正憲老師曾說(shuō)過(guò)：“無(wú)論孩子們跑得多遠(yuǎn)，都要把他們的思考拉回到數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來(lái)！”

三、營(yíng)造思考場(chǎng)——引領(lǐng)學(xué)生對(duì)小伙伴們的想法做價(jià)值分析，而非對(duì)與錯(cuò)判斷

現(xiàn)在我們的教學(xué)很注重讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過(guò)程，學(xué)生帶著自己的思考去觀察、判斷、推理、總結(jié)……在這個(gè)過(guò)程中，他們發(fā)現(xiàn)著、探索著、創(chuàng)造著，不斷地向?qū)W習(xí)目標(biāo)的達(dá)成邁進(jìn)。而每一步的思考，哪怕很微小，只要是能夠有助于解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，都是有價(jià)值的。這種價(jià)值，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種成功與自豪，是一種尊重與認(rèn)可。這就需要我們把課堂營(yíng)造成一個(gè)充滿正能量的思考場(chǎng)。

學(xué)生們?cè)趪L試的過(guò)程中會(huì)存在正確與錯(cuò)誤。我們經(jīng)常會(huì)看到：一個(gè)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)或在前面講解自己的思考，話還沒(méi)說(shuō)完，下面的小手就爭(zhēng)先舉起，有的學(xué)生還邊舉手邊喊：“不對(duì)，錯(cuò)了，錯(cuò)了！”“我不同意！”一些教師馬上提示喊的同學(xué)指出錯(cuò)在哪里，并對(duì)出錯(cuò)的學(xué)生說(shuō)：“你知道錯(cuò)哪了嗎？一定要注意?。　?/p>

這是一個(gè)典型的課堂畫(huà)面，在常態(tài)的教學(xué)中，對(duì)結(jié)果的對(duì)錯(cuò)評(píng)價(jià)我們師生都習(xí)以為常了。這不僅對(duì)學(xué)生的心理造成了負(fù)面影響，也使學(xué)生只關(guān)注結(jié)果，而更多有意義的智慧火花卻被淹沒(méi)了。

讓我們欣喜的是，一部分教師已在努力扭轉(zhuǎn)這樣不利的評(píng)價(jià)，他們已經(jīng)行動(dòng)起來(lái)——用價(jià)值判斷，引領(lǐng)學(xué)生去碰撞智慧、積累智慧、發(fā)展智慧。在剛剛結(jié)束的校內(nèi)評(píng)優(yōu)課活動(dòng)中，一位年輕教師的做法就讓我們感動(dòng)：

三年級(jí)“搭配”一課，針對(duì)“三件上裝、兩件下裝共有多少種搭配”這一問(wèn)題，學(xué)生們開(kāi)始了自主思考。研討環(huán)節(jié)，第一個(gè)走上講臺(tái)交流的學(xué)生剛剛用實(shí)物投影打出自己的想法，底下的學(xué)生就出現(xiàn)了上面描述的一幕：“不對(duì)，少了兩種！”此時(shí)，這位年輕的教師微笑著走上前，輕輕地?fù)崦@個(gè)小男生的頭，沉穩(wěn)地對(duì)其他學(xué)生說(shuō)：“孩子們，他的思考充滿了智慧，帶給我們的是一種深刻的啟發(fā)！請(qǐng)大家靜下來(lái)，認(rèn)真想一想，他的思考中哪一點(diǎn)你認(rèn)為最棒？”

教室里立即安靜下來(lái)。片刻，一個(gè)女生站起來(lái)說(shuō)：“我認(rèn)為，他能用三角形表示上裝、用圓形表示下裝，這一點(diǎn)非常棒！”“棒在哪里？”教師親切地追問(wèn)?！斑@樣簡(jiǎn)單！”一些學(xué)生開(kāi)始有了反應(yīng)?！斑€有沒(méi)有？”“他還用連線的方式，表示搭配的情況！”......

課上到這里，氣氛發(fā)生了逆轉(zhuǎn)。“是啊，他的智慧正是在于用符號(hào)來(lái)表示具體的事物，這是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想！”教師一邊總結(jié)著，一邊把“符號(hào)”兩個(gè)字用紅筆大大地寫(xiě)在了黑板上。這樣的價(jià)值判斷，讓小男生贏得了全班同學(xué)的掌聲，也一定會(huì)讓學(xué)生們更愛(ài)思考。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，提升思考能力，是一項(xiàng)復(fù)雜而艱巨的工作。以上三件事只是筆者近期學(xué)習(xí)、實(shí)踐的點(diǎn)滴體會(huì)。希望對(duì)各位教師有些許的啟發(fā)。?