□朱 熠

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

代表國際核心素養(yǎng)研究最高水平的經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）核心素養(yǎng)框架項目指向21世紀(jì)信息時代的新特點(diǎn)和新需求，確定了以 “為了新千年學(xué)習(xí)者的21世紀(jì)技能和素養(yǎng)”為核心素養(yǎng)框架總名稱。他們認(rèn)為 “素養(yǎng) （competency）不只是知識與技能。它是在特定情境中，通過利用和調(diào)動心理社會資源 （包括技能和態(tài)度），以滿足復(fù)雜需要的能力?！盵1]個體適應(yīng)日益復(fù)雜多變的21世紀(jì)社會需求并實現(xiàn)終身發(fā)展所需要的關(guān)鍵性、根本性和基礎(chǔ)性的素養(yǎng)，就是 “核心素養(yǎng)”。[2]歐洲理事會（European Council）為了應(yīng)對全球化、知識經(jīng)濟(jì)和信息時代的挑戰(zhàn)，將提供 “新基本技能”作為優(yōu)先策略，強(qiáng)調(diào)終身學(xué)習(xí)，“讓學(xué)習(xí)從學(xué)前階段延展到退休以后”，[3]并在充分汲取OECD研究成果的基礎(chǔ)上將自己的核心素養(yǎng)框架定名為 “為了終身學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)”，把開發(fā)歐洲知識社會所必需的核心素養(yǎng)作為未來教育目標(biāo)?！?1世紀(jì)學(xué)習(xí)框架”則是美國的核心素養(yǎng)框架，它詳細(xì)闡述了21世紀(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果及其支持系統(tǒng)。21世紀(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果包括學(xué)生需要掌握的核心學(xué)科知識和21世紀(jì)跨學(xué)科主題，以及三大領(lǐng)域中的各種技能。[4]

由此觀之，以上 “三者”均旨在應(yīng)對21世紀(jì)信息時代對教育的挑戰(zhàn)。相比而言，美國 “21世紀(jì)學(xué)習(xí)框架”較為清晰、完備，并具有操作性強(qiáng)的特點(diǎn)，有助于學(xué)校從事 “校本化”課程與教學(xué)改革，對我國當(dāng)前正在進(jìn)行的基礎(chǔ)教育課程改革也有著復(fù)雜而深遠(yuǎn)的影響。

2016年9月13日，《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架正式發(fā)布，對學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、表現(xiàn)、落實途徑等做了詳細(xì)闡釋。中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究主持者、首席專家、北京師范大學(xué)林崇德教授認(rèn)為關(guān)注學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，就是關(guān)注 “面向未來教育要培養(yǎng)怎樣的人”的問題，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。它是關(guān)于學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度、價值觀等多方面要求的結(jié)合體，但又不是它們的簡單相加；它指向過程，關(guān)注學(xué)生在其培養(yǎng)過程中的體悟，而非結(jié)果導(dǎo)向；它是一個伴隨終身可持續(xù)發(fā)展、與時俱進(jìn)的動態(tài)優(yōu)化過程，是個體能夠適應(yīng)未來社會、促進(jìn)終身學(xué)習(xí)、實現(xiàn)全面發(fā)展的基本保障。[5]

國民 “素養(yǎng)”的高低不但決定著個人健全的生活，還決定著國家的未來和世界的發(fā)展。課程作為教育教學(xué)的重要載體，隨著新課改理念的不斷深入，“核心素養(yǎng)”被視為課程改革的核心，被納入整體的課程設(shè)計之中，用來指導(dǎo)課程改革，最終達(dá)到 “促進(jìn)人本身的發(fā)展”。本文以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵為核心，以生為本，從培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維增強(qiáng)解決問題能力，到培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)擁有持續(xù)的學(xué)習(xí)力，分別展開論述。

二、聚焦核心素養(yǎng)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程設(shè)計

（一）立足生本課堂，建構(gòu)數(shù)學(xué)思維框架

學(xué)校改革的核心環(huán)節(jié)是課程改革，課程改革的核心環(huán)節(jié)是課堂改革，課堂改革的核心環(huán)節(jié)是教師專業(yè)發(fā)展。[6]要促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展，則要求教師的課程意識應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注 “人本身的發(fā)展”。這就要求我們在課程設(shè)計時多為學(xué)生考慮，多思考一下 “如何讓學(xué)生更容易接受”？多思考一下 “如何才能上得更好”？核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的課程設(shè)計倡導(dǎo)讓教學(xué)簡單一點(diǎn)、真實一點(diǎn)，教師的教學(xué)設(shè)計不能再追求設(shè)計的新、奇、特，而應(yīng)更多地關(guān)注數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，更多地關(guān)注學(xué)生的成長。

特級教師、金華師范附屬小學(xué)校長俞正強(qiáng)老師在研究小學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)典問題——“植樹問題”時，強(qiáng)調(diào)研究這個問題的目的就是要讓學(xué)生結(jié)合生活中一些常見的實際情境，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模型，然后再利用模型進(jìn)行延展。他認(rèn)為 “植樹問題”是顆 “種子”，它能夠生長，“植樹問題”這節(jié)課是節(jié) “種子課”，有它的生長點(diǎn)。與行程問題、工程問題、價格問題屬于按 “段”來分不同，“植樹問題”是按 “點(diǎn)”來分，本質(zhì)上是 “平均分”（除法）問題。在教學(xué)中，先讓學(xué)生明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)行關(guān)于 “點(diǎn)”的數(shù)學(xué)建模，利用模型舉一反三，擁有解決同類型問題的能力，這種教學(xué)法為學(xué)生數(shù)學(xué)思維框架的建構(gòu)起到了良好的引導(dǎo)與啟發(fā)作用。

（二）培育發(fā)散思維，創(chuàng)新解決數(shù)學(xué)問題能力

發(fā)散思維是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成分之一，但學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的過程中仍存在思維定勢現(xiàn)象。體現(xiàn)在把頭腦中已有的、習(xí)慣的思維方式不恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到新的情境中，而不會靈活地變換思考問題的角度。因此，幫助學(xué)生們打破思維定勢、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維就顯得格外重要。

名師孫德蘭在教授 《認(rèn)識更大的數(shù)》一課時，充分展現(xiàn)了非常規(guī)思維。她一上課就拋出了一個 “冷場”的問題：“七位數(shù)一定比六位數(shù)大嗎？”頓時課堂上一片寂靜，“七位數(shù)還有比六位數(shù)小的時候？”正當(dāng)學(xué)生們一籌莫展的時候，孫老師若無其事地拿出了一副撲克牌，面帶笑容地對大家說：“我們玩撲克牌游戲的時候可能會出現(xiàn)這種情況，我們一起來玩一下?！薄酉聛淼幕顒訒r間，老師通過引導(dǎo)學(xué)生們玩撲克牌游戲，讓學(xué)生們知道了由于撲克牌中的J、Q、K代表了不同的兩位數(shù)，按照日常習(xí)慣 “滿十進(jìn)一”的法則要向前進(jìn)位，所以就出現(xiàn)了 “六位數(shù)大于七位數(shù)”的情況。一節(jié)活動課下來，學(xué)生們由初上課時的拘束變?yōu)橹鲃?、大方，學(xué)生們察覺到數(shù)的化聚很重要，明確了表征方式可以多種多樣，知道了多樣化的比較方法。這樣的課程設(shè)計，開闊了學(xué)生的視野，發(fā)散了學(xué)生的思維。

發(fā)散思維是在對問題進(jìn)行思考時不受原有知識的羈絆，不受傳統(tǒng)思維的限制，而是擴(kuò)散的思考，從而探求出解決問題的不同方法，以促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。如何開發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，是我們當(dāng)前教育領(lǐng)域中應(yīng)當(dāng)著重關(guān)注的地方，[7]這就要求教師在進(jìn)行課程設(shè)計時，要注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生多方向、多角度對已知信息進(jìn)行思考的能力，發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)起學(xué)生去探求新知識、解決新問題的沖動，引導(dǎo)學(xué)生去想象、去推理、去建模，鍛煉學(xué)生的思維能力。

（三）激發(fā)學(xué)生潛能，增強(qiáng)數(shù)學(xué)求知持久動力

學(xué)生會做數(shù)學(xué)題，這僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的淺層次目標(biāo)。加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的持久興趣、激發(fā)學(xué)生的好奇心、引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)美進(jìn)行追求，方可促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。學(xué)生在學(xué)會解題技能之外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握、學(xué)習(xí)策略的選擇、學(xué)習(xí)過程中的思想感悟，甚至對數(shù)學(xué)學(xué)科、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極看法和探究的興趣，這些也都是我們一線教師教學(xué)的一個個追求目標(biāo)，甚至有些還是教學(xué)的更高境界。陳省身先生2002年題詞 “數(shù)學(xué)好玩”，就是寄語我們要對小學(xué)數(shù)學(xué)課程價值重新進(jìn)行審視。“數(shù)學(xué)好玩”所代表的審美意蘊(yùn)是數(shù)學(xué)人文性的體現(xiàn)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著更為久遠(yuǎn)的價值。[8]特別是對小學(xué)生而言，他們的年齡特點(diǎn)就決定了趣味先于意義，有趣先于有用，孩子們?yōu)橹の抖鴮W(xué)。只有先激發(fā)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能激發(fā)出他們學(xué)習(xí)的潛能，才能激發(fā)起長久學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。

名師顧志能的精彩課例 《確定位置》中，他由 “日常生活中一只蜘蛛的位置”引入，瞬間吸引了上課學(xué)生。一節(jié)課下來，學(xué)生們親身經(jīng)歷 “再創(chuàng)造”全過程，如沐春風(fēng)，感受數(shù)形結(jié)合思想，提升了空間觀念、發(fā)展了思維能力。太倉市實驗小學(xué)吳振亞老師從神奇的魔術(shù)入手，讓草根娃預(yù)言參與活動的同學(xué)都會成為 “學(xué)霸”開始，激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，引發(fā)學(xué)生探究 “周期”、“余數(shù)”等數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在魔術(shù)中運(yùn)用了猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)好玩的同時，不知不覺培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的研究習(xí)慣，從根本上提高了學(xué)習(xí)能力。在名師們的課堂上，數(shù)學(xué)教材已不再是學(xué)生們學(xué)習(xí)的全部，數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)學(xué)具、數(shù)學(xué)魔術(shù)、數(shù)學(xué)實驗等都成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的載體，并且不同的載體也打破了教材內(nèi)外、課堂內(nèi)外的邊界，軟化了學(xué)科的邊界，讓數(shù)學(xué)更有溫度，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

三、小結(jié)

教師不但要能輕松地駕馭課堂，而且還應(yīng)走向新的課堂教學(xué)境界：在課程設(shè)計中應(yīng)更多地關(guān)注問題本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)建模意識，讓學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)知識、會解數(shù)學(xué)題的同時，還能根據(jù)現(xiàn)實問題抽象出數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識素養(yǎng)；在課程設(shè)計中更多地開發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，打破思維定勢的消極影響，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)；在課程設(shè)計中更多地考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生長久學(xué)習(xí)的動力，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓數(shù)學(xué)更有溫度，讓更多的學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上能有所發(fā)展。

[1]Organization for Economic Cooperation and Development.The definition and selection of key competencies,Executivesummary[R].Paris:OECD,2005.

[2]Grifin P,Mc Gaw B,Care E.Assessment and teaching of 21st century skills[M].Dordrecht,NE:Springer,2012.

[3]Gordon,Jean,et al.Key competencesin Europe:Opening doors for lifelonglearners across the school curriculum and teacher education[J].Case Network Reports,2009(87):39.

[4]張華.論核心素養(yǎng)的內(nèi)涵[J].全球教育展望，2016，(04)：10-24.

[5]吳海邊.基于核心素養(yǎng)下的高中歷史教學(xué)能力提升的思考[J].高考，2017，(06)：114.

[6]鐘啟泉.基于核心素養(yǎng)的課程發(fā)展：挑戰(zhàn)與課題[J].全球教育展望， 2016， （01）： 3-25.

[7]李倩.物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的策略研究[D].碩士學(xué)位論文，山東：山東師范大學(xué)，2015.

[8]名師教研.廣東省深圳市全國小學(xué)數(shù)學(xué) “跨界與創(chuàng)新：核心素養(yǎng)下的教學(xué)轉(zhuǎn)型與課程建構(gòu)”觀摩研討會[EB/OL].http://www.sohu.com/a/129626641_668072,2017-6-6.