陳艷艷+簡榆新

摘 要：新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材，注重學(xué)生參與和自主探究學(xué)習(xí)理念運用，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)課本中有許多旁白，這些旁白是對教材主要內(nèi)容的補充、支撐、詮釋和深度剖析，每個旁白都在最關(guān)鍵的地方出現(xiàn)，都是作用和定位精準(zhǔn)、恰到好處?？茖W(xué)合理地用好這些教材旁白，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要益處，本文對此進行了深入探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教材；教材旁白；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材，注重學(xué)生參與和自主探究學(xué)習(xí)理念運用，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題方面進行科學(xué)引導(dǎo)。在高中數(shù)學(xué)課本中有許多旁白，這些旁白是對教材正文內(nèi)容的補充、支撐、詮釋和深度剖析，每個旁白都在最關(guān)鍵的地方出現(xiàn)，都是作用和定位精準(zhǔn)、恰到好處?？茖W(xué)合理地用好這些教材旁白，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要益處。筆者通過高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，對如何發(fā)揮教材旁白作用進行了深入探索。

一、 運用教材旁白，開闊數(shù)學(xué)思維視野

高中數(shù)學(xué)教材中的旁白，對生活中的一些概念進行了解釋，讓數(shù)學(xué)知識體現(xiàn)出來源于生活，服務(wù)生活的學(xué)科特點。它把數(shù)學(xué)問題與生活相聯(lián)，讓學(xué)生在生活中感受和運用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)和開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)思維視野。例如，在人教A版數(shù)學(xué)必修一的第60頁對“復(fù)利”給出習(xí)題3的旁白：“復(fù)利是計算儲蓄利息的一種方法，它把前一個儲蓄期的利息也當(dāng)成本金進行下一期的計息。我國銀行定期儲蓄自動轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)就是按復(fù)利計算的儲蓄方式?！蓖ㄟ^這個旁白的解釋，學(xué)生理解了“復(fù)利”的概念，讓學(xué)生明白了數(shù)學(xué)來源于生活的含義，開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用視野，并對數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用有了初步了解，增長了生活知識。再比如，數(shù)學(xué)必修三的第129頁對小概率事件也給出了一個旁白：“在生活中許多人為記憶方便，經(jīng)常會用生日、電話號碼作銀行卡的密碼。如果錢包里既有儲蓄卡又有身份證時，銀行密碼泄露就是大概率事件，因此，用生日作銀行卡密碼是不安全的?！苯滩陌堰@個旁白有機地融入學(xué)生生活中，既降低了學(xué)生對“概率”知識抽象性的理解難度，又能激發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)信心，豐富了學(xué)生的生活常識，使學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維的意識得到進一步加強。

二、 運用教材旁白，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維方法

旁白對數(shù)學(xué)教材正文起到了完善和延伸主要內(nèi)容作用，它能啟發(fā)和點撥學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的精髓，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)非常重要。在教材中，旁白對一些比較難理解的概念或不易解決的問題按照循序漸進的原則進行講解，讓學(xué)生在充分理解體驗的基礎(chǔ)上，對教學(xué)主要內(nèi)容的掌握進行不斷提升，有助于數(shù)學(xué)核心知識的建立，有利于數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提高。例如，數(shù)學(xué)必修二，在講“直線與平面平行的判定”時給出了這樣的旁白：“該定理說明通過直線間的平行推證，能證明直線與平面平行，這種方法是常用來處理空間位置關(guān)系……”。通過這個旁白的提示和解釋，讓學(xué)生逐漸體會和掌握在數(shù)學(xué)運用中的想法轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生能將抽象復(fù)雜的空間立體幾何問題轉(zhuǎn)化成簡單熟悉的平面幾何問題。如果將此方法進行擴大應(yīng)用，就可以培養(yǎng)學(xué)生將實際生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，再將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方法，將數(shù)學(xué)方法提升為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。再比如，教材在講推導(dǎo)直線的一般方程時，也給出了一個旁白：“在直線方程分類討論時，一般要按照α≠90°和α=90°進行分類討論，這樣能做到討論不漏不重?！蓖ㄟ^這樣一個簡單的旁白，啟發(fā)了學(xué)生在進行一些有多項選擇的數(shù)學(xué)問題時，分類討論時要全面考慮，培養(yǎng)了解決數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)思維的嚴謹性。

三、 運用教材旁白，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

在素質(zhì)教育和新課標(biāo)中都十分強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而旁白在學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)探究中具有較好的啟發(fā)性和提示作用。利用和發(fā)揮好旁白的作用，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維層次和創(chuàng)新能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育提供了實用平臺。比如：數(shù)學(xué)必修五在講利用余弦定理解題時有這樣的旁白：“在解三角形的題目時，求某個角既可用余弦定理又可用正弦定理，兩者有何利弊？”通過這個旁白的提示和引導(dǎo)，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)探究時就會對兩個定時在解題時的方法、步驟進行對比和總結(jié)，找出兩者的解題方法優(yōu)劣，能對知識有整體把握，提高解題方法的靈活性。再比如，在數(shù)學(xué)必修五課本中的第45頁的例題4有個解題提示的旁白：“用等差數(shù)列通項來分析這個題目，是否有解決的方法？”通過這個旁白提示，能啟發(fā)學(xué)生用不同方法、從不同角度來考慮同一題目的多種解法，提高學(xué)生舉一反三、融會貫通的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的提升。

綜上所述，教材中的旁白不僅是對主要教學(xué)內(nèi)容的補充、延伸、剖析和提示，更重要的是它讓教學(xué)更加生動、靈活，通過有效利用和發(fā)揮旁白的作用，能啟發(fā)學(xué)生的思維能力，加深要對知識的理解和運用，對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育有重要的作用和積極意義。

參考文獻：

[1] 譚淇婧.數(shù)學(xué)教材旁白的功能及運用研究[D].重慶師范大學(xué)，2011（04）.

[2] 吳曉楠.人教A版高中數(shù)學(xué)“教材旁白”的功能及應(yīng)用研究[D].福建師范大學(xué)，2014（05）.

作者簡介：

陳艷艷，簡榆新，重慶市，重慶復(fù)旦中學(xué)。endprint