孫曉敏

【摘要】? 在眾多的高中課程中，高中數(shù)學(xué)常常被同學(xué)們認(rèn)為是難以跨越的鴻溝，這主要是由于高中數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)邏輯性都相對(duì)較強(qiáng)，并且對(duì)學(xué)生的嚴(yán)密性推理能力是很大的考驗(yàn)。在數(shù)學(xué)題目的解答中，需要通過(guò)一系列的假設(shè)、推理來(lái)計(jì)算出正確答案。而事實(shí)上，使用類比思維，可以幫助學(xué)生快速的解答一些難題，文章介紹了類比思維的內(nèi)涵以及如何在高中數(shù)學(xué)中通過(guò)類比思維解決問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】? 類比思維 高中數(shù)學(xué) 解題技巧

【中圖分類號(hào)】? G633.6 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2018）12-197-01

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1.類比思維及類比方法的內(nèi)涵

類比思維是指對(duì)兩個(gè)及兩個(gè)以上的事物進(jìn)行對(duì)比，找出事物之間的相似點(diǎn)，并進(jìn)一步沿著相似之處探尋兩者更多的相似點(diǎn)的思維方法。類比思維一般來(lái)講包括兩個(gè)方面的含義，即類比和聯(lián)想，類比是指在新信息與舊信息之間尋找相同或相似之處;聯(lián)想則是指，通過(guò)類比思維充分發(fā)揮想象能力，并進(jìn)一步延伸拓展。高中數(shù)學(xué)中的類比思維就是指運(yùn)用以往解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維和方法來(lái)來(lái)分析新問(wèn)題，從而尋找到突破口的一種思維方式。在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用類比思維，可以大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減少學(xué)生的畏難情緒，充分發(fā)揮學(xué)生的分析能力和理解能力，同時(shí)也是提高課堂效率、提升教學(xué)水平的良好方式。類比思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要指導(dǎo)思想，學(xué)生掌握這種方法之后就可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具象化，針對(duì)高中數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)及題型間的相互對(duì)比，提高學(xué)生解決問(wèn)題額能力。

2.類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和問(wèn)題中的應(yīng)用方法

當(dāng)前很多的高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上感到十分吃力，很大程度上是因?yàn)樗麄儧](méi)有掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)解題的邏輯思維沒(méi)有得到良好的訓(xùn)練，見(jiàn)到新題目就茫然無(wú)措，看不出題目考察的知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)有思路，如果在日常的教學(xué)活動(dòng)中教師有意識(shí)的幫助學(xué)生練習(xí)和使用類比思維，教會(huì)學(xué)生紙質(zhì)點(diǎn)的遷移，學(xué)會(huì)想象，相信同學(xué)們?cè)賹W(xué)習(xí)起來(lái)能會(huì)相對(duì)輕松些。

2.1構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)，明晰知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)很多，相似的概念十分容易混淆，一些定理和公式學(xué)生不知道何時(shí)使用，常常用錯(cuò)，用混，究其原因主要是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)沒(méi)有梳理清楚，沒(méi)有構(gòu)建一個(gè)清晰的知識(shí)點(diǎn)脈絡(luò)網(wǎng)，教師可以在結(jié)束一段時(shí)間的課程學(xué)習(xí)后與學(xué)生一同梳理最近所學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，繪制成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣學(xué)生不僅可以在橫向上拓寬知識(shí)，還可以在縱向上更加深入，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和獨(dú)立思考能力十分有益。以正余弦的和差公式為例，他們之間具有相似的運(yùn)算規(guī)律和數(shù)學(xué)形式，通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)的方式可以讓學(xué)生很好的區(qū)分兩個(gè)公式的差異點(diǎn)，運(yùn)用更加熟練。通過(guò)類比思維，學(xué)生們可以弄清公式的使用條件，通過(guò)橫向縱向比較構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)更具條理性，再構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出新問(wèn)題，幫助學(xué)生提升歸納演繹的能力。

2.2通過(guò)新舊知識(shí)的對(duì)比深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題過(guò)程中，運(yùn)用類比思維，可以幫助學(xué)生加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的溝通，是學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和想象能力都能得到訓(xùn)練，在解答一道題目的過(guò)程中教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶以往學(xué)過(guò)的與此相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)對(duì)知識(shí)的層層回顧起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)的作用，還能幫助學(xué)生自己構(gòu)架專有的知識(shí)脈絡(luò)。

以高中數(shù)學(xué)課程中的等差等比數(shù)列為例，兩者的定義和計(jì)算公式以及運(yùn)用的問(wèn)題都存在一定的相似性，這種情況下就可以運(yùn)用類比思維的方式，根據(jù)先學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的定義和公式來(lái)類比引出等比數(shù)列的定義和公式，進(jìn)而進(jìn)一步展開(kāi)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的幾點(diǎn)性質(zhì)。通過(guò)利用之前已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)引入，會(huì)幫助學(xué)生建立親切感和熟悉感，在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中能夠提高學(xué)生的信心，并且增加知識(shí)之間的連貫性，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。等差等比數(shù)列這一知識(shí)點(diǎn)主要考察了學(xué)生的類比推理能力以及對(duì)等差等比數(shù)列的判定，是基本的推理性題型，運(yùn)用類比推理的思維讓學(xué)生解答題目，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，同時(shí)減輕學(xué)生們對(duì)新知識(shí)的陌生感、厭倦感，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.3深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題思想的認(rèn)識(shí)

有一位教育學(xué)家曾經(jīng)將類比方法比喻為可以照亮黑暗角落的閃電，可見(jiàn)，類比方法在教育領(lǐng)域的重要影響，積極的運(yùn)用類比的方法，將其與課程改革結(jié)合起來(lái)，必能在數(shù)學(xué)教學(xué)的課程和目標(biāo)、數(shù)學(xué)觀念和方法的等方面形成新的理論成果。立足實(shí)踐意義，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中運(yùn)用類比的思維可以培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，創(chuàng)新落后的“填鴨式”的教學(xué)模式，通過(guò)從知識(shí)的來(lái)源到知識(shí)本身的學(xué)習(xí)再到知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程，使學(xué)生產(chǎn)生知其然更知其所以然。從教育目標(biāo)的眼光著眼，通過(guò)傳授知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，教會(huì)學(xué)生獲取新知識(shí)的手段，這對(duì)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)更好的適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展需要具有重要意義，正所謂“授人以魚(yú)不如授人以漁”，從而真正達(dá)到教是為了不教的目的。

3.小結(jié)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以運(yùn)用到類比思維的知識(shí)點(diǎn)很多，類比思想作為一種重要的思維模式，基本上貫穿了整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程。通過(guò)對(duì)類比方式的合理應(yīng)用，可以幫助高中學(xué)生轉(zhuǎn)變對(duì)數(shù)學(xué)的畏難情緒，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，開(kāi)拓學(xué)生們的解題思路，在面對(duì)新題型時(shí)能夠迅速的產(chǎn)生聯(lián)想，將所學(xué)的知識(shí)對(duì)號(hào)入座，通過(guò)建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的方法，將知識(shí)點(diǎn)梳理清晰，就能輕松找出題目考察的知識(shí)點(diǎn)，此外，通過(guò)題型間的類比，明確題目間的差異，類比題目之間的異同點(diǎn)，選擇正確的解題方法。高中教師應(yīng)該為類比思維的運(yùn)用創(chuàng)造更多的條件，促進(jìn)學(xué)生形成類比思維，提升學(xué)生的綜合能力。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]呂志新.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中對(duì)于類比思維的運(yùn)用[J].理科考試研究.2015（07）.

[2]傅云平.高中教學(xué)中的類比思維運(yùn)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)）2018（09）.

[3]吳偉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題與解決措施[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版中旬）2018（07）.