劉榮璋

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：教學(xué)中要合理地利用生成性教學(xué)資源，如師生交流過程中產(chǎn)生的新情境、新問題、新思路、新方法等，以提高教學(xué)的有效性。由于學(xué)生的個(gè)體存在差異，他們對(duì)知識(shí)的理解各不相同，所以他們?cè)谡n堂上很容易暴露出不同的學(xué)習(xí)差錯(cuò)。這些差錯(cuò)反映了學(xué)生內(nèi)心的真實(shí)想法，體現(xiàn)了他們的知識(shí)水平差異與思維差異，這是一種非常寶貴的生成性教學(xué)資源。只要我們巧用差錯(cuò)資源，有效地挖掘差錯(cuò)中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，機(jī)智地引領(lǐng)學(xué)生自己去巧用、探究與反思，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就能夠在“錯(cuò)誤”中走向“精彩”！

一、巧用差錯(cuò)資源，提高教學(xué)效益

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的動(dòng)態(tài)教學(xué)過程。在課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤、理解上的偏差時(shí)，正是教師授課的突破口。因?yàn)椴铄e(cuò)的出現(xiàn)正好暴露了學(xué)生的真實(shí)思維，這時(shí)善加利用、巧妙點(diǎn)撥，就能有效地提高課堂教學(xué)效益。

【教學(xué)片段1】“圖形的旋轉(zhuǎn)（二）”的教學(xué)

練習(xí)：將三角形ABC繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。

師：請(qǐng)你們按要求把旋轉(zhuǎn)后的圖形畫出來。

教師巡視，搜集錯(cuò)例。

師：我們來看看生1畫的，你同意嗎？為什么？

生：錯(cuò)了，他畫成了按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。

師：看來，旋轉(zhuǎn)的方向很重要，你們是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)方向的？

生：看線段AC從原來的位置到現(xiàn)在的位置是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

生：也可以看線段AB從原來的位置到現(xiàn)在的位置，判斷旋轉(zhuǎn)的方向。

師：生2呢？

生：不是繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，而是繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的位置不能動(dòng)。

師：再看看生3的，你想說什么？

生：旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖大小形狀應(yīng)一致，只是位置發(fā)生改變。而他的變小了。

師：要想正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形要注意什么？

生：要注意“繞哪個(gè)點(diǎn)”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”，還要注意旋轉(zhuǎn)后的圖形大小、形狀不變。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)該在學(xué)生的已有認(rèn)知水平、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，這樣才能教得輕松、教得有效。學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)（二）”之前，學(xué)生已在三至五年級(jí)認(rèn)識(shí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱的知識(shí)，已經(jīng)具備了初步的畫圖能力。如果這個(gè)時(shí)候教師無視學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)，還是采取“小步子”教學(xué)，會(huì)使學(xué)生聽得乏味、學(xué)得被動(dòng)。上述案例中，教師先放手讓學(xué)生嘗試，再從差錯(cuò)中展開教學(xué)，既滿足了學(xué)生的好奇心與表現(xiàn)欲，同時(shí)能激發(fā)起生生之間的互動(dòng)交流，碰撞出思維的火花。這樣的教學(xué)，學(xué)生會(huì)的不教、學(xué)生容易理解的少教，只有當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知上的偏差、理解不到位的時(shí)候，教師及時(shí)抓住契機(jī)，展開啟發(fā)與點(diǎn)撥，形成“發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤—探究問題—提升效益”的教學(xué)模式。讓學(xué)生在錯(cuò)誤中改進(jìn)、完善、提高。

二、探究差錯(cuò)資源，深化知識(shí)理解

學(xué)生受到知識(shí)負(fù)遷移的影響，理解上容易出現(xiàn)偏差。這時(shí)如果教師愿意花時(shí)間，專門針對(duì)錯(cuò)因設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能杜絕此類錯(cuò)誤的發(fā)生，還會(huì)讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，從而促進(jìn)學(xué)生思維的深度發(fā)展。

【教學(xué)片段2】求陰影部分的周長和面積

師：你是怎么思考的？

生：先求長方形的周長，再求圓周長的一半，然后相減。

師：說說你的理由。

生：陰影部分可以看成是一個(gè)長方形里挖走了一個(gè)半圓，所以用長方形的周長減去半圓周長。

師：聽上去有點(diǎn)道理。

生：老師，求陰影部分的面積也是這樣思考的，用長方形的面積減去半圓的面積，是對(duì)的。為什么陰影部分的周長這樣想就錯(cuò)了呢？

師：你們用紅筆把陰影部分的周長描出來，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)陰影部分的周長比長方形的周長長。因?yàn)槎喑龅那€長度比4厘米長。

生：我發(fā)現(xiàn)挖走一個(gè)圖形，只是去掉這個(gè)圖形的面積，但是會(huì)產(chǎn)生新的邊線。

師：要怎么算？

生：我可以先求出圓周長的一半，再加上兩條長和一條寬。

師：求組合圖形的周長不能用兩個(gè)圖形的周長相加或相減，那么最好的方法是什么？

生：沿著圖形的一周描一圈，看看有哪些線段，分別求出它們的長度，再相加。

教材只設(shè)計(jì)了“組合圖形的面積”的教學(xué)，并沒有“組合圖形的周長”這樣的課題。如果學(xué)生把求組合圖形面積的方法遷移過來，就會(huì)出現(xiàn)知識(shí)的負(fù)遷移，導(dǎo)致錯(cuò)誤頻出。案例中教師讓學(xué)生先觀察、操作、交流，再發(fā)現(xiàn)自己原來在理解上存在偏差。這樣學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了自己錯(cuò)誤的根源，還對(duì)面積與周長的實(shí)際意義有了更深刻的理解和掌握。

三、反思差錯(cuò)資源，提升學(xué)習(xí)能力

差錯(cuò)之所以有價(jià)值，并不在于差錯(cuò)本身，而在于師生通過反思、糾錯(cuò)活動(dòng)獲得新的感悟與收獲。

作業(yè)或試卷中出現(xiàn)了差錯(cuò)，教師往往是進(jìn)行講解然后讓學(xué)生去訂正，很少有針對(duì)性地進(jìn)行反思或?qū)徱暋＝處熑绻茏プ〉湫湾e(cuò)例，進(jìn)行展示、交流活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)中經(jīng)歷讀題分析的過程。久而久之，學(xué)生就能掌握一些有效的審題步驟，也就能慢慢地養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致、思路清晰的審題習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)能力。

面對(duì)“差錯(cuò)”這一寶貴的教學(xué)資源，教師應(yīng)該以新的觀念、新的眼光、新的視角對(duì)其進(jìn)行重新審視。靈活、機(jī)智地應(yīng)用差錯(cuò)資源，以打造精彩課堂，提高教學(xué)效益，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：福建省長汀縣河田中心學(xué)校）