吳江鑫

【摘要】案例教學(xué)法是一種被實(shí)踐證明有效的教學(xué)方法。案例教學(xué)法中的案例編寫的規(guī)范要求、案例教學(xué)的實(shí)施過(guò)程及具體運(yùn)用已被廣泛研究。文章以中職數(shù)學(xué)教學(xué)為論述對(duì)象，重點(diǎn)闡述了案例選擇的原則，同時(shí)提出了中職數(shù)學(xué)案例庫(kù)的建設(shè)方案。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；案例選擇方法

中職學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)相對(duì)較差，缺乏自信，學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)，抵觸甚至厭惡數(shù)學(xué)，加上數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)量不充足，導(dǎo)致傳統(tǒng)教學(xué)方法效果不太理想。案例教學(xué)法是教師在教學(xué)實(shí)踐中利用真實(shí)具體的情境或事件，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與相關(guān)知識(shí)的討論，從而有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、提升教師教學(xué)效果的一種教學(xué)策略。

實(shí)踐證明，案例教學(xué)法有利于激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性；促使學(xué)生學(xué)會(huì)交流與溝通，提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力；培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；提升課堂教學(xué)效果和質(zhì)量，最終實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的統(tǒng)一。

鑒于此，應(yīng)加大案例教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用力度。然而，許多專家、學(xué)者及教師對(duì)案例編寫的規(guī)范要求、案例教學(xué)的實(shí)施過(guò)程進(jìn)行了大量詳細(xì)的研究，很少有人關(guān)注中職數(shù)學(xué)案例的選擇規(guī)范或準(zhǔn)則。本文嘗試提出案例選擇的六大基本原則，供讀者參考。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)案例的選擇原則

精選教學(xué)案例是案例教學(xué)法有效實(shí)施的前提條件。中職數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)案例的選擇時(shí)，需要遵循以下原則，才能充分發(fā)揮出案例教學(xué)法的積極作用。

（一）合理有效性

中職數(shù)學(xué)教學(xué)案例既要滿足課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)知識(shí)的要求，又要滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，即選擇的案例要合理有效。

案例要蘊(yùn)涵明確的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，忌喧賓奪主，讓學(xué)生的注意力和興奮點(diǎn)落在案例的情境中，而忽視數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)和整堂課的主題——傳授數(shù)學(xué)知識(shí)；案例要服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂，問(wèn)題或情境要與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，具備某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)的針對(duì)性，忌牽強(qiáng)附會(huì)，強(qiáng)行引入不相關(guān)或不貼切的案例；案例要切合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，要考慮學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知水平和接受能力，必須以夠用為度，忌深?yuàn)W復(fù)雜；案例要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，案例不但要含有鼓勵(lì)性或啟發(fā)性的語(yǔ)句，使學(xué)生保持探究熱情，而且要有過(guò)渡期和層次感，給學(xué)生以充分的時(shí)間來(lái)思考或討論，并隨著案例的層次推進(jìn)而逐步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，忌教師唱獨(dú)角戲。

（二）客觀真實(shí)性

中職數(shù)學(xué)案例應(yīng)融入生活化的內(nèi)容，描述現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景，客觀，具體，準(zhǔn)確，紀(jì)實(shí)，有可讀性，帶給學(xué)生身臨其境的感覺(jué)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生親切感，從而進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。所以，選擇的案例必須是客觀真實(shí)的，而且重要的事實(shí)性材料應(yīng)注明資料來(lái)源。

教師要從生活實(shí)踐、文書(shū)筆記、科學(xué)事件、新聞資訊等方面搜集真實(shí)的數(shù)據(jù)資料，然后經(jīng)過(guò)合理的數(shù)學(xué)處理，將其反映在教學(xué)案例中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己身邊，進(jìn)而認(rèn)真、主動(dòng)地去分析和判斷，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際作用和廣泛應(yīng)用。例如在講授“等比數(shù)列求和”相關(guān)知識(shí)時(shí)，結(jié)合十幾年來(lái)的房產(chǎn)熱點(diǎn)，用某人真實(shí)的銀行房貸金額、年利率作為案例引出錯(cuò)位相消法，進(jìn)而組織學(xué)生進(jìn)行總還款金額的計(jì)算。

如果案例是教師主觀臆造、虛構(gòu)而成，教學(xué)內(nèi)容就失去了現(xiàn)實(shí)支撐，變得虛幻、空洞、乏味，無(wú)法引起學(xué)生的共鳴，啟迪學(xué)生智慧、訓(xùn)練學(xué)生能力也就無(wú)從談起。

（三）典型代表性

選擇的案例必須具備典型代表性。典型性是某個(gè)特殊的案例所具有的獨(dú)特性和概括性，可以通過(guò)研究該案例來(lái)尋找一個(gè)小節(jié)、單元或章節(jié)內(nèi)容的屬性；代表性是某個(gè)案例能夠表達(dá)它所屬數(shù)學(xué)小節(jié)、單元甚至章節(jié)的內(nèi)容。

例如在執(zhí)教“等差數(shù)列求和公式”時(shí)，引用高斯上小學(xué)時(shí)快速計(jì)算“1+2+3+4+…+99+100=？”的經(jīng)典案例，引出倒序相加法；在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，引用巴金先生的《海上日出》一文的音視頻案例，讓學(xué)生觀察圓圓的紅日從海天一線處升起的全過(guò)程，然后定格三張?zhí)厥馕恢藐P(guān)系的照片，引出相交、相切、相離的概念。目前，全國(guó)許多教師在講授相關(guān)內(nèi)容時(shí)，都會(huì)使用上述兩個(gè)案例，這就是典型代表性的具體體現(xiàn)。

如果選擇的案例很普通，無(wú)特色，那么教學(xué)效果就無(wú)法達(dá)到最佳。

（四）趣味生動(dòng)性

案例可以是講述一個(gè)生動(dòng)的故事，用完整而生動(dòng)的情節(jié)展示戲劇性的沖突。例如在講授“指數(shù)函數(shù)”概念時(shí)，引入國(guó)際象棋與麥粒的故事。在棋盤的第1個(gè)格子放1粒小麥，第2個(gè)格子放2粒小麥，第3個(gè)格子放4粒小麥，第4個(gè)格子放8粒小麥……以此類推，第x個(gè)格子放y粒小麥，帶領(lǐng)學(xué)生尋找x與y的函數(shù)關(guān)系。也可以引用《莊子·天下篇》 “一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”的故事，啟發(fā)學(xué)生得出時(shí)間（天）與棰子剩下的量的關(guān)系。

案例也可以是組織一次趣味活動(dòng)，把僵化呆板的課堂變成充滿活力的樂(lè)園。仍以“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)為例，讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張白紙進(jìn)行多次對(duì)折，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，從連續(xù)對(duì)折時(shí)的紙的厚度變化過(guò)程中探索對(duì)折次數(shù)與紙張厚度的關(guān)系。

生動(dòng)的故事或趣味活動(dòng)能夠很好地吸引中職學(xué)生的注意力，讓原本抽象生硬的理論變得生動(dòng)活潑，趣味十足。因此，在準(zhǔn)備案例時(shí)，要考慮選擇趣味性、生動(dòng)性及故事性的案例。

（五）專業(yè)針對(duì)性

中職數(shù)學(xué)是公共基礎(chǔ)課，其主要作用就是為專業(yè)教學(xué)服務(wù)。數(shù)學(xué)教師要充分了解學(xué)生的專業(yè)，了解各個(gè)專業(yè)、各個(gè)階段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的需求，選擇那些將專業(yè)應(yīng)用與數(shù)學(xué)知識(shí)密切融合的案例，幫助學(xué)生構(gòu)建起數(shù)學(xué)與專業(yè)課程之間的橋梁，使他們感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

中職數(shù)學(xué)課程中部分章節(jié)的案例選擇應(yīng)因?qū)I(yè)而異，即要有專業(yè)針對(duì)性。例如講授“命題和充要條件”時(shí)，對(duì)護(hù)理專業(yè)的學(xué)生可以提供一份醫(yī)生實(shí)際診斷報(bào)告。診斷報(bào)告中會(huì)涉及許多的判斷性語(yǔ)句和因果邏輯關(guān)系，這個(gè)與專業(yè)相結(jié)合的案例容易被學(xué)生接受，會(huì)引起學(xué)生的共鳴，學(xué)生學(xué)起來(lái)饒有興趣，倍感親切。同時(shí)，學(xué)生也能給出一些有關(guān)護(hù)理方面的判斷性語(yǔ)句和簡(jiǎn)單的病情診斷。教師給出命題的定義，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從前因后果中學(xué)習(xí)充分條件、必要條件及充要條件的概念。而在汽車維修、畜牧獸醫(yī)專業(yè)授課時(shí)，可以選用汽車故障定位、動(dòng)物病情分析的案例。

（六）時(shí)代發(fā)展性

選擇案例應(yīng)注重時(shí)代性。選擇的案例需要與時(shí)代及教學(xué)背景相照應(yīng)，一般應(yīng)是近些年發(fā)生的事情，除考慮經(jīng)典性外，盡量不用時(shí)過(guò)境遷的案例。例如，在講解“集合”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，用“微信群組”這種時(shí)代氣息濃厚的概念來(lái)設(shè)計(jì)案例，勢(shì)必引起學(xué)生的關(guān)注和興趣。在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中可以通過(guò)群組的概念提煉集合的定義；通過(guò)新建一個(gè)群來(lái)介紹空集；通過(guò)某些好友既在同學(xué)群又在同事群，某些群組之間沒(méi)有公共的成員來(lái)理解交集的概念……

選擇案例還應(yīng)該兼顧發(fā)展性。案例也具備生命力，要與時(shí)俱進(jìn)。案例中的事件情境、名詞解釋、數(shù)據(jù)信息等會(huì)因制度變化、概念完善、價(jià)格波動(dòng)等原因而變化，所以需要及時(shí)更新，不斷完善，以延長(zhǎng)使用時(shí)效，使之在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)具有重要的利用價(jià)值。比如分段函數(shù)中涉及個(gè)稅稅率的案例，個(gè)稅起征點(diǎn)在2011年和2018年分別做了調(diào)整，案例中的數(shù)據(jù)一定要適時(shí)修改，否則就可能有學(xué)生提出異議，帶給課堂不必要的小插曲。

二、建立典型的數(shù)學(xué)案例庫(kù)

數(shù)學(xué)教學(xué)案例庫(kù)是指對(duì)所收集的數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行整理和記錄，按案例編寫的格式規(guī)范和選擇的原則要求歸類匯集而成的數(shù)據(jù)中心或資源平臺(tái)。數(shù)學(xué)案例庫(kù)的建設(shè)是一個(gè)跨學(xué)科、跨專業(yè)的系統(tǒng)工程，需要學(xué)校的支持，強(qiáng)調(diào)團(tuán)體的力量，有條件和實(shí)力的學(xué)校應(yīng)該推動(dòng)和加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)案例庫(kù)的建設(shè)。

（一）廣泛搜集

案例來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，開(kāi)展調(diào)查研究；了解專業(yè)課程，加強(qiáng)同行交流；關(guān)注新聞資訊，洞察時(shí)事熱點(diǎn)……利用各種方式搜集大量案例，豐富案例庫(kù)的內(nèi)容。

（二）設(shè)計(jì)案例

案例高于生活，搜集來(lái)的案例需按照規(guī)范和要求進(jìn)行數(shù)學(xué)加工包裝，以數(shù)學(xué)知識(shí)為骨骼，以專業(yè)知識(shí)為外衣，然后才能使用。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)教研時(shí)要與各個(gè)專業(yè)課教師溝通交流，合作探究，協(xié)同創(chuàng)新，共同設(shè)計(jì)，以保證案例庫(kù)的質(zhì)量。

（三）資源共享

充足、規(guī)范、精編的數(shù)學(xué)教學(xué)案例為案例分類歸檔、檢索提取奠定了基礎(chǔ)，案例庫(kù)應(yīng)分章節(jié)建立縱向目錄，分專業(yè)實(shí)現(xiàn)橫向檢索，提高案例的利用率。典型的數(shù)學(xué)案例庫(kù)一旦建立，可以先對(duì)本校開(kāi)放，實(shí)現(xiàn)信息交流；當(dāng)案例庫(kù)中的案例達(dá)到一定的規(guī)模和質(zhì)量并在社會(huì)上產(chǎn)生影響力時(shí)，可適時(shí)對(duì)外開(kāi)放，實(shí)現(xiàn)資源共享。

三、結(jié)語(yǔ)

本文從中職數(shù)學(xué)案例教學(xué)法中案例選取的角度闡述了六大基本原則，即合理有效性、典型代表性、客觀真實(shí)性、趣味生動(dòng)性、專業(yè)針對(duì)性和時(shí)代發(fā)展性，在此基礎(chǔ)上淺談了數(shù)學(xué)案例庫(kù)的建設(shè)方案，為中職數(shù)學(xué)案例教學(xué)法的有效實(shí)施提供保障。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張亞男.教師教育中基于案例教學(xué)法的數(shù)學(xué)教學(xué)案例的建構(gòu)[D].上海：上海師范大學(xué)，2017.

[2]車道勝.淺談案例教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2017（11）：226-227.

[3]程少輝.案例教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育界（高等教育研究），2018（01）：71-72.

[4]章峰.淺談案例教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017（30）：84-85.

[5]蘇秀清.案例教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育，2015（02）：143.