黃如鳴

摘 要：在借鑒他人研究成果的基礎(chǔ)上以江蘇科學(xué)技術(shù)出版社和華東師范大學(xué)出版社出版的教材中有理數(shù)這一章例題與習(xí)題進(jìn)行比較分析，希望可以窺一斑而知全豹了解教材特色，提出一些看法和建議，為廣大初中數(shù)學(xué)一線教師教學(xué)實(shí)踐或研究提供參考。

關(guān)鍵詞：蘇科版；華師大版；例題；習(xí)題；比較研究

作為教材的重要組成內(nèi)容，例題與習(xí)題也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本教學(xué)單位，在教學(xué)過程中起著非常重要的作用。例題、習(xí)題對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有至關(guān)重要的影響。選擇“有理數(shù)”這一章，是因為學(xué)生從小學(xué)升入初中，他們遇到的第一個難題就是有理數(shù)。

一、比較例題

一般來說，教材中雖然在新課講授過后會配有相應(yīng)的例題及其解答過程，但是解題分析和解題方法一般不出現(xiàn)。如果學(xué)生自己獨(dú)立看書或自學(xué)很難看懂教材，很難理解新課內(nèi)容和教材的關(guān)系。例題看不懂、習(xí)題不會做很難鞏固和理解新授的課文。兩套教材都試圖通過例題引導(dǎo)學(xué)生掌握新知，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

（案例：有理數(shù)的減法法則）

兩套教材在給出了有理數(shù)的減法法則“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)?！敝缶徒o出了例題加深對法則的理解和熟練運(yùn)用。下面是兩套教材例題的截圖。

從上圖我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)華師大版對有理數(shù)減法的例題，老師容易教，學(xué)生容易學(xué)。事實(shí)上在用蘇科版時由于之前我們蘇州用的是華師大版教材，所以現(xiàn)在很多老師還是會沿用華師大版的方法來講解有理數(shù)減法的例題，邊做例題邊鞏固有理數(shù)減法法則“減號變加號、減數(shù)變成相反數(shù)”，通過“線橋”和上面的文字，法則在具體的例子中一目了然，解題時學(xué)生按照例題的做法很容易上手且解題規(guī)范不易出錯。蘇科版沒有明確的操作方法，盡管有解答過程但是學(xué)生看不出關(guān)鍵點(diǎn)，解題時很容易出錯。

值得肯定的是，兩套教材在例題旁邊都用插圖的形式對解題的注意點(diǎn)或要領(lǐng)做了說明，華師大版還精心安排了“前后呼應(yīng)”，用引入時的“做一做”解釋法則。從這道例題的對比可以看出，華師大版細(xì)致可操作性強(qiáng)，就算是教學(xué)“剛上路的新手”也很容教授例題和習(xí)題。

二、例題、習(xí)題數(shù)量比較

在例題和習(xí)題數(shù)量方面，這兩種版教材又做得怎樣呢？要掌握某個知識點(diǎn)離不開一定量的練習(xí)，但是古語有云：過猶不及。練習(xí)過多一是不符合教學(xué)的規(guī)律，二是違反現(xiàn)在國家社會所倡導(dǎo)的“減負(fù)”。因此習(xí)題練習(xí)的質(zhì)量要高、要精選，要與教材例題配套，要具有延續(xù)性又要變化和延伸。習(xí)題的數(shù)量要適當(dāng)，據(jù)心理學(xué)研究表明：要記住一個知識點(diǎn)可能需要二十次左右的接觸或?qū)W習(xí)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性?！北容^而言，從表2-1可以看出兩個版本的例題數(shù)量相當(dāng)，華師大版教材（不包括“近似數(shù)和有效數(shù)字”和“用計算器進(jìn)行數(shù)的簡單運(yùn)算”兩節(jié)的例題和習(xí)題）的習(xí)題數(shù)量多于蘇科版教材，在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有些題目有些學(xué)生做了二三十次但是依然沒能掌握，下次遇見還是不會做，所以習(xí)題設(shè)置多大的量還要看學(xué)情，教材要提供的是一個“庫”，教師學(xué)生可以根據(jù)需要來選或有得選。

從表2-1中還可以看到，整個有理數(shù)的習(xí)題數(shù)量，蘇科版是331題，華師大版是476題。蘇科版有理數(shù)部分的安排課時為20課時，華師大版為21課時，可以算得平均每課時習(xí)題量分別為：蘇科版16.6題，華師大版為22.7。比較而言，華師大版的習(xí)題較多，和蘇教版相差7題/課時。在實(shí)際教學(xué)中很多老師反映蘇科版的書本習(xí)題太少不得不自己補(bǔ)充練習(xí)題，這既加重了教師的負(fù)擔(dān)，更重要的是習(xí)題的質(zhì)量也得不到保證，建議蘇科版教材在接下來的修訂中適當(dāng)增加練習(xí)題的量。

三、習(xí)題類型比較

從表3-1可以看出兩教材中的習(xí)題按其對學(xué)生的認(rèn)知能力的要求分為多個層次，較傳統(tǒng)教材而言這兩套教材題型更豐富，去掉了一些偏題、難題、怪題，增加了開放、探索、實(shí)踐類型的題目，可以說是與時俱進(jìn)富有創(chuàng)新，具有時代性、實(shí)用性。

從表3-1可以看出蘇科版沒有設(shè)置“選擇題”這一題型，但是在教輔材料和平時的測驗考試以及蘇州市的中考中都有選擇題（江蘇省數(shù)學(xué)高考沒有設(shè)置選擇題），選擇、填空題在培養(yǎng)學(xué)生思維敏銳性、解決問題的靈活性、解決問題手段方法多樣性方面有很好的作用，教材中設(shè)置一定量的選擇、填空題是必需的。教材編寫的老師不知道是出于什么原因，蘇科版教材的例題后練習(xí)或者單元復(fù)習(xí)題中都沒有出現(xiàn)“選擇題”。因此，筆者認(rèn)為作為學(xué)生模仿和學(xué)習(xí)的“根本”的教材，蘇科版應(yīng)配有相應(yīng)的題型供學(xué)生平時的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。華師大版教材在本章中沒有設(shè)置“寫作”和“交流”，在習(xí)題中設(shè)置“寫作”是很有必要的，“交流”這個題型，可能從傳統(tǒng)的角度來看不能作為習(xí)題的類型，但新課程標(biāo)準(zhǔn)短短的幾十頁之中“交流”出現(xiàn)了十幾次，看來新課標(biāo)非常重視學(xué)生的互相交流、合作，因此在教材的修訂中華師大版教材應(yīng)考慮這方面的內(nèi)容。

從表3-1中還可以發(fā)現(xiàn)教材中的題型具有多樣性，培養(yǎng)學(xué)生哪方面的能力或要強(qiáng)化的方向也是顯而易見的。計算、簡答在本章當(dāng)中占主導(dǎo)地位，計算題分別占了48.3%和59.1%，兩個版本的教材都遵循課程總目標(biāo)中“知識技能”的目標(biāo)要求“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能?！蓖瑫r課標(biāo)中還強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?！备鶕?jù)上面的占比，我們可以看出華師大版更重視有理數(shù)的“計算”為本章的有理數(shù)應(yīng)用作準(zhǔn)備為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”打基礎(chǔ)。簡答題分別占了6.1%和15.5%，華師大版的占比為蘇科版的兩倍，充分說明華師大版重視學(xué)生的數(shù)學(xué)概括和語言表達(dá)能力符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“在第三階段逐漸加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)?！迸e例題兩個版本占比相當(dāng)，填空題的占比分別為5.6%和3%，蘇科版是華師大版的近兩倍，主要和江蘇的高考題型客觀題只有填空題，所以蘇科版較華師大版比重大。操作題應(yīng)用題蘇科版的占比都遠(yuǎn)大于華師大版和新課標(biāo)提倡的通過學(xué)生動手操作增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的直接經(jīng)驗相符合。

四、比較的結(jié)論和商榷之處

通過比較分析得出，蘇科版版實(shí)驗教材“有理數(shù)”這章的主要特點(diǎn)有：注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心。值得商榷之處有：個別問題情境偏難且復(fù)雜；基本知識點(diǎn)點(diǎn)到為止，文中沒有歸納和總結(jié)性的概述，使用過程中學(xué)生看似學(xué)得很“熱鬧”但是數(shù)學(xué)的事情可能沒怎么懂；練習(xí)的數(shù)量少而精，是優(yōu)勢也是劣勢，似乎針對的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生，基礎(chǔ)差的學(xué)生可能覺得真的基礎(chǔ)題也沒幾條。此外，對于剛工作的新老師來說，要教好、用好本套教材難度更大，上課的形式多樣化，教學(xué)手段方式要靈活。

華師大版實(shí)驗教材“有理數(shù)”這章的主要特點(diǎn)有：設(shè)置了程度不一的習(xí)題，難度從易到難，數(shù)量比較蘇科版要多，學(xué)生往往做會書上的練習(xí)和習(xí)題就可以很好地鞏固新課的內(nèi)容。一位新上崗的教師照著書本去上基本沒什么大問題，一般不需要自己考慮，每次上到哪里或者哪個上多課、哪個上少課文都安排得很清楚，但是新課的呈現(xiàn)較蘇科版“保守”。很多時候感覺是不是上課用蘇科版來上，作業(yè)用華師大版來做，兩套教材合著用會更好？雖然事實(shí)上不太可能，但也說明了兩套教材各有千秋，希望教育部門可以調(diào)研一線教師使用的情況把幾套教材的優(yōu)點(diǎn)加以融合，以便更好地服務(wù)于學(xué)生學(xué)和教師教。

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編輯 馬曉榮