摘 要：楊氏雙縫干涉實驗是科學史上一個著名實驗，文章詳細介紹了各個歷史時期楊氏雙縫干涉實驗的發(fā)展和演變。經典的光學雙縫干涉實驗決定性地證明了光的波動理論，而后的電子雙縫實驗又驗證了電子的波動性和粒子性雙重特征，光子的雙縫干涉實驗則進一步說明光的波粒二象性，在此基礎上改進的延遲選擇實驗突出體現了量子力學和經典定域實在論的矛盾。

關鍵詞：楊氏雙縫干涉實驗;干涉條紋;電子;光子

中圖分類號：O436.1?文獻標識碼：A?收稿日期：2018-10-31

作者簡介：余招賢（1964—），男，副教授，本科，主要從事大學物理教學工作。

一、光的楊氏雙縫干涉實驗

在物理學家們試圖理解光的時候，楊氏雙縫干涉實驗起到了至關重要的作用。早在17世紀，牛頓認為光應該是粒子流，就像機關槍射出的子彈一樣。由于牛頓在科學界的崇高威望，除了極少數微弱的反對聲音外，這種觀點一直在科學界統治到十九世紀。英國物理學家托馬斯·楊和其他人用實驗決定性地證明了光是一種波動，他的實驗改變了我們對光的認識。

波的一種標志性特征就是“干涉”。1807年，托馬斯·楊第一次提出了光的雙縫干涉實驗：點光源發(fā)出的光通過兩個狹縫投射到觀測屏，在屏幕上產生明暗相間的“干涉”條紋，這就是雙縫干涉。在這個實驗中，有兩點非常重要。第一是相干光的獲得，因為普通光源發(fā)出的光不是相干光，無法產生干涉效應。楊氏通過讓光源照射一對對稱分布的狹縫，從光源發(fā)出的光同時到達狹縫，通過兩縫的光就是相干光了，可以發(fā)生干涉，因為它們取自同一波陣面。第二點就是只有波才能有干涉，用波的觀點來解釋明暗條紋就是一件非常簡單的事情。明亮的地方對應來自雙縫的光恰好是同相的，它們的波峰和波谷都會對應加強，而暗紋則正好對應來自雙縫的光反相，即波峰波谷相對，相互抵消。如果通過雙縫的是經典粒子，如子彈，則完全觀測不到明暗分布的干涉現象，也就是說牛頓的光是粒子觀點無法說明光的干涉。而采用波的干涉觀點計算出來的明暗條紋分布和實驗結果驚人一致，所以說光的楊氏干涉雙縫實驗完全證明了光的波動性。

后來人們發(fā)現了光是波的更多證據。菲涅爾首先用光的波動理論解釋了光的衍射和偏振現象，特別是關于圓盤衍射圖像中心存在亮斑，牛頓的光粒子理論完全無法理解。更加激動人心的偉大發(fā)現是麥克斯韋構建的電磁理論，不僅預言了光是電磁波，并且從理論上給出了光的真空速度，很快赫茲就從實驗上證實了電磁波的存在和光是電磁波的觀點。隨著麥克斯韋的電磁理論為赫茲實驗所證實，光的波動理論取得了徹底的勝利。電磁波有波長和頻率，波長和頻率不同的光表現出不同顏色。后來還發(fā)現有看不見的光，如紫外線和紅外線?，F在還可以采用激光光源，直接照射兩個狹縫，同樣在屏幕上產生“干涉”條紋。因為很多人都用類似的雙縫裝置做波的干涉實驗，所以統稱楊氏雙縫干涉實驗。這些實驗的光源都是有相當強度的光束，干涉結果都可以用光的波動理論來解釋。

二、光子與電子

簡單地回顧一下量子力學的歷史，一切從光的研究開始，一切從實驗出發(fā)，光的波粒二象性的確立是一個歷史關鍵。關于光的本性的研究由來已久，粒子說和波動說在歷史上都曾經占據過統治地位。早期以牛頓為代表的粒子說占據主導地位，特別適用于解釋光的直線傳播;后來在解釋光的干涉和衍射等現象時，光的粒子說就無能為力了，光的波動說卻大顯身手，并且麥克斯韋電磁理論更是有力地證明了光就是電磁波，所以光的波動性是確定無疑的;但是好景不長，黑體輻射、光電效應和康普頓散射等實驗的解釋必須引入光量子的概念，顯示光的粒子性又回來了。

1900年，德國人普朗克試圖研究黑體中的能量輻射規(guī)律。黑體通俗地說就是某種黑匣子，對外來的電磁波只吸收不反射，但它本身能發(fā)射輻射。許多物理學家試圖用經典熱力學和經典統計解釋黑體輻射現象，結果都未完全成功，其中較好的是維恩公式（短波低溫區(qū)間符合較好）和瑞利-金斯公式（長波高溫端符合較好）。所以黑體輻射是經典物理最早顯露的困難之一。

普朗克不做實驗，經過苦思冥想，他硬是拼湊出一個對所有頻率都適用的普朗克公式。雖然公式和實驗符合得很好，但是普朗克不清楚為什么這樣。后來他憑直覺猜測 “光波能量可能是正比于它頻率的倍數”，對確定頻率的光存在一個最小能量，可以用E=hv表示，這就是普朗克的能量子（后稱量子）。實際上明確提出光量子（光子）概念的，不是普朗克，而是愛因斯坦。1905年，愛因斯坦研究光電現象時，發(fā)現把光處理成粒子，把光電效應處理成光子和電子之間的相互作用，光子把自己的全部能量交給電子。光電效應中光子給予電子的能量，與普朗克引進的能量子是一回事，所以說光的能量是不連續(xù)的，光的最小能量值不可再分，即“光量子”或簡稱“光子”。愛因斯坦使我們對光有了全新的認識，光子到底是什么呢？是粒子？還是波？在這里它似乎更像粒子，因為它不可再分。然而光子又應該是波，因為它又可以發(fā)生干涉。

再加上之后發(fā)現的康普頓散射現象，都屬于經典物理所遇到的困難，解決困難的共同點就是假設電磁波的能量不再是連續(xù)的，而是量子化的。從這點上來說，上述幾個實驗都體現了光的粒子性，但不能由此否定光的波動性，因波動性早已被光的干涉、衍射等現象證實，因此可以說，光具有波動和粒子雙重性質，稱為光的波粒二象性。

德布羅意是法國理論物理學家，物質波理論的創(chuàng)立者，量子力學的奠基人之一。德布羅意在分析和研究經典力學和光學對應規(guī)律后，發(fā)現光與實物粒子具有基本相似的運動規(guī)律。他補充說：“整個世紀以來，在光學中比起波動的研究方法來，如果是過于忽視了粒子的研究方法的話;那么在實物粒子的理論上，是不是發(fā)生了相反的錯誤。把粒子圖像想得太多，而過分忽略了波的圖像呢”

1923年德布羅意提出電子具有波動性，1924年發(fā)表所有物質都具有波動性的論述，并建議用電子在晶體上的衍射實驗來驗證。1927年被戴維遜-革末電子衍射實驗證實。德布羅意假設：不只光具有 “波粒二象” 性，一切實物粒子（如電子，原子，分子……）也具有“波粒二象”性。通過與光的普朗克-愛因斯坦方程類比，德布羅意提出用公式 E=h，p=h/描述粒子性和波動性之間的關系。這個簡單公式告訴我們，粒子也具有波動性，一個動量為p的電子，它會有波長λ。德布羅意根據這個公式，認定電子是波，它會有干涉和衍射的現象。

三、電子的楊氏雙縫實驗

什么？實物粒子也有波動性？我們怎么看不到？要怎樣看到？實物粒子中，電子的德布羅意波長相對最大，最有可能觀測到它的波動性。其實電子德布羅意波長一般也只相當于晶體中的原子間距，需要通過特別的手段觀測，如類似于X射線晶體衍射實驗。1927年，戴維遜和革末實現電子在鎳單晶表面的衍射實驗，并得到電子的德布羅意波波長，為實物粒子的波動性提供了有力的證據

電子的波動特征最終還是要靠干涉實驗。如果你看到干涉條紋，你就知道你觀察到的是波。如果將一條狹縫遮住，做兩次單縫實驗，結果都沒有干涉條紋。如果p1、p2是兩次單縫實驗的強度分布，p是雙縫實驗的強度分布。顯然p并不等于p1、p2的簡單疊加，事實上它是振幅疊加后的平方。這是波動的特點，也是干涉條紋的來源?，F在用電子來做雙縫實驗。電子槍將電子一個一個地朝著狹縫發(fā)射出去。電子單縫實驗的結果與水波，光波和子彈一致，但電子雙縫實驗卻與水波或光波一樣，出現了干涉條紋！

這個結果令經典物理學家感到意外，因為實驗中的電子和機槍發(fā)射子彈一樣，是由電子槍一個一個發(fā)射出去的。既然是粒子，它的宏觀軌道行為，應該和子彈沒有實質的差別。這樣結果就應該是非相干疊加。實驗結果顯示，電子的確是像子彈那樣，一個一個到達屏幕的，對應于到達屏幕的每個電子，屏幕上出現一個亮點。但是隨著發(fā)射的電子數目的增加，接收屏上的結果顯示出了確定的干涉圖案。

首先電子不是經典粒子，如子彈。按經典粒子觀點，電子通過縫1，縫2是否打開對它不應有任何影響，同理電子通過縫2時，縫1的存在也應與它毫無關系。若如此，兩縫同時打開時屏上電子的強度應是分別打開時的強度之和。

電子通過雙縫的實驗與經典波（光波）通過雙縫干涉現象相似。這說明電子在向接收屏的運動過程中，表現出波動特征，雙縫同時在起作用。減弱電子流，使電子逐個發(fā)射經狹縫到達屏幕。開始屏幕上記錄到的電子分布可能是毫無規(guī)則的，最終卻得到規(guī)則的干涉圖像。所以干涉圖像不是由微觀粒子相互作用產生的，而是個別微觀粒子屬性的集體貢獻。

同時表明干涉圖像也不是由經典波形成的，因為經典波無論如何弱，干涉現象都會即時出現，不需要積累。弱電子流（單電子）實驗的干涉圖像表明，不要提問“電子”如何通過雙縫或單個電子通過那條縫之類的問題，最好的描述是電子以波的方式通過雙縫。如果一定要強行追問電子在打到屏幕之前發(fā)生了什么，似乎只能回答電子同時通過雙縫，電子自己同自己發(fā)生了干涉，“電子”難道有分身法？

好了，我們確實很好奇，很想“看看”電子究竟如何通過狹縫，這需要通過一些手段，例如，在兩個狹縫旁各設置一個光探測器。當電子一個一個地射向屏幕，實驗發(fā)現總是只有一個光探測器發(fā)出閃光，兩個粒子探測器從來沒有同時響應過，我們似乎發(fā)現了電子的蹤跡。但是奇怪的事情又發(fā)生了，屏幕上的電子干涉圖像消失了，取而代之的是像子彈那樣的結果。只要我們在電子射向屏幕的過程中，不追求它的粒子性，不追蹤電子的運動軌跡，不好奇電子究竟從哪一條狹縫通過，而是考慮電子的波動性，電子是波，能夠同時通過兩條縫，在屏幕上自然就能形成干涉圖像。

所以說電子開始發(fā)射出來和最終達到屏幕的時候似乎都是粒子，在中間通過狹縫的過程中似乎應該看作是波，一切都圓滿了。任何在電子到達屏幕之前探測其粒子性的行為，都會破壞波的相干疊加性，導致無干涉。電子雙縫實驗結果表明：電子的行為既不等同于經典粒子，也不等同于經典波動，它兼有經典粒子和經典波動的某些特性，同時它本質上只能是微觀粒子和德布羅意波，這就是波粒二象性。

電子雙縫實驗同樣提示我們把屏幕上波的強弱分布理解為電子數密度，也即發(fā)現電子的概率與密度相關，這就是量子力學中的波函數及其概率解釋。綜合起來，不僅要引進波函數描述微觀粒子的波動性，還要對波的強度作出概率解釋，所以微觀粒子的波動性，需要從統計的觀點理解，就是粒子空間分布概率的體現，它是一種概率波。

四、光子的楊氏雙縫實驗

以前的楊氏雙縫實驗用的是較強的光源，實驗觀測到的干涉圖像證明了光的波動性。但按照光的波粒二象性，光又可以像粒子，光子通過雙縫還可以像電子那樣產生干涉現象嗎？從光子的角度又該如何理解干涉現象呢？

有了發(fā)射單光子的光源和測量單光子的點探測器，再做楊氏雙縫實驗，就可以觀測單光子的行為了。讓光子一個一個打過去，觀測顯示每次屏上只出現一個亮點，從來沒有兩個或更多的亮點同時出現。開始少量光子在屏幕上的分布位置是隨機的，但隨著光子數目的增多，屏上逐漸顯示出與光子流（光波）同樣的干涉條紋，干涉條紋的分布規(guī)律也與經典的楊氏雙縫干涉實驗完全相同，它體現了光的波動行為。但要注意，現在光子是一個一個地通過雙縫，看起來顯示屏上的亮點是隨機分布的，可是每個光子似乎都知道，前面是雙縫，它應該按雙縫間距規(guī)定的干涉圖像到達落點，也就是說單個光子隨機落點的概率，是按生成干涉圖形的限制而特別分布的。可是光子是一個一個地先后通過狹縫的，不可能前面的光子和后面的光子干涉，這只能解釋為單光子自己在跟自己干涉，最終大量光子的系綜測量就在屏上出現了干涉條紋。

可是如何理解光子自己和自己發(fā)生干涉呢？對于單光子，只有同時考慮左縫和右縫的信息，才能確定屏上的干涉條紋。這意味著每個光子同時經過兩個狹縫，但它只是一個光子，難道能有分身術？光子是不可分的！所以這時最好的理解就是把光子當作波的形式通過狹縫，自然能與自己干涉，打到屏上時又變成粒子，隨機落到屏上某個位置，而這個隨機位置又服從產生干涉圖像的概率分布，使大量光子表現出干涉效應。

將實驗條件進一步改造，光子將呈現更多的奇特性質。和電子的情況類似，如果我們想知道單光子究竟是如何通過雙縫的，在雙縫后放置“1/4波片”，它的作用就是檢測光子的偏振，使從上縫通過的光子變成“左旋光”，使從下縫通過的光子變成“右旋光”，這樣我們就可以分辨光子到底是通過了哪條縫。戲劇性的一幕又發(fā)生了，當“1/4波片”打開時，單光子“知道”我們在觀測它的路徑，它們表現得像粒子，只通過一條縫，顯示屏上干涉沒了。如果把“1/4波片”關掉，不測它的路徑，結果單個光子表現得像波，同時通過雙縫，干涉圖像又回來了。

還有更為奇怪的事情發(fā)生，如果我們控制“1/4波片”的開關時間，把開關推遲到每個單光子剛好經過雙縫之后，即讓光子在通過雙縫之前，絕對無法“知道”我們有沒有觀測它，而在每個光子過來后，“1/4波片”才隨機打開或關閉，由此決定它是作為粒子，屏上無干涉，亦或作為波而在屏上顯示干涉。這個決定可以延遲作出，直到一個確定的光子通過狹縫后才決定。這樣我們可以在事情發(fā)生后再來決定它應該怎樣發(fā)生。延遲選擇實驗突顯了量子理論與經典物理實在性上的深刻矛盾，豐富了我們對量子力學和客觀世界的認識。

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