王賢良， 陶 旭， 資道銘， 魏 威

(1. 安康市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局， 陜西 安康 725000； 2. 柳州東方工程橡膠制品有限公司， 廣西 柳州 545005； 3. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

高架橋是立體化城市交通網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，“生命線”工程，在地震后的抗震救災(zāi)中發(fā)揮著重要作用。隨著減隔震理念的持續(xù)發(fā)展，隔震技術(shù)和各類型橡膠隔震支座被大量應(yīng)用于新橋建設(shè)和舊橋加固改造[1,2]。杜修力等[3]總結(jié)了5.12汶川地震山區(qū)公路橋梁的破壞形態(tài)及特點(diǎn)，提出采用減隔震技術(shù)來(lái)有效減小橋梁的破壞。張菊輝等[4]以上海嘉閔高架橋?yàn)橐劳校芯苛瞬煌拾霃?、地震輸入方向等因素?duì)該橋地震響應(yīng)的影響，提出單獨(dú)采用抗震體系難以滿足結(jié)構(gòu)性能要求，建議配合采用減隔震體系。曹颯颯等[5]從可快速修復(fù)理念的基礎(chǔ)上提出了一種墩底隔震的城市高架橋梁結(jié)構(gòu)體系，能大大減小橋墩傳遞到承臺(tái)的彎矩。朱宏平等[6]研究了近斷層地震作用下，不同隔震參數(shù)對(duì)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

盡管橡膠隔震支座的采用，有助于提高橋梁結(jié)構(gòu)整體的抗震能力，但歷次大地震中，因橡膠支座破壞或失效而導(dǎo)致的橋梁事故卻屢見不鮮，如1995年日本阪神大地震[7]，1999年臺(tái)灣Chi-Chi地震[8]和2008年汶川地震[9,10]等。因此，研究地震荷載環(huán)境變化對(duì)橡膠支座力學(xué)性能的影響變得極為重要。Bhuiyan等[11]采用添加有形狀記憶合金材料的橡膠支座，引入了支座速度相關(guān)性對(duì)隔震高架橋抗震性能的影響。Tsai等[12～14]先后提出了高阻尼支座速度相關(guān)性模型和改進(jìn)模型來(lái)描述隔震支座速度相關(guān)性性能，但都是基于構(gòu)件層面討論橡膠支座的速度相關(guān)性。

本文主要從結(jié)構(gòu)層面上進(jìn)一步深入研究橡膠支座速度相關(guān)性在隔震高架橋地震響應(yīng)上的影響，揭示橋梁與支座間的相互作用。首先，給出了兩類不同水準(zhǔn)地震激勵(lì)下，多跨連續(xù)高架橋的實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，通過(guò)不同加載速度反應(yīng)橡膠支座的速度相關(guān)性；其次，采用改進(jìn)的超彈性Zener模型，用來(lái)分析大震下隔震橋梁支座的實(shí)時(shí)狀態(tài)；最后，通過(guò)對(duì)比實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，驗(yàn)證了分析模型在隔震橋梁地震響應(yīng)分析中的適用性，以及相對(duì)于雙折線等模型的優(yōu)越性。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 橋梁結(jié)構(gòu)形式

本研究選取某位于2類場(chǎng)地的多跨連續(xù)公路梁橋作為研究對(duì)象，該橋總跨度約400 m，橋墩間跨度在26.5～35 m之間，橋中間等高部分示意圖如圖1所示。其中，橋墩墩頂橫截面積7020×2400 mm2，橋墩橫截面積5220×2400 mm2，橋墩基礎(chǔ)橫截面積6300×5750 mm2，橋墩高度9500 mm，橋墩基礎(chǔ)高度2000 mm。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)形式/mm

實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中，選取上述橋梁中的一跨橋梁結(jié)構(gòu)來(lái)替代整個(gè)橋梁在地震作用下的響應(yīng)情況，通過(guò)研究該橋墩的地震響應(yīng)來(lái)預(yù)測(cè)整橋的響應(yīng)。每個(gè)橋墩墩頂布置兩個(gè)相同的橡膠隔震支座。

1.2 支座參數(shù)和地震動(dòng)加載

實(shí)驗(yàn)中使用的橡膠支座為隔震橋梁中0.5倍縮尺模型，每個(gè)支座平面尺寸為400 mm×400 mm，高度190 mm，包含8層橡膠，7塊鋼墊片和2塊底板及帶剪切鍵的螺紋孔。其中，每層橡膠層厚15 mm，每個(gè)鋼墊片厚8 mm。支座第一形狀系數(shù)S1為6.67，第二形狀系數(shù)S2為3.33。實(shí)驗(yàn)采用支座類型有天然橡膠支座(NRB)、高阻尼支座(HDRB)和超高阻尼支座(SHDRB)，其主要力學(xué)性能參數(shù)見表1。

表1 橡膠支座的類型和力學(xué)參數(shù)

隔震橋梁的地震響應(yīng)與地震動(dòng)水準(zhǔn)密切相關(guān)，因此，實(shí)驗(yàn)中采用兩條根據(jù)日本高架橋抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜擬合的人工波[15]，第一水準(zhǔn)地震波(level-1，記作L1)峰值加速度為118.3 cm/s2(相當(dāng)于我國(guó)多遇地震水平)，第二水準(zhǔn)地震波第一類型(level-2 Type-1，記作L2T1)峰值加速度為415.6 cm/s2(相當(dāng)于我國(guó)罕遇地震水平)。L2T1指的是板塊邊界活動(dòng)引起的地震類型，其振幅和時(shí)間都較長(zhǎng)。圖2為L(zhǎng)2T1地震水準(zhǔn)下所用地震波加速度-時(shí)間數(shù)據(jù)曲線，出于實(shí)驗(yàn)操作考慮，在地震波尾部加了一段5 s加速度為零的部分。

圖2 L1和L2T1水準(zhǔn)地震波加速度時(shí)程曲線

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

在實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中，橡膠隔震支座通過(guò)作動(dòng)器進(jìn)行實(shí)時(shí)加載和測(cè)量，橋墩其余部分結(jié)構(gòu)在計(jì)算機(jī)中模擬。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)基于速度控制方法，在原始時(shí)間軸上(原始地震波時(shí)間間隔為0.01 s)進(jìn)行快速實(shí)時(shí)加載外，另取兩組延長(zhǎng)的時(shí)間軸上進(jìn)行加載，加載時(shí)間從原始的0.01 s延長(zhǎng)到0.02 s和0.05 s，分別對(duì)應(yīng)中速和慢速加載。為了直觀和方便表示，引入速度指數(shù)(Velocity Index)概念來(lái)表示三種不同的實(shí)驗(yàn)工況，定義實(shí)時(shí)加載情況的速度指數(shù)等于1，0.02 s和0.05 s分別對(duì)應(yīng)為0.5和0.2，通過(guò)比較不同速度指數(shù)下橋墩的動(dòng)力響應(yīng)，可以準(zhǔn)確分析和研究支座的速度相關(guān)性在隔震橋梁響應(yīng)的影響。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 L1地震波下橋梁的地震動(dòng)響應(yīng)

多遇地震是隔震橋梁在服役期內(nèi)最可能遭受的地震，因此在試驗(yàn)中首先考察隔震橋梁在L1地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，其結(jié)果如圖3所示。從圖中可以明顯看出，采用高阻尼支座或超高阻尼支座的隔震橋梁相比采用天然橡膠支座的隔震橋梁表現(xiàn)出更明顯的速度相關(guān)性。天然橡膠支座當(dāng)加載速度指數(shù)在0.2～1.0之間的過(guò)程中，三種參數(shù)支座位移δb、橋面位移δd和橋面加速度ad的變化均不超過(guò)5%。從這種情況來(lái)看，采用天然橡膠支座的隔震橋梁在多遇地震下，結(jié)構(gòu)整體呈現(xiàn)弱的速度相關(guān)性。同樣情況對(duì)于高阻尼支座和超高阻尼支座，盡管參數(shù)ad(圖3c)受加載速度指數(shù)影響不那么明顯，但仍隨加載速率而變化，包括參數(shù)δb，δd。其中，當(dāng)速度指數(shù)從0.2增加到1.0時(shí)，超高阻尼支座δd(圖3b)降低約13%，高阻尼支座δd下降超5%。兩種高(超高)支座位移δb(圖3a)變化趨勢(shì)與橋面位移δd相似。

圖3 L1地震作用下隔震橋梁在不同速度指數(shù)時(shí)的峰值響應(yīng)

2.2 L2T1地震波下橋梁的地震動(dòng)響應(yīng)

L2T1地震作用下，支座材料速度相關(guān)性的影響導(dǎo)致隔震橋梁地震響應(yīng)在不同加載速度指數(shù)下顯著不同。圖4給出了L2T1地震作用下，隔震橋梁支座位移δb，橋墩底部剪力和橋墩底部彎矩在不同速度指數(shù)加載時(shí)的峰值響應(yīng)。表2給出了L2T1地震作用下，三種橡膠支座在不同加載速度指數(shù)下的耗能情況。其中，Δ1和Δ2表示當(dāng)速度指數(shù)分別為0.2，0.5，支座耗能相對(duì)速度指數(shù)為1.0時(shí)的增長(zhǎng)百分比。

表2 L2T1地震作用下三種橡膠支座的

圖4 L2T1地震作用下隔震橋梁在不同速度指數(shù)時(shí)的峰值響應(yīng)

綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，支座的參數(shù)指標(biāo)(支座位移和耗能能力)和橋梁的參數(shù)指標(biāo)(墩底剪力和墩底彎矩)基本變化趨勢(shì)是相似的。其明顯區(qū)別在于，當(dāng)加載速度指數(shù)從0.2提升到1.0時(shí)，天然橡膠支座(NRB)參數(shù)變化在13%左右，而高阻尼支座(HDRB)和超高阻尼支座(SHDRB)參數(shù)變化分別超過(guò)了20%和30%。由此可見，橡膠支座速度相關(guān)性對(duì)隔震橋梁在地震作用下的響應(yīng)有著顯著的影響。

3 分析研究

3.1 橡膠支座的分析模型

基于前面實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的結(jié)果顯示，在評(píng)價(jià)隔震橋梁地震作用下的抗震能力時(shí)，仔細(xì)評(píng)估橡膠支座的速度相關(guān)性的影響是十分必要的。同時(shí)，天然橡膠支座、高阻尼支座和超高阻尼支座在工程上聯(lián)合應(yīng)用很普遍，因此，一個(gè)適應(yīng)三種支座的通用分析模型能夠極大促進(jìn)和加速隔震橋梁設(shè)計(jì)和分析進(jìn)程。為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，本研究采用改進(jìn)的超彈性Zener模型來(lái)模擬橡膠支座的速度相關(guān)性[14]。

假設(shè)橡膠材料應(yīng)變能函數(shù)是應(yīng)變不變量(I1,I2)的高次多項(xiàng)式形式，并引入一個(gè)剛度修正系數(shù)α。具體形式為：

(1)

式中：Ci(i=1,2,…,5)和α為材料參數(shù)。

橡膠材料的柯西應(yīng)力張量σ與應(yīng)變能W相關(guān)，由下式給出：

(2)

式中：B為變形張量；p為靜水壓力；I為單位張量。

進(jìn)而，可得剪應(yīng)力分量為：

τeq=2(C1eqγ+C2eqγ2sgn(γ)+C3eqγ3+

(3)

(4)

式中：γ，γov分別為平衡剪應(yīng)力和過(guò)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變；sgn(γ)為符號(hào)函數(shù)；系數(shù)Cieq(i=1,2,…,5)，αeq的取值可由試件多步松弛實(shí)驗(yàn)獲得；Ciov(i=1,2,…,5)，αov的取值由循環(huán)剪切實(shí)驗(yàn)確定。

表3列出了部分剪應(yīng)力方程中的相關(guān)材料參數(shù)。

表3 平衡應(yīng)力τeq和過(guò)應(yīng)力τov相關(guān)參數(shù)取值

3.2 數(shù)值分析和比較

前面實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果得到，在L2T1地震作用下，橡膠隔震支座的速度相關(guān)性十分顯著。本部分主要對(duì)比同類型隔震橡膠支座分別采用改進(jìn)后的Zener模型與非考慮速度相關(guān)性模型的雙折線模型在分析中的差別，并通過(guò)實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證此本構(gòu)模型在隔震動(dòng)力時(shí)程分析中的準(zhǔn)確性和適用性。

雙折線模型參數(shù)的取值來(lái)源于相同實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況。雙折線模型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系主要特征包含屈服應(yīng)變?chǔ)脃，屈服應(yīng)力τy，最大應(yīng)變?chǔ)胢ax和對(duì)應(yīng)的應(yīng)力τmax。其中，高阻尼支座(HDRB)和超高阻尼支座(SHDRB)雙折線模型參數(shù)的取值見表4。

表4 雙折線模型參數(shù)

圖5給出了采用三種不同橡膠支座的隔震橋梁在不同力學(xué)模型下的位移時(shí)程曲線。從圖中可以看出，不同模型對(duì)同類型支座的橋墩基礎(chǔ)和橋墩頂部位移的計(jì)算結(jié)果差異不大。然而，改進(jìn)的Zener模型相比雙折線模型能更好的預(yù)測(cè)橋面響應(yīng)。使用雙折性模型模型產(chǎn)生的誤差不能被忽視，尤其在使用高阻尼支座和超高阻尼支座上，其誤差可能主要源于雙折性模型忽略了隔震支座的速度相關(guān)性。

圖5 L2T1地震作用下高阻尼支座和超高阻尼支座 隔震橋梁在不同力學(xué)模型下的位移時(shí)程曲線

進(jìn)一步詳細(xì)討論，表6分別列出了實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算得到的隔震橋梁相關(guān)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的峰值響應(yīng)。從表中可以看出，數(shù)值計(jì)算值相對(duì)于實(shí)驗(yàn)值均偏小。然而，對(duì)于天然橡膠支座，采用等效線性模型的結(jié)果比采用改進(jìn)Zener模型結(jié)果值偏差約小了8%，而對(duì)于高阻尼和超高阻尼支座，采用雙折線模型的結(jié)果值比采用改進(jìn)Zener模型計(jì)算結(jié)果值偏差均超過(guò)了10%?？梢缘玫?，改進(jìn)的Zener模型相比傳統(tǒng)的不考慮速度相關(guān)性模型能更好地預(yù)測(cè)隔震橋梁地震下的最大位移響應(yīng)。圖5和表5中數(shù)據(jù)的對(duì)比清晰地揭示了分析隔震橋梁地震響應(yīng)時(shí)考慮速度相關(guān)性的必要性。

表5 實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算得到的隔震橋梁相關(guān)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的峰值響應(yīng) mm

注：I代表試驗(yàn)值；II代表改進(jìn)Zener模型計(jì)算值；III代表雙折線模型計(jì)算值(NRB支座采用等效線性模型)

4 結(jié) 論

本文通過(guò)實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析研究了橡膠支座速度相關(guān)性在高架橋梁地震響應(yīng)上的影響，得到如下結(jié)論：

(1)基于實(shí)時(shí)子結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比隔震橋梁地震下的響應(yīng)，考慮支座速度相關(guān)性對(duì)支座位移、橋面位移、墩頂位移和橋面加速度等關(guān)鍵參數(shù)指標(biāo)的影響分析，揭示了L1地震(多遇)和L2T1地震(罕遇)下，橡膠支座速度相關(guān)性對(duì)隔震橋梁地震響應(yīng)的影響。特別在L2T1地震時(shí)，使用高阻尼和超高阻尼支座對(duì)應(yīng)指標(biāo)變化幅度分別超過(guò)20%，30%，說(shuō)明罕遇地震下考慮隔震支座速度相關(guān)性對(duì)整體結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響的重要性和必要性。

(2)對(duì)比實(shí)時(shí)子結(jié)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析結(jié)果，驗(yàn)證了改進(jìn)Zener模型在模擬橡膠支座速度相關(guān)性上的適用性。可用來(lái)替代非速度相關(guān)性模型來(lái)模擬橡膠支座的非線性力-位移關(guān)系，特別是對(duì)于高阻尼和超高阻尼支座這類表現(xiàn)出強(qiáng)速度相關(guān)性的支座。