徐桂霞

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要思考其以什么樣的形式呈現(xiàn)在課堂教學(xué)中的問題.顯性還是隱性，是回答這一問題的基本思路. 基于學(xué)生發(fā)展需要，在培養(yǎng)關(guān)鍵能力與必備品格時采用隱性的方式，在引導(dǎo)學(xué)生通過反思提升自己學(xué)習(xí)能力的時候采用顯性的方式，實踐證明是可行的.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)思維;素養(yǎng)體現(xiàn)

跟課程改革一樣，核心素養(yǎng)被提出之后，已經(jīng)在專家視野與一線研究中成為主流的教育語言之一. 這樣的現(xiàn)象是需要辯證對待的，一方面理論界與實踐界的熱情，意味著核心素養(yǎng)已經(jīng)被大多數(shù)教育研究者與實踐者所接受，另一方面其會不會像課程改革中的許多理念一樣，演變成新瓶裝舊酒然后在實踐中遇阻之后再回過頭來責(zé)怪課改理念空而不當(dāng)？應(yīng)當(dāng)說這樣的擔(dān)心并非沒有必要，基礎(chǔ)教育改革中出現(xiàn)的潮起潮落，未必就不會出現(xiàn)在核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)與實踐上. 基于這樣的認(rèn)識，筆者以為需要對核心素養(yǎng)最核心的內(nèi)容建立最基本的理解，以防止實踐當(dāng)中濫貼核心素養(yǎng)標(biāo)簽的情形.

學(xué)生核心素養(yǎng)中最基本的問題是在追問我們到底要培養(yǎng)什么樣的人[1]. 而對于這個問題的回答，人們提出的兩個關(guān)鍵詞是必備品格與關(guān)鍵能力. 但進一步思考就可以發(fā)現(xiàn)，這兩個關(guān)鍵詞仍有“空洞”的一面，到底什么樣的品格是必備品格，什么樣的能力是關(guān)鍵能力，這些品格與能力如何形成，目前都沒有統(tǒng)一的回答，需要教師在實踐中逐步探索. 那在探索的過程中，有沒有可能將傳統(tǒng)的一些行為或思考貼上核心素養(yǎng)的標(biāo)簽?zāi)?？這種可能性很大.即使理性地思考這一結(jié)果，筆者以為傳統(tǒng)教學(xué)中確實存在與核心素養(yǎng)密切相關(guān)的方面，這些努力在沒有核心素養(yǎng)標(biāo)簽的情形下已經(jīng)延續(xù)很久，需要堅持;而核心素養(yǎng)新提出的一些努力，則在教學(xué)中是隱性還是顯性，要看教學(xué)的具體情形而定.

基于上述思路，筆者結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)，形成如下三點思考：

核心素養(yǎng)有其隱性的一面

我國發(fā)布的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)做出了三個方面、六大素養(yǎng)、十八個基本要點的表述. 這是從理論角度做出的系統(tǒng)表述，具體到教學(xué)實踐中，教師是不是要將自己的教學(xué)分解開來，然后分別將之與核心素養(yǎng)對應(yīng)呢？顯然不是這樣的.根據(jù)課程專家的解讀，核心素養(yǎng)的培育其實還可以從學(xué)生的批判性思維、問題解決能力、元認(rèn)知能力、團隊協(xié)作能力、信息素養(yǎng)等角度來進行描述，真正在教學(xué)中我們不可能將課堂教學(xué)如此解構(gòu)并分別貼標(biāo)簽. 說白了，在教學(xué)研究與具體的教學(xué)過程中，核心素養(yǎng)的體現(xiàn)應(yīng)當(dāng)是有所不同的，教學(xué)研究需要理論解構(gòu)與支撐，而教學(xué)實踐卻應(yīng)當(dāng)是一個整體，是一個致力于學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)、能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識運用與能力遷移的過程，這個過程面向?qū)W生，面向?qū)W生的學(xué)習(xí)，容不得解構(gòu). 因而從這個角度講，核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)是隱性的. 正如有同行所說：學(xué)生獲取數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依賴于經(jīng)驗的積累，因此在教學(xué)設(shè)計中，要抓住數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、知道學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)合適的情境、提出合適的問題，啟發(fā)學(xué)生獨立思考、鼓勵學(xué)生與他人交流，在掌握知識技能的同時理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[2].

例如，在“直線與平面垂直的判定”的教學(xué)中，有教師創(chuàng)設(shè)了一個地面上的旗桿與地面的關(guān)系情境，然后讓學(xué)生思考如何判定其與地面是垂直的. 而學(xué)生在進入這個情境中之后，有學(xué)生想到可以看旗桿與旗桿在地面上的影子是否垂直，如果垂直，那旗桿與地面就是垂直的;而有學(xué)生對此提出反對意見，因為他們發(fā)現(xiàn)如果將旗桿與旗桿的影子垂直時，可以有無數(shù)種情形（有學(xué)生舉的例子是，可以先設(shè)想旗桿與旗桿的影子垂直，然后旗桿繞垂足轉(zhuǎn)動，可以有無數(shù)種雖然旗桿與影子垂直卻不與地面垂直的情形）……

在這樣的學(xué)習(xí)過程中，有無核心素養(yǎng)培育的影子呢？筆者以為還是有的，比如說這里其實就有問題解決能力的培養(yǎng)，因為當(dāng)學(xué)生面對著如何判定真線與平面垂直的問題的時候，他們能夠借助于現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的旗桿的影子來判斷，這實際上是一種思維的轉(zhuǎn)換，即將線與面的關(guān)系轉(zhuǎn)換為線與線的關(guān)系. 這種轉(zhuǎn)換結(jié)果無論對錯，都是有價值的，都是問題解決能力的培養(yǎng)，而問題解決能力顯然是屬于關(guān)鍵能力的，是能夠促進學(xué)生的終身發(fā)展與社會發(fā)展的;在討論過程中不同學(xué)生的不同意見，實際上就是批判性思維發(fā)生作用的結(jié)果，如果沒有批判性思維而對他人的結(jié)果盲從，那顯然是不適宜的. 因此，這個環(huán)節(jié)也是對核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵能力的一種指向. 如果談必備品格，也是存在的，在討論的過程中不因為別人的觀點與自己不同而在情緒上發(fā)生沖突，而是會審視自己的思維過程與結(jié)果，進而做出進一步的判斷，這樣的品格才是合作所需要的品格.

但很顯然，在這樣的教學(xué)過程中，問題解決、批判思維、真正的合作，都是核心素養(yǎng)培育的體現(xiàn)，但都沒有必要顯性強調(diào)其是核心素養(yǎng). 說得通俗一點，只要學(xué)生經(jīng)歷了真正的問題解決過程，只要學(xué)生在問題解決過程中批判思維真正有效，只要學(xué)生在合作中確實學(xué)會了合作，就是核心素養(yǎng)培育的過程，沒有必要以核心素養(yǎng)之名而實踐.這就是核心素養(yǎng)隱性存在的價值.

核心素養(yǎng)有其顯性的必要

但是，我們并不因為核心素養(yǎng)以隱性的形式存在，而否定其顯性存在的必要.在筆者看來，核心素養(yǎng)作為教育教學(xué)的目標(biāo)存在，不僅是指向目標(biāo)本身的，也是指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程的. 也就是說，只有學(xué)生認(rèn)識到有讓自己的核心素養(yǎng)得到有效培育的需要，他們才會重視核心素養(yǎng)的價值，才會瞄準(zhǔn)學(xué)科教學(xué)中能夠培養(yǎng)自己核心素養(yǎng)的部分而有意識地做出努力. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者早就注意到學(xué)生有這種內(nèi)省意識與能力，他們當(dāng)中的不少人認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠讓自己更精確，能夠讓自己的思維更嚴(yán)謹(jǐn)，因而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出比較主動的姿態(tài)，如果將學(xué)生的這種認(rèn)識置于核心素養(yǎng)的語境之下，筆者以為是可以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的.這就是顯性存在的表現(xiàn)，而這個表現(xiàn)，往往是以學(xué)生的學(xué)習(xí)反思作為支撐的.

反思是一種重要的思維活動，亦是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在，高中數(shù)學(xué)教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生進行科學(xué)而高效的反思，進而提升學(xué)生能力的發(fā)展[3]. 在反思的時候適當(dāng)以核心素養(yǎng)概念作為引導(dǎo)，實踐證明是可行的，是有效的.

例如，在“直線與平面垂直的判定”教學(xué)中，筆者就引導(dǎo)學(xué)生反思：我們是怎么想到直線與平面內(nèi)兩條相交的直線垂直，那該直線就與平面垂直的判定思路的？這個問題會驅(qū)動學(xué)生反過來思考自己前一段的學(xué)習(xí)過程，他們會發(fā)現(xiàn)自己的思路是從直線與平面內(nèi)的一條直線垂直開始判定的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論不成立，于是就思考這個思考方向是否不對，如果對的話又是不是缺少了其他條件;而當(dāng)選擇了后一條思路，發(fā)現(xiàn)要兩條直線且相交時，判定關(guān)系就成立了.這樣的認(rèn)識在筆者看來是很有價值的，因為只有經(jīng)由這種反思，學(xué)生的問題解決思路才會更清晰，邏輯也會更清晰.而反思本身又是一個重要品質(zhì)，因此當(dāng)筆者在學(xué)生反思完畢之后告訴他們“學(xué)習(xí)反思能力是一種重要的能力，學(xué)習(xí)反思可以視作是一種核心素養(yǎng)”時，他們立即接受了這種觀點，而這種觀點如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷重復(fù)，確實可以深入學(xué)生之心，從而為學(xué)生所內(nèi)化，進而形成素養(yǎng). 這就是核心素養(yǎng)以顯性的方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長所起到的作用.

隱性與顯性相結(jié)合的教學(xué)

實際上，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的顯性與隱性，應(yīng)當(dāng)取決于學(xué)生的發(fā)展需要. 有人說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識特征. 進一步，有高中數(shù)學(xué)教育專家認(rèn)為，高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析[4]. 當(dāng)我們在教學(xué)中基于這些方面去培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的能力的時候，其對教師而言是顯性的，對學(xué)生而言是隱性的. 而當(dāng)基于學(xué)生的發(fā)展需要，尤其是想讓核心素養(yǎng)成為引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的指引時，其又是顯性的.

故而，基于學(xué)生的發(fā)展去選擇或顯性或隱性的方式實施核心素養(yǎng)的培育，應(yīng)當(dāng)是核心素養(yǎng)研究的最基本的依據(jù).這實際上是一種辯證認(rèn)識，不濫貼核心素養(yǎng)標(biāo)簽，不拒絕核心素養(yǎng)的客觀存在，建立了這樣的辯證認(rèn)識，筆者以為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育，可以少走不少彎路.

以上是為筆者的些許思考，希望能對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有所啟發(fā)，并希望能夠得到同行的不吝賜教.

參考文獻：

[1]? 莊志剛，張玲. 對高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教學(xué)設(shè)計的思考[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2017（5）：1-6.

[2]? 史寧中. 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、評價與教學(xué)實施[J]. 中小學(xué)教材教學(xué)，2017（5）：4-9.

[3]? 丁玲. 有效反思，促進提升——培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思考與實踐[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（27）：50-51.

[4]? 楊文舉. 對一節(jié)觀摩課的再思考——兼談高中數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的落實[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（27）：13-15.