摘要：數(shù)學(xué)之美是隱蔽的、深邃的美，是感性與理性交融的美，看似抽象難懂的數(shù)學(xué)概念，枯燥乏味的公式圖表，其實(shí)都蘊(yùn)含著美，即本真美、詩(shī)詞美和繪畫美。王元教授（華羅庚的學(xué)生）也曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和藝術(shù)一樣，主要是美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)?！北疚囊源藶榻?jīng)絡(luò)，結(jié)合數(shù)學(xué)教育內(nèi)容以及教學(xué)方法闡述數(shù)學(xué)之美。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)之美；本真美；詩(shī)詞美；繪畫美

如果有人說(shuō)“數(shù)學(xué)是最美的詩(shī)”，估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)嗤之以鼻，在他們看來(lái)數(shù)學(xué)概念抽象難懂，公式圖表枯燥乏味，索然無(wú)味的東西無(wú)法引起學(xué)習(xí)的欲望，何談欣賞詩(shī)意的美？王元教授（華羅庚的學(xué)生）說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和藝術(shù)一樣，主要是美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。”數(shù)學(xué)的美有哪些呢？本文從三個(gè)方面：本真美、詩(shī)詞美和繪畫美闡述，“管中窺豹，可見一斑”。

一、 數(shù)學(xué)的本真美

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是我們認(rèn)識(shí)世界的基本方式之一。我們就是采用數(shù)學(xué)的基本概念，如數(shù)字、數(shù)量關(guān)系，或者形體、形狀、相似、相等、有限、無(wú)窮等等觸摸世界，描述生活的。在這個(gè)特殊的世界里，各種數(shù)字和形狀都是充滿情感和智慧的。譬如，我們中國(guó)人最喜歡的“一”：“吾道一以貫之”，足見出此人的決心和忠誠(chéng)；又如“天下定于一”，沒有戰(zhàn)亂紛爭(zhēng)，國(guó)泰民安，這正是我們普通百姓渴盼的生活。有了“一”，就有了一切，“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”。

再說(shuō)“零”，零是最有趣味的數(shù)字。何謂零？零就是無(wú)。何謂無(wú)？無(wú)是萬(wàn)物，因?yàn)閺霓q證的角度理解，萬(wàn)物生于有，有生于無(wú)，所以無(wú)乃是本源。包括我們每一個(gè)生命都生于無(wú)。在我們被母親懷胎之前，我們都是無(wú)。零很頑皮，多少功名利祿，多少恩怨情仇，與之相乘皆化作云煙。既然如此，人們又何苦追尋最終為零的人生負(fù)累呢？何謂無(wú)窮大呢？數(shù)學(xué)定義是無(wú)窮小的倒數(shù)，何謂無(wú)窮小呢？極限為零的情況就是無(wú)窮小。這樣，零和無(wú)窮大又緊密聯(lián)系起來(lái)了。所以，有人說(shuō)數(shù)字其實(shí)就是人生的符號(hào)。難怪王蒙先生喟嘆，生命是什么？與零相比，它是無(wú)窮；與無(wú)窮相比，它是零。能夠把零和無(wú)窮聯(lián)系起來(lái)的是數(shù)學(xué)、神學(xué)、文學(xué)、哲學(xué)、詩(shī)學(xué)，也是藝術(shù)，是人類生命的最大痛苦，也是最大滿足。

二、 數(shù)學(xué)的詩(shī)詞美

最淺顯易懂的詩(shī)歌當(dāng)推數(shù)字詩(shī)：一去二三里，煙村四五家。樓臺(tái)六七座，八九十支花。兼具數(shù)學(xué)和詩(shī)歌的啟蒙意義。無(wú)獨(dú)有偶，鄭板橋的詠雪名句：一片二片三四片，五片六片七八片。千片萬(wàn)片無(wú)數(shù)片，飛入梅花總不見。至此，不僅有數(shù)學(xué)和詩(shī)歌的趣味，同時(shí)還具有了某種哲學(xué)意味。

我們?cè)诮榻B極限概念的時(shí)候，用李白的“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”描述該是多么形象傳神?；蚴俏覀円脒@樣一個(gè)小故事——男孩喜歡上女孩，他向她表白，女孩拒絕了，她說(shuō)：我整整比你大一歲。男孩說(shuō)：我1個(gè)月時(shí)，你13個(gè)月，你是我的13倍；我2個(gè)月時(shí)，你14個(gè)月，你是我的7倍；我一歲時(shí)，你兩歲，你是我的兩倍。雖然我們之間存在差距，但我們總是在做相同的事情，我們之間的距離就在逐漸的縮小。相信這么美的故事，用來(lái)講極限何其深刻難忘。又如晏殊佳句：“落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛?！痹?shī)歌講究對(duì)仗，而數(shù)學(xué)講究對(duì)稱。既然詩(shī)歌蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)自然也可以飽含詩(shī)意。數(shù)列，和我們?nèi)粘Ｉ钣泻艽舐?lián)系，也是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，以等差數(shù)列為例來(lái)欣賞它的遞推公式：

an=an-1+d

bn=bn-1×q

數(shù)列的每一項(xiàng)都被前一項(xiàng)所定義，相鄰兩項(xiàng)之間又存在著重疊，如此反復(fù)詠嘆，一唱三疊。不得不驚奇，這簡(jiǎn)直就是詩(shī)詞的“回文頂真”，不論是林黛玉“儂今葬花人笑癡，他年葬儂知是誰(shuí)”的嘆息，還是《憶秦娥》“簫聲咽，秦娥夢(mèng)斷秦樓月。秦樓月，年年柳色，灞陵傷別。樂游原上清秋節(jié)，咸陽(yáng)古道音塵絕。音塵絕，西風(fēng)殘照，漢家陵闕”的強(qiáng)烈思念，都有著相似的美感訴求。

三、 數(shù)學(xué)的圖畫美

數(shù)學(xué)中的圖畫美，第一個(gè)想到的就是黃金分割點(diǎn)0.618。黃金分割又稱黃金律，通俗一點(diǎn)解釋就是將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值為1∶0.618或1.618∶1，即長(zhǎng)段為全段的0.618。黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來(lái)美感，令人愉悅?，F(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上流行的最美“標(biāo)準(zhǔn)身材”，什么A4腰，iphone6腿，鎖骨放硬幣，都不如腿長(zhǎng)與身高的比例達(dá)到黃金比來(lái)得養(yǎng)眼，因此古希臘維納斯女神塑像及太陽(yáng)神阿波羅的形象都通過(guò)故意延長(zhǎng)雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創(chuàng)造驚嘆后世的藝術(shù)美。又如經(jīng)典絕倫的菲波那契數(shù)列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368……這個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。斐波那契數(shù)列中的斐波那契數(shù)會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)在我們的眼前——比如松果、鳳梨、樹葉的排列、某些花朵的花瓣數(shù)（典型的有向日葵花瓣）、蜂巢、蜻蜓翅膀，合花花瓣數(shù)目為3，梅花5瓣，飛燕草8瓣，萬(wàn)壽菊13瓣，向日葵21或34瓣，雛菊有34，55和89三個(gè)數(shù)目的花瓣。斐波那契數(shù)還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發(fā)現(xiàn)。例如，在樹木的枝干上選一片葉子，記其為數(shù)0，然后依序點(diǎn)數(shù)葉子直到到達(dá)與那些葉子正對(duì)的位置，則其間的葉子數(shù)多半是斐波那契數(shù)。一片片的鱗片在整粒松果上順著兩組螺旋線排列：一組呈順時(shí)針螺旋，另一組為逆時(shí)針螺旋，順時(shí)針螺旋的排列數(shù)目是8，而逆時(shí)針螺旋方向則為13。向日葵也是一樣常見的螺旋線數(shù)目為34及55，較大的向日葵的螺旋線數(shù)目為89及144，更大的甚至還有144及233，這些全都是斐波那契數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的數(shù)值。

總之，教師在教學(xué)中有意識(shí)地挖掘數(shù)學(xué)教材中美的因素，恰當(dāng)在教學(xué)方法中去體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，取代難記的概念、冗長(zhǎng)的公式、冰冷的符號(hào)和復(fù)雜的圖形，以數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力激起學(xué)生的求知欲望，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生自不會(huì)感到數(shù)學(xué)枯燥乏味。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙.數(shù)學(xué)和詩(shī)詞的內(nèi)在聯(lián)系[N].文匯報(bào)，2006.

作者簡(jiǎn)介：曹素琴，江蘇省南京市，南京商業(yè)學(xué)校旅游管理系。