楊溪源，李彥哲

(蘭州交通大學(xué)，蘭州 730070)

0 引 言

近年來，全球能源緊張和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)峻，針對太陽能等清潔可再生能源如何采取有效措施充分利用成為人們關(guān)注的熱點。作為太陽能利用的重要形式，國內(nèi)外學(xué)者將主要目光投入到以并網(wǎng)逆變器為核心的光伏并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)。并網(wǎng)逆變器通過并網(wǎng)點與電網(wǎng)相連，其輸出電壓被電網(wǎng)鉗住，因此在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行時，光伏逆變器一般采用電流控制的方式，通過控制逆變器的輸出電流與電網(wǎng)電壓同相位，消除網(wǎng)絡(luò)諧波，達(dá)到最佳并網(wǎng)條件[2]。并網(wǎng)逆變器的脈寬調(diào)制(PWM)策略，導(dǎo)致其輸出的電壓波形中含有大量的開關(guān)頻率次諧波，為了減少并入電網(wǎng)電流中存在的開關(guān)諧波含量，獲得正弦度高的并網(wǎng)電流，需要在并網(wǎng)逆變器輸出側(cè)選取合適的濾波器[3]。常見的串聯(lián)濾波器主要有L型和LCL型兩種[4]。相比于單L濾波器，LCL輸出濾波器增加了電容支路，使其對高次諧波呈現(xiàn)高阻性，對高次諧波的抑制效果更好，且在實現(xiàn)同樣濾波效果的前提下，LCL濾波器中兩個電感的總電感量之和小于L濾波器中單個電感的電感量，因此耗費(fèi)的體積更小，成本更低[5]。可是，LCL是沒有阻尼的三階系統(tǒng)，需要更加復(fù)雜的控制策略，且光伏逆變器的穩(wěn)定性會因主電路中產(chǎn)生的諧振受到嚴(yán)重影響[6]。

采用無源阻尼方法，在LCL濾波器中串聯(lián)或并聯(lián)電阻R可有效抑制該諧振尖峰。這種方法實現(xiàn)簡單，但會給系統(tǒng)帶來一定的損耗，并會對LCL濾波器造成影響，如降低濾波器的低頻增益，削弱濾波器的高頻衰減能力[7]。采用有源阻尼方法，通過修正控制環(huán)路上LCL濾波器的頻率特性，從而達(dá)到預(yù)期效果，有效避免這些負(fù)面因素。按照類型，有源阻尼法可分為基于濾波器的有源阻尼法和基于狀態(tài)變量反饋的有源阻尼法，其中基于濾波器的有源阻尼方法通常在控制回路中增加濾波環(huán)節(jié)[8]，如低通、超前-滯后、陷波器等來增加諧振頻率處的穩(wěn)定裕度，此方法實現(xiàn)簡單，但必須確切地知道LCL濾波器的諧振頻率。然而在實際應(yīng)用中，由于磁心飽和、原件老化等因素的影響，LCL濾波器的參數(shù)會發(fā)生變化，諧振頻率也發(fā)生變化，在這種情況下，陷波器阻尼的效果會削弱，甚至失效。基于狀態(tài)變量反饋的有源阻尼方法，是指為了獲得與實際電阻相同的阻尼效果，通過反饋適當(dāng)?shù)碾娏骰螂妷鹤兞?，從控制上模擬虛擬電阻，且不會影響LCL濾波器的特性。其中最常用的為電容電流反饋控制。

由于我國太陽能資源分布的特點，許多光伏電站建在偏遠(yuǎn)地區(qū)，使得光伏電站發(fā)出的電必須經(jīng)過長距離輸電才能到達(dá)負(fù)荷端，長距離輸電線路及低功率因數(shù)變壓器等參數(shù)形成的電網(wǎng)阻抗使電網(wǎng)越來越表現(xiàn)出弱電網(wǎng)的特性。當(dāng)電網(wǎng)阻抗較大時，會改變光伏逆變器控制環(huán)路的增益，影響其控制性能，甚至導(dǎo)致并網(wǎng)電流波形出現(xiàn)畸變；且隨著光伏發(fā)電滲透率的擴(kuò)大，電網(wǎng)阻抗引起的諧振現(xiàn)象可能嚴(yán)重影響到整個光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[9]詳細(xì)闡述了電網(wǎng)阻抗的產(chǎn)生及對光伏逆變器控制性能的影響。

針對以上問題，本文在考慮電網(wǎng)阻抗條件下，對于LCL型并網(wǎng)光伏逆變器，分析電網(wǎng)阻抗對其電流環(huán)控制性能的影響，并且提出了在弱電網(wǎng)下，采用狀態(tài)反饋極點配置的控制方法，將系統(tǒng)的閉環(huán)極點配置到與理想設(shè)計時一致，進(jìn)而消除電網(wǎng)阻抗對并網(wǎng)光伏系統(tǒng)穩(wěn)定性能的影響，提高系統(tǒng)的動、穩(wěn)定性以及入網(wǎng)電流的電能質(zhì)量。通過MATLAB搭建的仿真模型，驗證本方法的正確性和可行性。

1 LCL光伏逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)

圖1三相LCL型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略

本文在兩相靜止坐標(biāo)系下對入網(wǎng)電流進(jìn)行控制，Gc(s)為電流調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)。由于在兩相靜止參考系下，從結(jié)構(gòu)上看，三相LCL光伏并網(wǎng)逆變器的電路拓?fù)渑c兩個相同的單相LCL型電路等效。因此，首先分析電網(wǎng)阻抗對單相并網(wǎng)逆變器的影響，進(jìn)而拓展到三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)中。

忽略配電變壓器和線路上的寄生電阻，考慮電網(wǎng)阻抗條件下的單相并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)如圖2所示。它由全橋逆變、逆變側(cè)電感L1、網(wǎng)側(cè)電感L2及濾波電容C構(gòu)成，其中Udc為直流母線電壓，uinv為光伏逆變器輸出端電壓，i1為逆變器側(cè)電流，i2為并網(wǎng)側(cè)電流，iC為電容電流，us和is分別表示電網(wǎng)電壓及并網(wǎng)電流，PCC為公共并網(wǎng)點，ug為并網(wǎng)點電壓，其值為實際電網(wǎng)電壓us與電網(wǎng)阻抗上的壓降和。由于電網(wǎng)阻抗中等效電抗的影響要遠(yuǎn)大于等效電阻[10]，所以這里只考慮感性阻抗Lg。

圖2LCL單相并網(wǎng)逆變器

由圖2可得電流環(huán)控制框圖，如圖3所示。

圖3電流環(huán)控制框圖

圖3中，kPWM為并網(wǎng)逆變器的增益。一般情況下kPWM可表示：

在光伏并網(wǎng)逆變器的電流控制中，比例諧振(以下簡稱PR)控制器比比例積分(PI)控制器具有更好的穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾性能，因此更為適用[11]。為確保PR控制器在電網(wǎng)的基波頻率處始終具有較高的增益，本文最終采取可在較寬頻帶內(nèi)獲得高增益的準(zhǔn)比例諧振控制器[12]，以實現(xiàn)兩相靜止坐標(biāo)系下無靜差跟蹤。其表達(dá)式如下：

式中：kp為比例系數(shù)；kr為諧振系數(shù)；ω0=2πf0為基波角頻率；ωc為準(zhǔn)PR控制器的-3dB截止頻率。增大ωc能夠使式(2)中的準(zhǔn)PR控制器在較寬的頻帶范圍內(nèi)得到高增益，以降低控制器對頻率波動的敏感性。

根據(jù)圖3的電流環(huán)控制框圖，可得并網(wǎng)側(cè)電流i2和光伏逆變器輸出側(cè)電壓uinv以及并網(wǎng)點電壓ug之間的關(guān)系式，如下：

其中:分母Gq(s)滿足下式：

Gq(s)=s3L1(L2+Lg)C+s2kckPWM(L2+Lg)C+

s(L1+L2+Lg)

(4)

電網(wǎng)電壓對系統(tǒng)的作用視為擾動，忽略電網(wǎng)阻抗，則光伏逆變器電流控制回路閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式：

式中：kc為電容電流反饋有源阻尼系數(shù):

式中：ζ為阻尼比。相關(guān)研究表明，ζ越大，阻尼效果越好，但電力系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度會因過大的阻尼比受到影響。工程上，ζ取值在0.5～1之間，一般取折中值0.707。

如上所述，代入數(shù)值，計算得出電容電流反饋有源阻尼系數(shù)kc=0.017。準(zhǔn)PR控制器參數(shù)的設(shè)計過程參照文獻(xiàn)[13]，這里參數(shù)給定為kp=0.006，kr=0.5，ωc=π rad/s 。由式(5)知，基于準(zhǔn)PR控制的LCL光伏逆變系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖如圖4所示。

圖4電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖

由圖4可以看出，在不考慮電網(wǎng)阻抗對光伏逆變器的影響時，光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的截止頻率為 513 Hz，相位裕度為 55°，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)響應(yīng)良好。

2 電網(wǎng)阻抗對光伏逆變器的影響

電網(wǎng)阻抗主要包括傳輸線路上的阻抗和配電變壓器漏抗[14]，在弱電網(wǎng)中，通常感抗變化較大，近似估算出電網(wǎng)阻抗Lg=0.17 mH。當(dāng)電網(wǎng)阻抗存在時，根據(jù)式(3)和式(4)得到控制系統(tǒng)的等效開環(huán)傳遞函數(shù)：

T′=Gc(s)·

當(dāng)電網(wǎng)阻抗增大時，光伏逆變器電流環(huán)開環(huán)控制系統(tǒng)的伯德圖如圖5所示。

從圖5可以看出，在考慮電網(wǎng)阻抗后光伏逆變器電流環(huán)的截止頻率變小，且電網(wǎng)阻抗越大，控制系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率越小，甚至小于7次諧波頻率。由此可知：并網(wǎng)光伏逆變器電流環(huán)開環(huán)截止頻率易受電網(wǎng)阻抗的影響而減少，截止頻率的減小會導(dǎo)致光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩，使并網(wǎng)電流波形出現(xiàn)畸變，嚴(yán)重影響并網(wǎng)的電能質(zhì)量。

圖5電網(wǎng)阻抗對光伏逆變器頻率特性的影響

通過以上分析，本文采用極點配置的方法，通過狀態(tài)反饋實現(xiàn)電流環(huán)極點的配置，從而消除電網(wǎng)阻抗對光伏并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性的影響。

3 基于極點配置的并網(wǎng)電流控制策略

三相LCL光伏并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6三相LCL光伏并網(wǎng)逆變器

選取狀態(tài)反饋變量分別為逆變器輸出電流i1k，并網(wǎng)電流i2k，電容電壓uck，設(shè)置狀態(tài)變量的反饋系數(shù)，在無電網(wǎng)阻抗時光伏逆變器系統(tǒng)極點在根平面上的位置上配置控制系統(tǒng)閉環(huán)極點，以電流環(huán)準(zhǔn)PR控制器參數(shù)不改變?yōu)榍疤?，將控制系統(tǒng)穩(wěn)定性受電網(wǎng)阻抗的影響進(jìn)行消除。根據(jù)圖6，得出光伏逆變器的電流環(huán)控制框圖如圖7所示。其中，可變增益系數(shù)為ka，狀態(tài)變量反饋增益系數(shù)分別為k1，k2，k3。

圖7基于極點配置的電流環(huán)控制框圖

圖7中，狀態(tài)變量i1k，i2k，uck(k=a，b，c)與可變增益模塊輸出電壓uik滿足如下關(guān)系式：

同不考慮電網(wǎng)阻抗時一樣，將電網(wǎng)電壓作為擾動處理。消去式(8)中狀態(tài)變量i1k和uck后，I2k(s)與可變增益模塊輸出Uik(s)關(guān)系式：

式中：B=s3L1(L2+Lg)C+s2kPWMk1(L2+Lg)C+

s[L1+(L2+Lg)(1+kPWMk2)]+kPWM(k1+k3) 。

為了消除電網(wǎng)阻抗對光伏并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性的影響，使有電網(wǎng)阻抗下傳遞函數(shù)G′(s)與無電網(wǎng)阻抗時相同，即式(9)與無電網(wǎng)阻抗時的傳遞函數(shù)式(10)相同。

令G′(s)=G(s)，可得反饋增益系數(shù)k1，k2和k3的表達(dá)式:

將光伏并網(wǎng)逆變器的參數(shù)代入上式，計算出反饋增益系數(shù)k1,k2和k3的值后，傳遞函數(shù)G′(s)與無電網(wǎng)阻抗時的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)滿足下式：

由式(12)可知，只要令可變增益ka滿足下式：

即可消除電網(wǎng)阻抗對光伏并網(wǎng)逆變器電流環(huán)傳遞函數(shù)的影響。 極點配置后光伏逆變器并網(wǎng)電流的表達(dá)式：

綜上所述，通過設(shè)置狀態(tài)變量反饋:PWM逆變器的輸出電流i1，并網(wǎng)電流i2和電容電壓，以實現(xiàn)控制系統(tǒng)極點配置后，電網(wǎng)阻抗對光伏并網(wǎng)逆變器的影響被抑制，從而消除了其對控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

按照綜上設(shè)計方法，得到整個光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)的總控制框圖，如圖8所示。采用極點配置法前后閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線，如圖9所示。

由圖9可知：光伏并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)時存在的電網(wǎng)阻抗會降低控制系統(tǒng)電流開環(huán)的截止頻率，甚至造成系統(tǒng)低頻振蕩，進(jìn)而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而采用狀態(tài)變量極點配置方法后，電流環(huán)的截止頻率被提高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)。

圖8基于極點配置的光伏并網(wǎng)逆變器控制框圖

圖9極點配置前后控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖

4 仿真驗證

為了驗證本方法的正確性，在MATLAB/Simulink軟件中，依據(jù)圖8的控制策略，搭建200 kW 的三相LCL光伏并網(wǎng)逆變器模型。設(shè)置開關(guān)頻率為10 kHz，直流電壓為800 V；LCL濾波器參數(shù)：L1=0.48 mH，L2=0.16 mH，C=110 μF；電網(wǎng)阻抗Lg=0.34 mH；準(zhǔn)PR控制器參數(shù)如前述所示；根據(jù)以上參數(shù)和式(11)求出k1，k2和k3：k1=0.017，k2=0.006，k3=-0.017。

當(dāng)電網(wǎng)阻抗存在時，基于準(zhǔn)PR控制的光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的并網(wǎng)電流i2abc如圖10所示?？梢钥闯?，當(dāng)電網(wǎng)阻抗存在時，并網(wǎng)電流波形發(fā)生嚴(yán)重畸變，且含有大量的諧波。

圖10電網(wǎng)阻抗存在時并網(wǎng)電流的波形圖

系統(tǒng)接入電網(wǎng)阻抗且其他參數(shù)保持上述設(shè)定值不變時，采取狀態(tài)變量反饋極點配置法后的三相光伏并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)電流i2abc，如圖11所示。

圖11接入電網(wǎng)阻抗后并網(wǎng)電流的波形圖

由圖11可知，采用狀態(tài)變量反饋極點配置法后，光伏并網(wǎng)逆變器性能良好，且總諧波畸變率THD為0.98%，滿足光伏并網(wǎng)的要求。

5 結(jié) 語

本文針對并網(wǎng)光伏逆變器控制系統(tǒng)在弱電網(wǎng)情況下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)阻抗的存在會降低控制系統(tǒng)的截止頻率，引起系統(tǒng)諧振且并網(wǎng)電流的波形發(fā)生嚴(yán)重畸變同時光伏并網(wǎng)的穩(wěn)定性受到影響。對此，本文利用狀態(tài)變量反饋的極點配置方法，有效抑制了電網(wǎng)阻抗對三相并網(wǎng)光伏逆變器的影響。仿真結(jié)果表明采用極點配置法后，使接入弱電網(wǎng)中的光伏逆變器具有良好的穩(wěn)定性和波形質(zhì)量，滿足光伏并網(wǎng)的要求。

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