張登健

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，函數(shù)教學(xué)十分關(guān)鍵，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。學(xué)習(xí)函數(shù)思想和應(yīng)用方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該加大對函數(shù)思想及應(yīng)用方法的研究，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】函數(shù) 初中 數(shù)學(xué)教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是其核心內(nèi)容，函數(shù)的教學(xué)可以反映出客觀世界中量與量之間的關(guān)系以及事物的發(fā)展規(guī)律和趨勢。通過函數(shù)思想對初中教學(xué)內(nèi)容進行有效的觀察，有利于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文從函數(shù)概念、函數(shù)符號以及函數(shù)表達形式三個方面來說明函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。

一、函數(shù)在初中數(shù)學(xué)課程中的地位

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，函數(shù)貫穿于初中教學(xué)的始終。函數(shù)思想主要是通過對客觀世界事物的運動、變量以及曲線的數(shù)學(xué)描述而產(chǎn)生的，在這個數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的概念和方法都是處于核心地位的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是微積分研究的對象，函數(shù)的圖像是集合圖形，通過對函數(shù)應(yīng)用方法的研究可以了解各種事物之間的變化和關(guān)系，了解事物發(fā)展的趨勢和規(guī)律。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教學(xué)內(nèi)容都與函數(shù)息息相關(guān)。初中函數(shù)教學(xué)具有承上啟下的作用，初中生學(xué)習(xí)函數(shù)知識，學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)用方法和應(yīng)用思想有利于與初中數(shù)學(xué)中其他知識結(jié)合在一起學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

鑒于函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該加大對函數(shù)教學(xué)思想和教學(xué)方法的研究，雖然初中函數(shù)教學(xué)涉及的知識面和范圍都比較窄，但是對于初中生而言他們的思維發(fā)展水平還比較低，還處于內(nèi)容與形式分開的思維，無法對函數(shù)的文字內(nèi)容以及圖像內(nèi)容進行分析，無法運用函數(shù)的思想來分析問題、解決問題。初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該提高函數(shù)教學(xué)能力，讓初中生更好的學(xué)習(xí)函數(shù)概念和應(yīng)用方法，用函數(shù)的思想去分析問題、解決問題。

二、舉例說明函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.函數(shù)概念學(xué)習(xí)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最重要的是推理能力，推理的基礎(chǔ)是對概念的了解，學(xué)習(xí)概念有利于開展其他數(shù)學(xué)活動。學(xué)習(xí)函數(shù)概念有利于提高學(xué)生的理解能力和知識應(yīng)用水平。初中生由于思維發(fā)展水平還比較低，無法對函數(shù)概念中所包含的運動、量以及變化內(nèi)容進行了解，所以可以通過其它辦法來讓學(xué)生進行了解。在初中函數(shù)概念學(xué)習(xí)中，運用列表法、圖像法等方法對學(xué)生進行函數(shù)概念教學(xué)，可以使學(xué)生的思維由靜止向運動，由分裂向融合，由生疏到熟練應(yīng)用轉(zhuǎn)變，是鍛煉學(xué)生思維能力的有效途徑。下面的例子就是通過列表法來對函數(shù)的概念進行學(xué)習(xí)。

2.函數(shù)圖像學(xué)習(xí)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

在初中函數(shù)教學(xué)中一般見到的函數(shù)都是用方程式來表示的，函數(shù)變量之間的關(guān)系也會隨著方程式的變化而變化，方程式越復(fù)雜，函數(shù)中變量之間的關(guān)系也會越復(fù)雜，學(xué)生學(xué)習(xí)起來就會很困難，所以需要借助函數(shù)圖像來學(xué)習(xí)，讓量與量之間的變化通過圖像來表示，從而更好的解決問題。通過圖像來表示函數(shù)變量之間的變化，可以幫助學(xué)生更好的理解和記憶函數(shù)的性質(zhì)和特征，學(xué)生通過對函數(shù)圖像的記憶和理解，可以讓學(xué)生更深刻的理解函數(shù)的變化過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和思維發(fā)散能力。下面就讓我們通過一個例子來了解如和通過圖像來表示函數(shù)。

例如對 5函數(shù)的表示

這個函數(shù)的圖像表示出來是一個拋物線，因為 可以表示為 ，所以可以先做出函數(shù)y=x的圖像，然后再沿著圖像中的橫軸向右平移兩個單位，這樣就可以得到函數(shù) 的圖像，然后再把 的整個圖像沿著縱軸的方向向上平移一個單位，這樣就可以得到 5的圖像。

3.函數(shù)思想運用對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

在初中函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)思想在很多方面都可以應(yīng)用。利用函數(shù)的思想對初中數(shù)學(xué)中所學(xué)習(xí)的知識進行整合，有利于學(xué)生更好的了解函數(shù)知識，也可以提高學(xué)生利用函數(shù)思維分析問題解決問題的能力。下面就讓我們通過一個例子來說明函數(shù)思想在解決實際生活中問題的應(yīng)用。

例如：一個運動員在距籃下4米的地方開始進行跳躍投籃，球的運行路線是拋物線，當(dāng)籃球運行的水平距離達到2.5米時，籃球達到最大高度為3.5米，此時籃球可以準確的落入到籃筐內(nèi)?；@圈中心到地面的距離是3.05米，那么如果有一個運動員，身高是1.8米，在這次跳躍投籃中，如果球在距離運動員頭頂0.25米的時候出手，那么球出手時，他跳離地面的高度有多少。

根據(jù)題目我們可以畫出上述函數(shù)圖像，因為拋物線的頂點是（0、3.5），所以我們可以得到解析式為y=ax+3.5，所以這道題的解析式是y=-0.2x+3.5，當(dāng)x=-2.5時，y=2.25，所以我們可以了解到當(dāng)運動員的球出手時，運動員距離地面的高度是2.25一1.8一0.25=0，20，即0.2米。

綜上所述，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，初中生進行函數(shù)學(xué)習(xí)，有利于更好的了解初中數(shù)學(xué)知識，提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及利用函數(shù)思想分析問題和解決問題的能力。

參考文獻

[1]張文巧 初中數(shù)學(xué)函數(shù)問題的編制研究[D].天津師范大學(xué)，2014.

[2]郭利平 初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011.