摘 要：數(shù)學是一門研究“數(shù)”與“形”的學科，其教學方法的應(yīng)用直接影響著課堂教學效果。而初中數(shù)學是初中階段的主要學科之一，在學生思維能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)中具有重要的作用。其中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用便能將復雜問題簡單化，從而促使學生更加快速解決問題。因此，本文主要針對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的實踐應(yīng)用展開了探討，希望能夠為提升教學效率提供參考意見。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學教學；實踐分析

一、 前言

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學化歸思想中的重要組成部分，對學生數(shù)學思維和學習能力的提升具有積極的促進作用，并在教改中逐漸受到眾多初中數(shù)學教師的關(guān)注與青睞。加之數(shù)學知識具有較大的抽象性特征，因此，在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想是一項重要的舉措，也是現(xiàn)代素質(zhì)教育的強烈要求，能夠幫助學生更加直觀、全面地理解和分析數(shù)學問題，從而不斷提高其解題能力和數(shù)學學習素養(yǎng)。

二、 利用圖形直觀展示數(shù)量關(guān)系

在初中數(shù)學中包含許多數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)的知識，因此，為更加深化學生對數(shù)量關(guān)系的認識，在開展教學活動時，教師還應(yīng)充分發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的作用，利用圖形將數(shù)量關(guān)系直觀展現(xiàn)在學生面前，從而在提高學生認知能力的同時，還能加強其對數(shù)形結(jié)合思想的認識。例如，在教學有理數(shù)大小比較的相關(guān)內(nèi)容時，教師便可借助數(shù)軸將具體的有理數(shù)在數(shù)軸上的位置明確標記出來，以幫助學生直觀感受數(shù)量關(guān)系。其次，對于相反數(shù)等數(shù)量關(guān)系的學習同樣也可采用畫數(shù)軸的方式明確其位置，這是最簡單的數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。在學習稍微復雜一些的數(shù)量關(guān)系的知識時，如對于分解因式a2-b2=（a+b）（a-b），為幫助學生正確認識該因式分解方法，教師便可利用數(shù)形結(jié)合思想，畫出相關(guān)的幾何圖形進行面積的求解，如在一個邊長為a的大正方形中間畫出一個邊為b的小正方形，然后利用求面積的方式對公式的正確性進行驗證，以加深學生理解與記憶。

三、 利用數(shù)量關(guān)系解決幾何問題

在利用圖形來直觀展現(xiàn)初中數(shù)學中數(shù)量關(guān)系相關(guān)內(nèi)容的同時，也可利用數(shù)量關(guān)系來有效解決幾何問題，即在此過程中，將幾何圖形數(shù)字化，以使學生在圖形蘊含的條件中總結(jié)出數(shù)量關(guān)系，以便能夠更加順利解決實際問題。例如，在學習有關(guān)三角形的相關(guān)知識時，如對于等腰△ABC的面積是2，腰長為5，底角為α，求tanα一題，在開始解題前應(yīng)確保學生能夠靈活運用tanα的求解公式。其次，可根據(jù)題目要求將等腰三角形畫出來，并將相關(guān)數(shù)據(jù)信息在圖中標明。隨后可通過點A作AD⊥BC于點D，并結(jié)合題目中給出的已知條件列出相關(guān)方程式，求出AD和BD的長度數(shù)值，最終結(jié)合面積得出tanα=2的結(jié)論。這種利用數(shù)量關(guān)系解決幾何問題的方式能夠在加深學生理解能力的同時減少計算時間和錯誤，進而不斷提高學生的解題能力，并優(yōu)化課堂教學效果。

四、 利用數(shù)形結(jié)合提高解題能力

除以上兩種使用方式以外，在初中數(shù)學中，有些知識需要同時使用數(shù)形結(jié)合思想，實現(xiàn)二者的有機統(tǒng)一，即將數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)相結(jié)合分析和解決數(shù)學問題，最終實現(xiàn)將復雜問題簡單化、抽象問題具體化的效果，進而才能使解題思路更加明晰，加深學生對抽象數(shù)學概念的理解能力并提高其解題能力。因此，在展開教學時，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想深度滲透于課堂教學中，引導學生在解題過程中強化兩者的結(jié)合，避免出現(xiàn)數(shù)與形分離的狀況而影響了解題的正確性。例如在教學有關(guān)函數(shù)方面的內(nèi)容時，就需要結(jié)合函數(shù)的圖像以及相關(guān)的數(shù)量關(guān)系直觀展現(xiàn)出函數(shù)的特點，以加深學生對抽象函數(shù)性質(zhì)的理解，并能夠在實際的函數(shù)問題中，巧妙運用數(shù)形結(jié)合思想進行求解，如在求二次函數(shù)的最值相關(guān)問題中進行應(yīng)用，以提高解題的準確率。

五、 利用數(shù)形結(jié)合構(gòu)建數(shù)學思維

由于初中數(shù)學中許多知識點都具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度，因而對學生思維邏輯能力的要求較高。而學生理性思維的良好形成也有利于其學習能力的提升。因此，為提高數(shù)學課堂教學有效性，初中教師還應(yīng)巧妙利用數(shù)形結(jié)合思想來幫助學生構(gòu)建數(shù)學思維，進而開發(fā)其想象力與創(chuàng)造力，并快速尋求解題的突破口，以促進其學習素養(yǎng)的提升。例如，在教學反比例函數(shù)時，為深化學生對公式y(tǒng)=k/x（k為常數(shù)，k≠0）性質(zhì)以及在不同象限中y、x的變化情況等的理解，則可利用其雙曲線圖像和數(shù)量關(guān)系進行綜合展示，最終得出在第一、三象限時y、x呈反向關(guān)系，即y值隨x的增大而減小，在第二、四象限y、x則呈正向關(guān)系，從而幫助學生強化理解與記憶。

六、 利用數(shù)形結(jié)合強化自主學習

初中階段的數(shù)學學習水平對日后的進一步學習具有一定的影響作用，因此，學生的學習興趣和自主學習能力至關(guān)重要。對此，在開展教學活動時，教師還應(yīng)積極利用數(shù)形結(jié)合思想來展現(xiàn)初中數(shù)學的趣味性，從而慢慢提升學生的學習興趣和自主學習意識與能力。例如，在教學一元一次不等式組的內(nèi)容時，在具體的解題過程中，教師便可利用數(shù)形結(jié)合來加深學生對不等式解集的理解，如利用數(shù)軸將解集直觀表示出來，從而準確獲取題目所需的數(shù)值范圍。其次，教師應(yīng)引導學生在課后巧妙利用數(shù)形結(jié)合思想進行自主學習，以逐漸提高其數(shù)學解題能力，并慢慢培養(yǎng)學生從多個角度看待和思考問題的意識與能力，促進其學科素養(yǎng)的提升。

七、 結(jié)論

綜上所述，在開展初中數(shù)學教學時，教師還應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想滲透于教學過程中，引導學生應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學知識和問題正確使用數(shù)形結(jié)合思想，其次應(yīng)利用該思想幫助學生強化對數(shù)學知識的理解與記憶，將抽象的知識直觀化、復雜問題簡單化，以激發(fā)其數(shù)學興趣和自主學習意識，從而促進其數(shù)學思維和學科素養(yǎng)的提升，以有效提高數(shù)學教學質(zhì)量和水平。

參考文獻：

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作者簡介：

繆芝芳，廣西壯族自治區(qū)河池市，南丹縣里湖瑤族鄉(xiāng)民族中學。