張潔寒，王召迎，*張瑜,2

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基于微多普勒的雷達(dá)目標(biāo)特征參數(shù)提取方法比較

張潔寒1，王召迎1，*張瑜1,2

（1. 河南師范大學(xué)電子與電氣工程學(xué)院，河南，新鄉(xiāng) 453007；2.河南省高等學(xué)校電磁波特征信息探測重點(diǎn)學(xué)科開放實(shí)驗(yàn)室，河南，新鄉(xiāng) 453007）

從雷達(dá)探測到的眾多目標(biāo)中識別出真目標(biāo)，進(jìn)而進(jìn)行有效的攔截是導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)。利用雷達(dá)獲得的微多普勒效應(yīng)進(jìn)行真?zhèn)文繕?biāo)判定是目前較為先進(jìn)的目標(biāo)識別方法之一。選擇彈道導(dǎo)彈的彈頭目標(biāo)建立其運(yùn)動模型，通過對基于微多普勒的時頻分析法、頻譜與倒譜法、延時共軛法等三種常用方法對彈頭目標(biāo)的微多普勒特征參數(shù)提取的計算、仿真和分析，給出了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。仿真結(jié)果表明：在散射點(diǎn)數(shù)目較少時，延時共軛法可以快速準(zhǔn)確地估計目標(biāo)的微動特性。

微多普勒；彈道導(dǎo)彈；特征提取

0引言

隨著軍事上目標(biāo)特征控制技術(shù)的飛速發(fā)展，偽目標(biāo)以及誘餌已經(jīng)可以高逼真地模仿真實(shí)目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)、表面材料、RCS等特征，從而使得在預(yù)警跟蹤階段或者搜尋攔截階段，基于傳統(tǒng)特征量的雷達(dá)目標(biāo)識別效率降低，甚至失效，不能很好地為我方的彈道導(dǎo)彈做出正確指引，因此就需要尋求其它方法進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)識別[1-2]。

我們知道，彈道導(dǎo)彈、飛機(jī)、人體等物體除了主體移動外，其物體的結(jié)構(gòu)部件還會產(chǎn)生一些微小的運(yùn)動，如彈道導(dǎo)彈的進(jìn)動、直升機(jī)的旋翼旋轉(zhuǎn)、人體行走時手臂和腿部的擺動等，這些微小的運(yùn)動稱為微運(yùn)動(或稱為微動)。微動屬于目標(biāo)的精細(xì)特征，是目標(biāo)的特殊結(jié)構(gòu)在特定受力作用下引起的“獨(dú)一無二”的表現(xiàn)形式[3]。物體中的微動會對雷達(dá)回波信號產(chǎn)生附加的頻率調(diào)制，并在主體運(yùn)動的多普勒移頻附近產(chǎn)生邊頻，這種附加的多普勒調(diào)制稱為微多普勒效應(yīng)[4]。

由于微動不僅是物體特有的形式，且具有小振幅，低可控性特點(diǎn)，這就增大了誘餌和偽目標(biāo)的模仿難度。因此，雷達(dá)目標(biāo)的微多普勒效應(yīng)已經(jīng)成為目前雷達(dá)對抗領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[5-6]，而基于目標(biāo)微動特性的目標(biāo)參數(shù)估計與特征提取已成為雷達(dá)目標(biāo)識別技術(shù)中最具潛力的技術(shù)之一，近年來也取得了許多成果[7-9]。

在彈道導(dǎo)彈的微多普勒特征提取中，時頻分析法、頻譜與倒譜法、延時共軛法是常用的三種方法，也都有一些仿真結(jié)果。為了要實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)行選擇，本文利用這三種方法對彈道導(dǎo)彈進(jìn)行微多普勒特征的提取進(jìn)行比較和分析，給出了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，為實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 彈頭目標(biāo)運(yùn)動模型

圖1 椎體彈頭進(jìn)動示意圖

其中，自旋矩陣為：

錐旋矩陣為：

散射點(diǎn)到雷達(dá)的徑向距離為：

2 三種常用為多普勒特征參數(shù)提取方法

2.1　時頻分析法

回波信號的短時傅立葉變換為：

則

定義：

2.2 頻譜、倒譜法

單個散射點(diǎn)自旋或擺動時，信號形式可表示為[12]：

同理，彈頭進(jìn)動時的回波信號為：

若上式看作是多個單一運(yùn)動信號的乘積，則其頻譜就是各個單一運(yùn)動信號頻譜的卷積，即

Sr()=A0

多個散射點(diǎn)（設(shè)為個）的數(shù)學(xué)模型如下：

傅里葉變換是線性變換，故多散射點(diǎn)回波信號FFT相當(dāng)于單個散射點(diǎn)FFT的線性疊加，從而，譜線出現(xiàn)的位置不會隨散射點(diǎn)數(shù)而有所變化，只是復(fù)振幅可能會發(fā)生些許變化。

倒譜可以將彈頭運(yùn)動周期直接地反映出來，其意義在于對信號的離散傅里葉譜求對數(shù)后，相當(dāng)于對頻譜圖上譜線高的進(jìn)行削減，從而所有的譜線幅度相當(dāng)，這樣轉(zhuǎn)換到時域變成了一個個時域沖擊，就能直接的看到其運(yùn)動周期。

倒譜表達(dá)式為：

2.3 延時共軛法

對于單散射點(diǎn)進(jìn)動時雷達(dá)目標(biāo)的回波信號為：

r()=Aexp(1sin(ωt))exp(2sin(ωt))

exp(3sin(ω+ω)t)(4sin(ω-ω)) (13)

采用延時共軛法處理回波信號得[8,12]：

A’exp(1sin(ωt))exp(2sin(ωt))

exp(3sin(ω+ω)t)exp(4sin(ω-ω)t)≈

A’（1+1sin(ωt))(1+2sin(ωt))

(1+3sin(ω+ω)t)(1+4sin(ω-ω)t)(14)

從上式可以看出，挖去零頻處的峰值以后，就可以得到我們所要關(guān)心的各個運(yùn)動參數(shù)。

多散射點(diǎn)時雷達(dá)目標(biāo)的回波信號為：

() =())≈’(-7δ(-2(ω+ω))+

-6δ(-(2ω+ω))+

-5δ(-(ω+2ω))+

-4δ(-(ω+ω))+

-3δ(-ω)+-2δ(-ω))+

δ-1(- (ω-ω))+0

1δ(+(ω-ω))+

2δ(+ω)+3δ(+ω)+

4δ(+(ω+ω))+

5δ(+(ω+2ω))+

6δ(+(2ω+ω))+

(as())*as(-τ)17)

3 仿真結(jié)果與分析

為了便于更好地比較和分析這三種微動特征參數(shù)提取的方法，這里我們采用一致的仿真參數(shù)進(jìn)行仿真。

仿真參數(shù)：三個散射點(diǎn)，位置坐標(biāo)分別為：P0=[0 0 1]，P1=[0 -0.5 -0.5]，P2=[0 0.5 -0.5]，雷達(dá)發(fā)射單頻信號，工作于C波段，重頻4000 Hz，=30o，= 60o，0=1000，自旋頻率5 Hz，錐旋頻率2 Hz。

圖2給出了時頻分析法的仿真結(jié)果，其中圖2(a)是目標(biāo)的微多普勒頻率理論曲線。P0點(diǎn)位于自旋軸上，其運(yùn)動形式只包含錐旋，因此其變化曲線是一條正弦曲線。而散射點(diǎn)P1和P2運(yùn)動形式為進(jìn)動，其對應(yīng)變化曲線呈現(xiàn)出復(fù)雜的形式；圖2(b)表示回波微多普勒信號的時頻分析結(jié)果，展示了三個散射點(diǎn)的瞬時多普勒的時頻分布。從圖上看，可以讀出其周期為1 s，滿足了進(jìn)動分運(yùn)動周期與進(jìn)動周期的關(guān)系，并且該圖與圖2(a)圖的理論曲線十分吻合。圖2(c)是目標(biāo)進(jìn)動的頻譜圖。從頻譜圖中我們可以在頻率軸上清晰地看到幾個頻點(diǎn)值，這些頻率就是與進(jìn)動的分運(yùn)動相對應(yīng)的頻率值、自旋、錐旋、以及這兩者的疊加頻率。上述的仿真結(jié)果證明了采用時頻分析法可以準(zhǔn)確有效的對目標(biāo)的微動特征進(jìn)行提取。

圖2 時頻分析提取法仿真結(jié)果

圖3是倒譜法仿真結(jié)果。其中圖3(a)為進(jìn)動時回波的頻譜圖。從圖中只能大體的看出對回波進(jìn)行傅里葉變換后的頻譜結(jié)果。為了進(jìn)一步分析頻譜圖中的信息，對圖3(a)進(jìn)行放大得到圖3(b)，可以看出，重頻和信噪比非常高時，可以通過頻譜圖中回波信號的間隔來確定彈頭進(jìn)動的頻率，因此從圖3(b)中可以看出彈頭進(jìn)動的頻率為1 Hz。圖3(c)為采用倒譜法的仿真結(jié)果，從圖中可以看出目標(biāo)進(jìn)動的周期是1 s，對應(yīng)的頻率為1 Hz。從整體的仿真結(jié)果來看，對回波頻譜的結(jié)果求取對數(shù)再作逆傅里葉變換后得到的倒譜，可以更加直觀地觀察到彈頭目標(biāo)的進(jìn)動周期，但是該方法得到的結(jié)果不能提取進(jìn)動分運(yùn)動的周期。

圖3 倒譜法仿真結(jié)果

圖4是采用延時共軛法仿真結(jié)果。其中圖4(a)是彈道導(dǎo)彈進(jìn)動回波的頻譜圖。從圖中可看到在頻率軸上譜線的顯示結(jié)果，但是不能夠很好地分析其中的頻率信息。為了更加方便地分析利用延時共軛法得到的進(jìn)動回波頻譜圖中的頻率信息，把圖4(a)進(jìn)行放大后得到圖4(b)，可以得到的頻率有：2 Hz、5 Hz、7 Hz、12 Hz、14 Hz、-2 Hz、-5 Hz等頻率值。發(fā)現(xiàn)這些頻率值與公式中理論推導(dǎo)的頻率點(diǎn)對應(yīng)，證明了所進(jìn)行的理論推導(dǎo)及所作近似的合理性。從仿真結(jié)果中可以得到彈頭目標(biāo)的微動參數(shù)：自旋頻率5 Hz，錐旋頻率2 Hz。

圖4 延時共軛法仿真結(jié)果

4 結(jié)論

理論推導(dǎo)與仿真結(jié)果表明：1）在散射點(diǎn)較少的情況下，時頻分析法可以準(zhǔn)確有效地得到彈頭目標(biāo)的微動參數(shù)，但是運(yùn)算時間較長；在散射點(diǎn)較多時，該方法會出現(xiàn)虛假的峰值點(diǎn)，同時這些峰值點(diǎn)有可能會淹沒弱的真實(shí)頻點(diǎn)。2）頻譜倒譜法在估計單運(yùn)動的運(yùn)動參數(shù)時才簡捷有效，主要是由于該方法只能反映目標(biāo)信號回波整體的運(yùn)動周期，無法確定出構(gòu)成進(jìn)動的分運(yùn)動的周期及頻率。3）延時共軛法在目標(biāo)僅由幾個散射點(diǎn)構(gòu)成，或者由眾多散射點(diǎn)但其中只有一個凸顯點(diǎn)構(gòu)成時，提取的微運(yùn)動參數(shù)才能快捷有效。相比較這三種方法，時頻分析法和延時共軛法都不適用于多散射點(diǎn)的情況。但是，延時共軛法比時頻分析法節(jié)省了運(yùn)算時間。并且比起頻譜倒譜法，延時共軛法能同時估計復(fù)雜運(yùn)動和簡單微運(yùn)動的具體運(yùn)動參數(shù)。因此，我們發(fā)現(xiàn)延時共軛法雖然不夠穩(wěn)健，但在相比較其他方法下，延時共軛法是估計進(jìn)動運(yùn)動參數(shù)的一種快速估計算法。

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COMPARISON OF SEVERAL METHODS OF WARHEAD TARGET PARAMETER ESTIMATION AND FEATURE EXTRACTION BASED ON THE MICRO-DOPPLER EFFECT

ZHANG Jie-han1, WANG Zhao-ying1,*ZHANG Yu1,2

(1.College of Electronic and Electrical Engineering, Henan Normal University, Xinxiang, Henan 453007, China;2.Henan Key Discipline Open Laboratory of Electromagnetic Wave Detecting, Xinxiang, Henan 453007, China)

It is a key technology in the missile defense system to identify the true target from the many targets detected by the radar and to effectively intervene. The use of radar to obtain the micro-Doppler effect of the authenticity of the target decision is one of the more advanced target recognition methods. Based on the micro-Doppler time-frequency analysis method, frequency spectrum and cepstrum method and delay conjugation method, the micro-Doppler characteristic parameters of the warhead target are established by using three kinds of common methods of ballistic missile target. Extraction of the calculation, simulation and analysis, given the advantages and disadvantages of various methods and the scope of application. The simulation results show that the delay conjugation method can quickly and accurately estimate the fretting characteristics of the target when the number of scattered points is small.

micro- Doppler; ballistic missile;feature extraction

1674-8085(2018)01-0054-06

TN95

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2018.01.012

2017-10-13；

2017-12-03

國家自然科學(xué)基金（61077037）；河南省科技攻關(guān)重點(diǎn)項(xiàng)目(172102210046)

張潔寒(1990-)，女，河南新鄉(xiāng)人，實(shí)驗(yàn)員，碩士，主要從事信號與信息處理的研究(Email: 1085178269@qq.com); 王召迎(1990-)，女，河南平頂山人，碩士生，主要從事信號與信息處理的研究(Email: 911283504@qq.com);*張瑜(1963-)，男，河南省沁陽人，教授/高級工程師，碩士生導(dǎo)師，主要從事教學(xué)和電磁場與微波技術(shù)理論與應(yīng)用研究(Email:hsdzhangyu@126.com).