李茂森

摘 要：數(shù)學(xué)是抽象思維科學(xué)，但在現(xiàn)實(shí)生活中具有廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)從中學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)際現(xiàn)狀出發(fā)，論述了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合的必要性、主要模式等問(wèn)題，最后提出了推進(jìn)數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的教學(xué)方面的具體措施，包括陳述語(yǔ)言轉(zhuǎn)化、現(xiàn)場(chǎng)案例教學(xué)和學(xué)科融合等。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；現(xiàn)實(shí)生活；數(shù)學(xué)能力；

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）14-0060-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.14.037

一、數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合的必要性

1.鞏固數(shù)學(xué)基本理論和基本原理的需要。通過(guò)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本原理和基本理論的印象和理解，這些印象和理解乃至可以直接化為現(xiàn)實(shí)生活中的自覺(jué)意識(shí)。例如，可以通過(guò)效用曲線（即無(wú)差異曲線）等強(qiáng)化學(xué)生對(duì)凸函數(shù)（或者凹函數(shù)）等基本概念和理論的理解。通過(guò)人口增長(zhǎng)理論分析可以加深學(xué)生對(duì)幾何級(jí)數(shù)等重要概念和理論的理解。因此，利用現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的分析和解決來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本理論和基本原理的理解和印象，是符合教學(xué)規(guī)律的，具有內(nèi)在必要性。

2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用意識(shí)的必要性。能否自覺(jué)利用基本理論和基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題，在學(xué)生中存在很大差異。有些學(xué)生能夠主動(dòng)地利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，有些學(xué)生則僅僅將這些理論用在考試等方面。通過(guò)課堂教學(xué)更加注重?cái)?shù)學(xué)理論和現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，能夠讓學(xué)生留心生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，從而形成強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的必要性。實(shí)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)和體會(huì)能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，一些利用數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展的創(chuàng)新型活動(dòng)更加能夠刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，乃至讓學(xué)生終身保持對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和追求。這對(duì)于推進(jìn)終身學(xué)習(xí)和終身教育十分重要。

4.引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟自然秩序的必要性。自然界存在嚴(yán)格的秩序，這些秩序和數(shù)學(xué)存在緊密的聯(lián)系。比如，樹(shù)葉、地形等存在的幾何分形，就是一種自然秩序。這種分形是簡(jiǎn)單中蘊(yùn)涵著自然秩序的一種典型例子。利用幾何知識(shí)等分析這些現(xiàn)象和秩序，對(duì)于學(xué)生領(lǐng)域大道至簡(jiǎn)的自然秩序具有顯著價(jià)值。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合的主要模式

初中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容可以可現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題結(jié)合起來(lái)進(jìn)行討論和理解，比如，三角形的穩(wěn)定性可以用在房屋建筑等實(shí)際活動(dòng)中，復(fù)利公式可以用在個(gè)人財(cái)務(wù)管理中，等等。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，可以通過(guò)以下幾種主要模式來(lái)推進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)合。

1.個(gè)人事務(wù)管理模式。該模式主要是將數(shù)學(xué)知識(shí)和個(gè)人事務(wù)管理緊密結(jié)合，從而提高數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活融合深度和結(jié)合強(qiáng)度。比如，可以將學(xué)生消費(fèi)等和初等函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，討論逆周期消費(fèi)或者反季節(jié)消費(fèi)在降低支出中的作用。如此，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到消費(fèi)價(jià)值和消費(fèi)時(shí)間的關(guān)系，養(yǎng)成個(gè)人事務(wù)優(yōu)化安排的意識(shí)和習(xí)慣。

2.集體合作效率提升模式。合作是所有社會(huì)活動(dòng)的重要問(wèn)題。很多學(xué)生活動(dòng)比如運(yùn)動(dòng)會(huì)、主題班會(huì)、小組實(shí)驗(yàn)等都是集體行動(dòng)，這些行動(dòng)存在一個(gè)效率優(yōu)化的問(wèn)題。一些幾何知識(shí)能夠在學(xué)生座位安排、小組競(jìng)爭(zhēng)比賽中得到應(yīng)用。這些應(yīng)用能夠提高活動(dòng)的效率，減少不必要的時(shí)間浪費(fèi)。一些實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)可以通過(guò)內(nèi)部循環(huán)等減少藥品等浪費(fèi)，從而提高集體合作和行動(dòng)的綜合效率。

3.藝術(shù)化生活模式。數(shù)學(xué)中的很多規(guī)律可以用來(lái)美化生活或者改善人居環(huán)境。例如，數(shù)學(xué)中幾何圖形的對(duì)稱等可以利用在學(xué)生給家里設(shè)計(jì)裝飾材料，音樂(lè)中不同音符發(fā)音強(qiáng)度可以通過(guò)三角函數(shù)來(lái)表示等。這樣，能夠提高學(xué)生藝術(shù)欣賞能力和藝術(shù)創(chuàng)作能力，實(shí)現(xiàn)一種科學(xué)和藝術(shù)結(jié)合來(lái)提高生活品味的境界和狀態(tài)。

4.公共活動(dòng)優(yōu)化模式。集體博弈行為中可以利用策略理論來(lái)決定行動(dòng)次序等，這有助于實(shí)現(xiàn)公共活動(dòng)人力資源優(yōu)化配置，從而讓學(xué)生牢固形成整體優(yōu)化的意識(shí)、方法和行動(dòng)能力。

5.自然規(guī)律認(rèn)識(shí)模式。比如可以讓學(xué)生通過(guò)和生物學(xué)課程等結(jié)合來(lái)認(rèn)識(shí)種群增長(zhǎng)規(guī)律，理解資源約束條件下種群的最大規(guī)模和最大生物量等問(wèn)題，這對(duì)于認(rèn)識(shí)動(dòng)物、植物等復(fù)雜種群增長(zhǎng)過(guò)程以及人類活動(dòng)與自然資源之間的關(guān)系具有深刻啟示。

以上幾種模式只是數(shù)學(xué)知識(shí)和生活結(jié)合的一些經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，隨著教學(xué)實(shí)踐的推進(jìn)，還可以繼續(xù)總結(jié)其他模式來(lái)推進(jìn)。

三、推進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的具體措施

在教學(xué)實(shí)踐中，可以采取一些具體措施來(lái)推進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的融合，乃至利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

1.陳述方法轉(zhuǎn)化法。將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為生活語(yǔ)言，是衡量一個(gè)數(shù)學(xué)老師語(yǔ)言能力及教學(xué)水平的重要標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際教學(xué)中，可以先用嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言講述，然后轉(zhuǎn)化為生活語(yǔ)言講述，也可以先用生活語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生興趣，然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2.現(xiàn)場(chǎng)案例教學(xué)法。除了課堂，在現(xiàn)實(shí)中可以將數(shù)學(xué)教學(xué)遷移到課堂之外，比如，到野外荒地和植物群落中與生物課程聯(lián)系起來(lái)學(xué)習(xí)，觀察和體會(huì)種群增長(zhǎng)過(guò)程。也可以在農(nóng)田里調(diào)查農(nóng)作物和雜草等植物之間的競(jìng)爭(zhēng)性關(guān)系，從而理解種群之間的競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程。如此，能夠培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型來(lái)解釋生物增長(zhǎng)過(guò)程及其他自然現(xiàn)象的能力。

3.生活質(zhì)量評(píng)價(jià)法。在班級(jí)開(kāi)展學(xué)生生活質(zhì)量方面的評(píng)價(jià)，在同等經(jīng)濟(jì)條件下，看哪些學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)較好地進(jìn)行支出并提高生活質(zhì)量，從而培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)管理自我事務(wù)的能力。這種方法將強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的強(qiáng)大應(yīng)用價(jià)值。

4.知識(shí)價(jià)值獎(jiǎng)勵(lì)法。對(duì)于在實(shí)際生活中利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了一些問(wèn)題的學(xué)生，特別是利用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造了價(jià)值的學(xué)生，教學(xué)組或者相應(yīng)機(jī)構(gòu)應(yīng)該給予其適度獎(jiǎng)勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)理論和知識(shí)服務(wù)社會(huì)的能力。

5.學(xué)科融合法。一些中學(xué)開(kāi)設(shè)了計(jì)算機(jī)等課程，可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)在編程序、寫算法方面發(fā)展，這對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生跨學(xué)科解決問(wèn)題的能力十分重要。在具備條件的學(xué)校和教研組應(yīng)該適度進(jìn)行探索，防止學(xué)科之間的隔閡和分裂給學(xué)生的整體思維能力和知識(shí)遷移能力帶來(lái)不利影響。

總之，數(shù)學(xué)能力是學(xué)生綜合能力的重要構(gòu)成部分，特別是數(shù)學(xué)推理能力對(duì)于訓(xùn)練學(xué)生思維具有顯著價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)要逐漸讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)生活應(yīng)用中形成和提高數(shù)學(xué)能力，這樣能夠克服一些應(yīng)試教育的弊端，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和價(jià)值，也有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

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