摘 要：微課是技術(shù)與教學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物，它是以視頻為載體，圍繞某個知識點或某個教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的簡短、完整的教學(xué)活動，是一種創(chuàng)新的教學(xué)方法。文章研究了微課的意義和特點，從微課的設(shè)計制作和教學(xué)應(yīng)用闡述了高職院校應(yīng)用數(shù)學(xué)的微課建設(shè)思路和應(yīng)用研究。

關(guān)鍵詞：微課；應(yīng)用數(shù)學(xué)；微課設(shè)計

中圖分類號：G434；O13 文獻標識碼：A 收稿日期：2017-09-24

作者簡介：吳偉萍（1979—），女，江蘇常州人，南京機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師，講師，本科，研究方向：計算數(shù)學(xué)及其應(yīng)用軟件。

近幾年，信息技術(shù)飛速發(fā)展，由此也帶來了教學(xué)手段、教學(xué)模式的革新。生源情況的不斷變化和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，決定了近幾年的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)必然與教學(xué)改革相伴而行。 隨著網(wǎng)絡(luò)視頻公開課開放教育資源的普及共享，大規(guī)模在線開放課程和學(xué)習(xí)平臺在迅速興起。例如，“愛課程”網(wǎng)絡(luò)視頻課日益受到廣大高校師生的歡迎，對改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，進而深化高校課堂教學(xué)改革產(chǎn)生了重要的積極作用。在“愛課程”網(wǎng)上有高等數(shù)學(xué)的課程，但是資源都是適合本科的，沒有針對高職高專的資源。這些在線課程講解得很細、很全面，而且資源比較多?，F(xiàn)在的高職學(xué)生喜歡上網(wǎng)，喜歡參與，渴望被肯定，但是有一定的畏難情緒，耐心有限。所以，雖然有很多資源，但是對于高職學(xué)生來講，其實用性不是很好。

一、微課的意義

微課以闡釋某一知識點為目標，它里面包含了與該知識點相關(guān)的教學(xué)設(shè)計、素材課件、教學(xué)反思、練習(xí)測試及學(xué)生反饋、教師點評等輔助性教學(xué)資源，是一種從“翻轉(zhuǎn)課堂”基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展起來的一種新型教學(xué)資源。因此，將微課融入高職應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)中， 能夠使師生共同走進課程，體驗、感受、領(lǐng)悟和思考，成為課程的創(chuàng)造者和主體。這不僅充分發(fā)揮了教師的積極性、創(chuàng)造性，還能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的積極性、自主性、創(chuàng)造性 ，增強授課效果，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、微課的特點

微課的特點主要體現(xiàn)在：學(xué)習(xí)周期短、重點突出、學(xué)習(xí)方法靈活、教學(xué)效果明顯。具體反映在：在設(shè)計微課時每個微課只包含一個知識點的分析研究或一個教學(xué)環(huán)節(jié)的精彩展示，時長一般為5～8分鐘；微課的內(nèi)容主要是講解典型知識點，幫助學(xué)生點撥疑難、總結(jié)反思。相對于寬泛的傳統(tǒng)課堂而言，其問題更聚集化，內(nèi)容也更精簡；微課視頻一旦制作完成，內(nèi)容可以重復(fù)播放， 學(xué)生的學(xué)習(xí)可以在任何時間、任意地點進行，可以暫停、重復(fù)，就像一個隨身家教；微課視頻中配有相關(guān)的圖片、動畫、錄像、實際操作演示等，內(nèi)容更加生動、形象，非常適用于自主學(xué)習(xí)。

三、微課在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.微課設(shè)計制作

微課的設(shè)計制作主要分為以下幾個步驟：確定選題—教學(xué)設(shè)計—視頻錄制—后期制作—教學(xué)反思。

第一步，全面分析教材內(nèi)容：遴選重點、難點，整理出適合以微課形式展示的知識點，知識點必須足夠細，要能在5～10分鐘內(nèi)講解透徹。

第二步，教學(xué)設(shè)計：掌控好時間，根據(jù)遴選的知識點及教學(xué)要求，編寫教學(xué)設(shè)計和教案?；诮虒W(xué)設(shè)計思想編寫微課程內(nèi)容時，內(nèi)容精練，不泛泛而談，時間控制在10分鐘以內(nèi)。若內(nèi)容較多，可以制作系列微課程。準備教學(xué)素材與練習(xí)測試，結(jié)合微課程知識點，充分運用圖形、聲像、動畫等多媒體元素制作相應(yīng)的課件，課件盡量做到簡潔、美觀、大方。

第三步，微課錄制：這是微課的核心，我建議選擇計算機屏幕軟件錄制微課（Camtasia Studio、Screencast-O-Matic、CyberLinkYouCam、屏幕錄像專家），該軟件的特點是：錄制后自動生成視頻格式；可以對錄制內(nèi)容進行字幕添加；可以進行局部錄制屏幕；錄制后的視頻可以自動追蹤鼠標進行局部放大；軟件很小，安裝方便。視頻錄制過程要保證聲音清楚（無雜音），語言通俗易懂、深入淺出、詳略得當、聲音響亮、抑揚頓挫。采用屏幕錄制的時候，我們要利用鼠標的點擊和拖動配合解說，適當使用畫筆功能，保證微課程在內(nèi)容、文字、圖片、聲音等方面必須準確無誤；同時，要保證聲音、畫面、字幕同步。并且知識點、題目等講解不照本宣科，表述應(yīng)有自己的見解。

第四步，后期制作：對已經(jīng)錄制好的視頻進行編輯和美化以及保存，包括把視頻片頭和片尾的空白部分分割移除，并為視頻的片頭和片尾配上背景音樂等。最后生成導(dǎo)出MP4或FLV高清視頻格式設(shè)置，確保視頻畫面導(dǎo)出后不變形。

2.微課教學(xué)應(yīng)用

第一步，問題導(dǎo)入：利用導(dǎo)數(shù)公式和原函數(shù)定義直接反推出、等13個函數(shù)的積分，我們將這些可以直接利用導(dǎo)數(shù)和與原函數(shù)定義反推出的積分稱為“基本積分公式”。那如何計算出、的積分呢？

第二步，問題分析：這個過程我們稱之為“找茬”，就是對比“基本積分公式”找出兩個函數(shù)的不同點。我們對比和兩個函數(shù)，發(fā)現(xiàn)它就像超市促銷買一送一，分子（價格）一樣，分母（商品數(shù)量）不一樣，也就是說同樣的錢可以買數(shù)量更多的同類產(chǎn)品。于是我們就將x+2看成一個整體，根據(jù)微分定義計算得dx=d（x+2），則我們可以將dx置換為d（x+2），這樣原函數(shù)經(jīng)過轉(zhuǎn)化變?yōu)槿缦滦问剑海煞e分定義，我們令t=x+2，則積分可以轉(zhuǎn)換為，根據(jù)“基本積分公式”直接計算出，經(jīng)過置換得到。

第三步，問題延伸：利用相同的方法，我們仔細觀察，發(fā)現(xiàn)它和的不同點在于：前者的參與變量是2x，積分變量是dx，兩者不一致；而后者參與的變量是x，積分變量也是dx，兩者是一致的。所以，我們只要將中的dx改成d2x，保證兩者一致。根據(jù)微分公式我們知道，這樣所需計算函數(shù)可以變形為如下：經(jīng)過置換得到，從而計算出相應(yīng)結(jié)果。

第四步，總結(jié)思考：回顧整個計算過程，我們發(fā)現(xiàn)就是在找不同：對比所求函數(shù)，在“基本積分公式”中匹配基本函數(shù)，通過對比，在已有的、熟悉的公式中尋找不同點，從而確定所求函數(shù)的變量形式。同時，根據(jù)微分計算公式適當變化積分變量，確保兩者一致，最后，整體置換得出所求結(jié)果。

在這個置換的過程中，我們先要對基本積分公式非常熟悉，只有這樣，才能找到可以參考置換的函數(shù)；置換的過程就是改變變量的過程，我們再利用微分公式，將原有變量整體置換，原有的表達式就轉(zhuǎn)換成所熟悉的基本公式，直接計算。這種置換變量的方法，我們將它稱為“湊微分”法。

第五步，類比練習(xí)、概括提升：講解練習(xí)同類新題目，同時，歸納出常用的湊微分公式。

3.微課應(yīng)用平臺

我們借助現(xiàn)有平臺，如藍墨云、超星等，將建設(shè)好的微課視頻、仿真動畫等教學(xué)資源，整合到在線學(xué)習(xí)平臺，將“任務(wù)單”與在線學(xué)習(xí)平臺相結(jié)合，實現(xiàn)教學(xué)模式的更新。

放眼世界，微信、微博、微電影、微店……這是一個“微時代”，反思應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展，我們發(fā)現(xiàn)：在線課程建設(shè)已經(jīng)成為一項迫在眉睫的任務(wù)，而在線課程的建設(shè)至今如何實現(xiàn)質(zhì)的飛躍呢？那就是微課。微課是技術(shù)進步與教學(xué)發(fā)展的完美結(jié)合，是一項先進的教學(xué)。微課的設(shè)計簡短、精練，可以結(jié)合生活實際，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的趣味教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生對課堂知識的興趣與好奇心，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。它為應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)開辟了多元化的學(xué)習(xí)方式，基于此種學(xué)習(xí)模式，學(xué)生通過手持移動終端隨時隨地學(xué)習(xí)，同時，微課教學(xué)為師生提供了交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變。

參考文獻：

[1]趙志琴. 基于微課的高等數(shù)學(xué)混合式課程教學(xué)[J].文理導(dǎo)航（中旬刊），2017（1）：39.

[2]陳海鴻，楊芳萍.利用微課激發(fā)學(xué)生高數(shù)學(xué)習(xí)興趣的應(yīng)用與思考[J].湖北函授大學(xué)學(xué)報，2016（8）：98-99.

[3]田 飛.微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用研究[J].教育觀察（上半月刊），2016（10）：70-71.