摘 要：隨著時代的發(fā)展與科學技術(shù)的進步，數(shù)學知識已滲透到社會各個領域。但從實際情況來看，數(shù)學在學生心目中遠沒有達到預期的地位。一直以來，傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學非常重視知識傳授、技能訓練，卻忽略了數(shù)學是一門有著豐富文化內(nèi)涵的學科，很多學生學習數(shù)學僅僅是為了應付考試，這顯然是一種錯誤的認知。為此，要改變現(xiàn)狀，就必須重塑高中數(shù)學教育教學理念，以數(shù)學文化為視角開展高中數(shù)學教學，讓學生能夠重新認識數(shù)學、愛上數(shù)學、學好數(shù)學。

關(guān)鍵詞：數(shù)學文化；高中數(shù)學；教學方式

作者簡介：任海港，河南省濮陽市油田第一中學教師。（河南 濮陽 457000）

基金項目：本文系2017年度河南省基礎教育教學研究項目“高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的研究”（編號：JCJYC17032504）的研究成果。

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）10-0056-02

數(shù)學被認為是一種“看不見的文化”，數(shù)學知識對很多人來講高深莫測，在實際生活中似乎沒有實質(zhì)性的作用，所以學生對數(shù)學學習態(tài)度不重視。然而，時代每一次進步、科學技術(shù)每一次革新，都離不開數(shù)學知識。數(shù)學不僅是一門學科，更是一門文化哲學。對數(shù)學特點、數(shù)學意義、數(shù)學價值的深入研究，以及對數(shù)學文化的探索已成為素質(zhì)教育重要的組成部分，但真正理解數(shù)學文化的高中學生卻少之又少。因此，高中學生僅僅學習數(shù)學知識與技能是不夠的，還應該深入研究數(shù)學文化的內(nèi)涵，提升綜合素養(yǎng)。

一、數(shù)學文化的概述

《普通高中數(shù)學課程標準》對“數(shù)學文化”的實施提出了具體的要求：在教材編寫中，要將數(shù)學文化的價值采取各種有效方式滲透到各個教學環(huán)節(jié)之中。在具體教學過程中，要結(jié)合高中數(shù)學課程的內(nèi)容與特點，介紹一些對數(shù)學發(fā)展、人類文明建設、人類社會進步有著重要推動作用的數(shù)學人物與數(shù)學實踐。在課程中，要充分體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，從教學中反映出數(shù)學的地位、歷史、應用以及發(fā)展趨勢，并結(jié)合教學內(nèi)容提出對“數(shù)學文化”的學習要求，設置對應的“數(shù)學史選講”等等專題?，F(xiàn)階段，很多數(shù)學研究者對數(shù)學文化的內(nèi)涵看法不一，因為沒有固定的規(guī)則，而對學生的性格、愛好各不相同，所以難以進行準確的定義。因此，高中數(shù)學教學必須以數(shù)學課本為基礎，對數(shù)學文化本質(zhì)進行深刻的理解，實施開放性的數(shù)學教學。數(shù)學文化是一個開放、動態(tài)、多元的系統(tǒng)，隨著研究的不斷深入，其研究領域?qū)絹碓綇V。

二、數(shù)學文化視角下高中數(shù)學教學策略建議

數(shù)學文化是一個開放、動態(tài)、多元的系統(tǒng)，所以在日常教學中要根據(jù)實際情況采取對應的教學方式，這樣才能在數(shù)學文化視角下更好地開展高中數(shù)學教學，具體實施如下：

1. 數(shù)學史與數(shù)學文化的結(jié)合。數(shù)學文化的特點決定了數(shù)學史的形成，數(shù)學史在人類文明歷史上有著非常重要的地位，能夠為人類后續(xù)研究與發(fā)展指明方向，也有重要的教育功能。可見，數(shù)學史是數(shù)學文化實施的最佳載體之一，對激發(fā)學生學習興趣效果顯著，數(shù)學史的運用并非簡單地在教學中穿插一些歷史事件，而是通過數(shù)學史促進學生深入探究知識。為了讓學生更好地了解數(shù)學史，教師需要結(jié)合學生的理解能力尋找一些對應的數(shù)學史素材。例如，在學習函數(shù)概念這部分知識時，常用的教學方法是：首先，由教師提出概念；其次，通過例題講解，解決學生的疑問；最后，強化對概念的記憶。這種教學效果固然不是最好的，教師應該引導學生借助前人的研究去探索概念產(chǎn)生的經(jīng)過。通過這種方式，學生會發(fā)現(xiàn)我們現(xiàn)在學習的函數(shù)概念，最初是德國著名數(shù)學家萊布尼茲提出的，具體可以追溯到1673年，萊布尼第一次應用了“函數(shù)”這個詞匯，然后再通過它表示曲線上各個點對應的坐標以及垂線、切線的長度，也就是該曲線上相關(guān)點的量。因此，我們應該將函數(shù)看成一個幾何量，隨著點的改變，量也會發(fā)生變動。通過這樣的引導，學生會發(fā)現(xiàn)函數(shù)剛剛誕生時，人們對其理解并不深入，隨著不斷地深入研究，函數(shù)理論越來越完善，從而推動了數(shù)學文化的發(fā)展。

2. 在知識生成環(huán)節(jié)融入數(shù)學文化。數(shù)學文化不僅包括數(shù)學史，還有數(shù)學思想、數(shù)學視角以及數(shù)學思維，高中數(shù)學教學應該從更深層次的文化視角開展教學。數(shù)學知識從無到有，從發(fā)展到應用，這些都屬于教學活動的過程，而這個過程中既包括了數(shù)學方法與步驟，還有豐富的數(shù)學文化。

例如，在學習“數(shù)列”這種知識時，通過圖1和圖2兩個圖形的展示，給學生對稱美的視覺效果，其中還蘊含著豐富的數(shù)列知識。在具體教學中，應該要求學生仔細觀察圖形，從而發(fā)現(xiàn)圖1三角形數(shù)——等差數(shù)列。同時，學生還可以通過圖形從形數(shù)上對計算等差數(shù)列前項和的方法進行探索，然后利用高斯思路進行解決。與此同時，教師還要引導學生發(fā)現(xiàn)在這個圖形的基礎上只需要補充1個倒置的三角形就可以構(gòu)成平行四邊形，這樣便可以得知等差數(shù)列前項的結(jié)果。通過這樣的教學方式，學生的探究積極性被激發(fā)出來，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生在探究的過程中感知數(shù)學的魅力。

從上述教學方式可以看出，數(shù)學文化不僅包括數(shù)學故事、數(shù)學史，以及尤為重要的數(shù)學思維。數(shù)學學者通過這種數(shù)學思維，巧妙利用點、線、面、體對各個多姿多彩的世界進行描述，從而更全面地認識到簡單的形變背后包含了豐富的數(shù)的變化，讓學生加深對數(shù)與形之間聯(lián)系的認識。

3. 在知識應用的環(huán)節(jié)融入數(shù)學文化。很多數(shù)學名題有著濃郁的歷史背景，也蘊藏著豐富的數(shù)學文化，在知識應用階段，即習題訓練的過程中，教師可以適當選擇一些數(shù)學名題，引導學生從數(shù)學文化的層面是對數(shù)學知識的應用進行審視，從而改變傳統(tǒng)的運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的局面，放飛學生的思維。將解答數(shù)學問題延伸到文化范疇，加強學生對數(shù)學文化的感悟，有利于拉近知識與應用之間的距離，幫助學生形成數(shù)學思維。

例如，隨著系數(shù)的變化，三次函數(shù)不斷演變（見圖3）：

圖像關(guān)于點E[-]呈中心對稱，圖像與“閃電”自然現(xiàn)象比較相似，通過對函數(shù)圖像的觀察發(fā)現(xiàn)了其具有中心對稱的美感。在具體學習中，可以將其稱為“閃電”函數(shù)，既形象又直觀，讓枯燥的數(shù)學知識變得生動形象。

綜上所述，以數(shù)學文化為視角開展高中數(shù)學教學已是必然趨勢，高中數(shù)學教師應該將高中數(shù)學作為科學的教學、文化的教學以及教育的教學，將“數(shù)學——文化——教育”三者充分結(jié)合起來，對學生實施全新的高中數(shù)學教學，從而對學生的思想、觀念、行為、態(tài)度等方面產(chǎn)生良好的影響，全面提升學生的綜合素養(yǎng)。

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責任編輯 程 華