楊建武

【摘 要】數(shù)學課內作業(yè)是課堂教學的延伸，可以有效鞏固學生對數(shù)學知識的理解和記憶，進一步增強學生對問題的分析解答能力，同時課內作業(yè)也是教師檢驗學生學習效果的重要渠道，教師通過對數(shù)學作業(yè)的糾正，可以使學生及時反思改進，豐富學習經(jīng)驗，進而有效促進學生對數(shù)學知識技能的有效提升。本文將針對高中數(shù)學課內作業(yè)有效布置進行探討分析，并在總結問題的基礎上提出相應建議。

【關鍵詞】高中數(shù)學 課內作業(yè) 布置設計

一、高中數(shù)學課內作業(yè)設計中存在的問題

1.作業(yè)內容形式僵化

高中數(shù)學課內作業(yè)以主要強化知識技能為目的，一些教師設計作業(yè)的形式與方法單一，作業(yè)內容脫離實際通常僅限于學科知識的機械性內容練習，嚴重影響了學生對數(shù)學知識學習的興趣和積極性，課內作業(yè)練習逐漸成了學生的精神負擔，導致學生普遍對課內作業(yè)存在抵觸情緒。

2.差異性忽視阻礙了學生自主學習與創(chuàng)新能力

教師布置課內作業(yè)時采取統(tǒng)一規(guī)范的標準，忽視了學生學習能力的差異性，經(jīng)常出現(xiàn)后進生做題困難，成績優(yōu)異的學生不愿做的不合理情況，導致學生雖然可以按時完成習題，但解題效果并不理想，后進生認為作業(yè)難度大不能承受，等待教師糾正講解，優(yōu)等生認為自己會做而失去解題的自主性與積極性，在模仿型習題的練習中導致學生逐漸失去了解題的創(chuàng)新性與靈活性，進而阻礙了學生實踐創(chuàng)新能力的全面發(fā)展。

二、高中數(shù)學課內作業(yè)設計布置的有效策略

1.重視學生個體差異分層設計課內作業(yè)

由于學生個體之間學習能力的差異性較大，統(tǒng)一規(guī)范性的教學方式，導致學習基礎薄弱與學習基礎較好的學生都無法獲取理想的聯(lián)系效果。因此，教師要布置課內作業(yè)時要采取由簡單到困難的遞進方式，讓學生依據(jù)自身的能力需求選擇題目進行練習，設計成梯度的作業(yè)形式，讓學生由易到難逐步探索，最大程度開發(fā)學生的潛能，這種層層遞進的方式，不僅可以增強學生的解題信心，還能培養(yǎng)學生的自主探究能力，使學生形成深刻的數(shù)學思維。教師在學習一節(jié)內容后，可以將課內作業(yè)習題分成三個層次，分別為基礎題、選做題、綜合題、拓展題。

第一，基礎題。

基礎題也為必做題，內容較為簡單，適合基礎較差的學生進行練習。目的是幫助學生鞏固基礎知識技能，滿足學生對基礎知識的學習需求，比如，在學習余弦定理課內作業(yè)如下：

在 中，若 ，則角 為多少。

第二，選做題。

布置選做題的目的是讓學生可以獨立操作數(shù)學問題，深化學生對概念性知識的理解，作業(yè)如下：

已知 分別是 中角 的對邊，且 。

（Ⅰ）求角 的大?。唬á颍┤?，求 的值。

第三，綜合題。

綜合題是讓學生完成對數(shù)學概念知識的遷移和應用，數(shù)學不是孤立的概念，其公式、法則、概念是相互聯(lián)系的，綜合題可以讓學生完善對概念的認知，以課堂內容為中心擴展知識之間的關系，從而提高學生對知識技能的應用能力，作業(yè)如下：

在 中，角 的對邊分別為 ，若 ， 。

（1）判斷 的現(xiàn)狀。

（2）若 ，求 的面積。

第四，拓展題。

數(shù)學知識概念之間都存在緊密的內在聯(lián)系，教師在布置拓展題時，要與優(yōu)等生的基礎學習能力緊密聯(lián)系在一起，謹慎對待題目的難度，雖然高于學生的現(xiàn)有水平，但要注意知識內容拓展的限度。比如，學生完成學習任務后，關于定義域拓展題目的課內作業(yè)如下：

已知函數(shù) 的定義城為 ，求實數(shù) 的取值范圍。

已知函數(shù) 的定義城為 ，求實數(shù) 的取值范圍。

分層布置課內作業(yè)的方法，可以讓學生依據(jù)自身的學習水平，選擇適合的題目進行練習，使每一位學生都可以通過思考來解正確答案，這樣不僅提高了學生解題的興趣，還避免了抄襲作弊的現(xiàn)象，真正做到了因此施教，使學生在“最近發(fā)展區(qū)”得以有效發(fā)展，使各層次的學生都可以逐步提高自我的綜合學習能力。

2.分析錯題因素實施二次訂正設計方案

教師在設計高中數(shù)學課內作業(yè)時，應當采取二次訂正的設計方案，通過對學生錯題的分析。整理，找著學生出現(xiàn)錯誤的原因，通過設計習題布置課內作業(yè)的形式，讓學生從錯誤中總結經(jīng)驗，督促學生對自身的問題進行自查糾正，從而使學生避免錯誤思維的再次出現(xiàn)。在高中數(shù)學課堂中，學生隨著數(shù)學知識技能的積累，對知識錯誤應用與困難疑惑也逐漸增多，導致學生受負面情緒的影響，限制了自我能力的提升。所以，二次訂正的作用設計方案，可以幫助學生在總結錯誤經(jīng)驗的基礎上，提高學生對知識的學習熱情。

在設計作業(yè)習題過程中，教師要定期對學生集中犯錯的內容進行總結，并掌握學生的思想狀態(tài)與學習情況，通過習題的引導讓學生轉變錯誤的數(shù)學思維，逐漸幫助學生建立積極向上的學習心態(tài)。高中生在數(shù)學知識技能方面產(chǎn)生錯誤的原因較多，其中有數(shù)學邏輯思維推理不當、對數(shù)學概念、規(guī)律的理解和掌握不牢固等問題。教師依據(jù)對錯題原因的分析設計課內作業(yè)方案參考如下：糾正學生數(shù)學思維方式的不當，高中生數(shù)學問題出錯主要是解題方法運用不當，在邏輯推理上出現(xiàn)了偏差，比如，“已知集合 ，集合 ，求 ”學生經(jīng)常出現(xiàn)“ ”的錯誤理解，錯誤原因是沒有考慮集合 與集合 聯(lián)系，僅將 或 的取值范圍作為正確答案，因此，教師在設計習題時，要強調題目的嚴謹性與題目的思考性與推理性。

3.課內作業(yè)習題設計要典型，布置量要適中

教師布置課內作業(yè)時，要明確設計和布置作業(yè)的目的，確保習題對學生知識的檢測效果，在布置過程中教師還要確保學生在完成習題后，可以對課堂的概念知識能做出清晰的梳理和掌握，切實起到鞏固知識提高技能的練習效果，教師在設計難易程度時還要確保習題的完成時間，將時間控制在有限的時間內，避免占用課堂講解知識概念的時間，在布置作業(yè)后教師要采取巡視的方法，對學生可能會出現(xiàn)的問題進行適當?shù)闹v解，題目要典型，布置的作業(yè)量要適中精準，要讓學生在較短的時間內，完成高質量的作業(yè)練習，并在最后課堂的最后時間里，留出思考和反思的過程時間。課內作業(yè)的設計和布置是教師對學生的責任態(tài)度表現(xiàn)，在布置作業(yè)時教師要時刻注意學生的精神狀態(tài)，科學合理的為學生制定作業(yè)題目的質量和數(shù)量，確保學生在較為寬松的學習氛圍中，逐步提高自身的數(shù)學思維與創(chuàng)新邏輯能力。

4.提高數(shù)學課內作業(yè)有效性與形式多樣化

教師要讓課內作業(yè)既有趣味性，又有對概念知識檢驗復習的效果，依據(jù)教學的內容讓課內作業(yè)具有自主性、針對性、開放性，教師要靈活掌握作業(yè)布置的時間和形式，該怎樣設計布置？布置多少？都需要教師通過對學生在課堂的表現(xiàn)觀察來決定。課內作業(yè)可以讓學生進行思考、觀察、小組討論，也可以讓學生動手操作，同時還要保證課內作業(yè)的層次性，能以多種形式合理搭配，作業(yè)要有基礎概念的理解，還要有知識技能的運算和邏輯推理題。通過課內作業(yè)練習培養(yǎng)學生的自主思考能力與探索創(chuàng)新的精神，進而有效促進學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

三、結語

綜上所述，以上本文主要敘述的是，高中數(shù)學課內作業(yè)有效布置與落實措施的實踐研究，通過分析可以看出，數(shù)學課內作業(yè)可以有效開發(fā)學生潛能，深化學生對課堂知識的理解。但在傳統(tǒng)數(shù)學課內作業(yè)布置中，普遍存在內容和形式過于僵化的問題，阻礙了學生創(chuàng)新能力與自主學習能力的綜合發(fā)展。因此，教師在設計和布置課內作業(yè)時，要重視學生學習能力的差異性，作業(yè)要貼近學生的實際水平，并以自主性、趣味性、創(chuàng)新性為核心理念，做到科學設計、合理布置、形式多樣、難易適度，通過作業(yè)激發(fā)學生的學習潛能，促進學生數(shù)學思想與邏輯思維能力的綜合發(fā)展。

參考文獻

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