陳建能

【內(nèi)容摘要】最近幾年，中考數(shù)學(xué)的壓軸題涉及的廣度和深度都有明顯的變化，其越來越重視綜合性。中考數(shù)學(xué)除了考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識能力外，對于學(xué)生的基礎(chǔ)技能運(yùn)用和重難點(diǎn)把握上有了顯著提升，也便于考察學(xué)生基礎(chǔ)技能的多方面運(yùn)用。所以，中考壓軸題的得分很大程度上成了中考奪分的關(guān)鍵一環(huán)。文章針對中考壓軸題的知識難度以及發(fā)展情況進(jìn)行深度剖析，并提出具體的解題方式，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的提升目的。

【關(guān)鍵詞】中考數(shù)學(xué) 壓軸題 發(fā)展趨勢 解題策略

引言

中考數(shù)學(xué)壓軸題旨在考察學(xué)生數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用能力，這一方式的提出對于綜合知識的運(yùn)用和理解同樣具有十分重要的意義，因而中考壓軸題一直備受老師和學(xué)生重視。壓軸題的出發(fā)點(diǎn)仍基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，難點(diǎn)在于多種基礎(chǔ)知識的混合疊加運(yùn)用，在解題方式上也多種多樣，加分也相應(yīng)較高。因而，怎樣能讓學(xué)生在現(xiàn)有基礎(chǔ)知識上更多的得分是現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。

一、中考數(shù)學(xué)題目的發(fā)展趨勢及預(yù)測

就未來中考數(shù)學(xué)預(yù)測而言，需切實(shí)考慮的因素包括數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化以及過去中考題目中所展現(xiàn)出來的穩(wěn)定特征。雖中考數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢難以根據(jù)考綱確定，但考綱標(biāo)準(zhǔn)在某些程度上仍具有代表性。

1.數(shù)與式

壓軸題目的重點(diǎn)不在于難度設(shè)置，而在于基礎(chǔ)知識的相互融合考查，其中數(shù)與式在近幾年的試題變化中越來越展現(xiàn)突出地位。對比有些地區(qū)中考就以新定義概念為載體進(jìn)行題目設(shè)置并挖掘開放性題目。

2.函數(shù)

初中函數(shù)的考察側(cè)重于其與方程、不等式之間的關(guān)系。利用函數(shù)和函數(shù)模型解決相關(guān)問題是數(shù)學(xué)考察的重點(diǎn)。中考壓軸題逐漸呈現(xiàn)開放性、靈活性以及綜合性特點(diǎn)，通過特征線段關(guān)鍵信息抓取來解決題目，如2017年陜西卷B卷13題“已知A，B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=3m/x（m≠0）和y=（2m-5）/x（m≠2.5）的圖像上，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于X軸對稱，則m的值為多少？”，就是通過將函數(shù)與圖像相結(jié)合，考察學(xué)生對函數(shù)關(guān)系的理解。

3.空間與圖形

空間與圖形發(fā)展更加注重自身理解能力的提升，題目的難點(diǎn)設(shè)置在內(nèi)容理解上有所加強(qiáng)，通過與實(shí)際生活相聯(lián)系，運(yùn)用自身自由的課堂經(jīng)驗(yàn)和題目熟悉感進(jìn)行題目的理解和分析，旨在提升學(xué)生對于問題的理解能力?？臻g圖形的內(nèi)容設(shè)置上，更加注重空間概念、幾何直觀以及閱讀推理分析等問題。在以上關(guān)于“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”中所反映出來的特色基礎(chǔ)上，近年數(shù)學(xué)中考試題將更加關(guān)注空間概念、幾何直觀、推理能力、應(yīng)用意識等核心問題，關(guān)注“合情推理和演繹推理”的關(guān)系，更加強(qiáng)調(diào)可以在新的問題情境下，合理選擇已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，在圖形的運(yùn)動和變化過程中，探索圖形的性質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想的精髓。

二、中考數(shù)學(xué)壓軸題的解題對策

1.全面促進(jìn)中學(xué)生包括理解能力、分析能力、邏輯能力在內(nèi)的綜合素質(zhì)的提升

針對空間與圖形這一知識板塊，必須保證基礎(chǔ)知識圖形性質(zhì)、分類、特征的熟知，在此基礎(chǔ)上，通過題目練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生理解能力，培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜幾何問題抽象轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)圖形的能力。這就要求必須保證學(xué)生對于核心概念的熟知，此外還要強(qiáng)化基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能的進(jìn)一步落實(shí)。其次，培養(yǎng)學(xué)生注重學(xué)習(xí)過程的思維方式，把生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，并在日常學(xué)習(xí)中得到合理延伸。老師要善于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析問題的能力，盡自己最大可能還原題目的知識考察，讓學(xué)生在基礎(chǔ)知識確認(rèn)和鍛煉中得到分析能力的提升，從而有助于壓軸題目的詳細(xì)分析和還原解讀。再次，在日常復(fù)習(xí)中也要注意幾何變換、題目剖析、函數(shù)圖像轉(zhuǎn)換等問題的研究。讓學(xué)生不斷形成剖析探究的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生對空間幾何函數(shù)的認(rèn)識。最后，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)核心知識的組合，以實(shí)踐形式引導(dǎo)學(xué)生深層次理解課文內(nèi)容，并把討論探究相對成功的題目保存下來，通過學(xué)生自己的改編和綜合加強(qiáng)復(fù)習(xí)效果，為中考壓軸題目知識點(diǎn)梳理和分析提供充足的知識儲備。

2.加強(qiáng)開放性思維以及分類討論能力

隨著社會的發(fā)展，教學(xué)也適應(yīng)時代需求進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，中考數(shù)學(xué)壓軸題已不單單只是知識的綜合運(yùn)用，還包括創(chuàng)新性思維能力的運(yùn)用。因而在分析中考數(shù)學(xué)壓軸題時，必須以全面性的眼光和一定的創(chuàng)新意識接觸。數(shù)學(xué)壓軸題在難度設(shè)置上具有一定的啟發(fā)性和創(chuàng)新性，這需要同學(xué)之間互相討論研究，各抒己見，在綜合大眾想法后，再依據(jù)基礎(chǔ)知識進(jìn)行綜合分析。此舉不僅可以提升學(xué)生的溝通交流能力，對學(xué)生發(fā)散性思維也具有很好的啟發(fā)作用。另外，開放性題目設(shè)置是時代發(fā)展的必然產(chǎn)物，單一性題目和測試的發(fā)展已經(jīng)收到時代發(fā)展制約，對于開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識和邏輯思維能力有消極作用。對于題目的分析要做到細(xì)節(jié)處理，不可因?yàn)槁┳x或者錯誤解讀而丟失不必要的分值。開放性題目的出現(xiàn)重點(diǎn)在于提升學(xué)生自身的智力水平和創(chuàng)新思維。所以，在中考數(shù)學(xué)壓軸題的分析過程中，要重視分類討論和開放性試題施行。

總結(jié)

總而言之，在中考復(fù)習(xí)時期，必須夯實(shí)基礎(chǔ)知識，而不是專攻壓軸題，切記因小失大。在復(fù)習(xí)方式上，以基礎(chǔ)題為主，綜合性題目適當(dāng)訓(xùn)練，盡可能提升解題能力和學(xué)生自身的解題信心?！叭f變不離其宗”，中考數(shù)學(xué)壓軸題的發(fā)展趨勢仍離不開課本知識，只是在表達(dá)方式上有所創(chuàng)新和優(yōu)化，但其本質(zhì)仍然是課本的基礎(chǔ)知識。所以，在未來中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要引入開放性思維，拓寬課堂研討的渠道，重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，全面提升數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力。

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（作者單位：浙江省臺州市三門縣花橋鎮(zhèn)初級中學(xué)）