摘要：動態(tài)定價與庫存控制是供應(yīng)管理的研究重點。由于其在管理決策中占有重要地位，動態(tài)定價與庫存控制一直以來都是學(xué)者和供應(yīng)鏈決策者關(guān)注的熱點問題。文章主要研究了國內(nèi)外供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域的相關(guān)文獻(xiàn)，簡要介紹了動態(tài)定價與庫存控制的相關(guān)知識，主要針對動態(tài)定價中需求模型和競爭的市場環(huán)境，以及庫存控制中庫存模型和行為庫存問題進(jìn)行系統(tǒng)綜述，并進(jìn)一步指出未來動態(tài)定價與庫存控制中值得關(guān)注的研究方向。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈管理；動態(tài)定價；需求模型；庫存控制；行為庫存

一、 引言

供應(yīng)鏈管理是一門兼具學(xué)術(shù)意義和應(yīng)用價值的學(xué)科，其目標(biāo)之一是通過對產(chǎn)品合理定價而使供應(yīng)鏈利潤最大化，而定價和庫存之間又有著密切的關(guān)系，因此在動態(tài)定價的基礎(chǔ)上考慮供應(yīng)鏈管理中的庫存問題是重要且可行的。同時需求和供應(yīng)受到定價和庫存的影響，庫存水平與需求又是相互影響、相互作用：一方面市場需求決定了庫存水平，另一方面庫存水平又會反作用于市場需求，而價格則是聯(lián)系二者的紐帶，因此決策者在供應(yīng)鏈管理過程中必須充分考慮價格、庫存、需求三者之間的相互關(guān)系。與此同時，在經(jīng)濟(jì)全球化的浪潮中，產(chǎn)品的生命周期不斷縮短，市場環(huán)境瞬息萬變，這要求決策者必須在動態(tài)環(huán)境下作出產(chǎn)品的定價與庫存決策。在定價和庫存研究中，最小化期望成本或最大化期望利潤作為決策目標(biāo)。本文綜述的動態(tài)定價主要是針對供應(yīng)鏈管理中供應(yīng)和需求匹配以及市場競爭問題，并且本文重點研究最近幾年動態(tài)定價進(jìn)展。本文在動態(tài)定價問題深入分析的基礎(chǔ)上，對庫存控制的相關(guān)研究進(jìn)行了梳理；總結(jié)了庫存控制在供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域的研究熱點，推動其在我國的研究與應(yīng)用，提高國內(nèi)供應(yīng)鏈管理水平。

二、 動態(tài)定價

定價是供應(yīng)鏈管理的主要研究內(nèi)容。動態(tài)定價是隨著時間改變價格的一種策略。決策者根據(jù)需求不確定性、消費者的異質(zhì)性不斷地調(diào)整價格，目的是實現(xiàn)利潤最大化。下面分別從壟斷環(huán)境下動態(tài)定價和競爭環(huán)境下的動態(tài)定價進(jìn)行綜述。

1. 需求模型和動態(tài)定價研究。動態(tài)定價是利用差別定價更好的解決供應(yīng)和需求匹配問題。易逝品在連續(xù)時間內(nèi)的動態(tài)定價問題假定需求服從泊松分布，引入消費者保留價格（該保留價格是一個隨機(jī)變量），分析了兩種情況下最優(yōu)定價策略。強(qiáng)度控制理論被用于研究易逝品動態(tài)定價問題，并率先將動態(tài)定價與收益管理聯(lián)系起來。隨后，學(xué)者研究了需求為非時齊泊松過程的最優(yōu)定價策略。對于離散價格策略集的最優(yōu)動態(tài)定價問題，最優(yōu)價格和最優(yōu)解存在。但是，在多產(chǎn)品條件下，零售商最優(yōu)能力分配對產(chǎn)品最優(yōu)定價策略有影響。由于需求的不確定性對動態(tài)定價產(chǎn)生了負(fù)面影響，隨后有學(xué)者對動態(tài)定價中不確定需求進(jìn)行了研究，Broder和Rusmevichientong針對需求模型中參數(shù)未知的情況，利用消費者最小后悔準(zhǔn)則構(gòu)建了動態(tài)定價模型，結(jié)果表明：最大似然估計法是求解消費者最小后悔值的一種方法，此定價模型能推導(dǎo)出產(chǎn)品的最優(yōu)價格策略。Keskin和Zeevi進(jìn)一步研究需求模型中參數(shù)未知的定價策略，在產(chǎn)品銷售期內(nèi)，壟斷廠商根據(jù)以往觀察到的需求數(shù)據(jù)估計線性需求模型中相關(guān)參數(shù)，結(jié)果表明：在不完全信息和廠商最小收益損失條件下貪婪迭代最小二乘法（序列估計和近視最優(yōu)價格的組合）能求出廠商的最優(yōu)價格和最優(yōu)解滿足漸進(jìn)最優(yōu)的條件。

由以上分析可以看出，需求不確定是動態(tài)定價問題中一個至關(guān)重要的問題，相關(guān)研究還十分不成熟，仍需進(jìn)行深入的研究以應(yīng)對復(fù)雜多變的市場環(huán)境。同時不同研究方法（如隨機(jī)需求等）刻畫需求模型的不確定性也是值得探索的研究方向。

在現(xiàn)實生活中，供應(yīng)鏈決策者在制定價格時不僅要考慮需求情況，還要考慮競爭對手的價格策略。隨著動態(tài)定價技術(shù)的應(yīng)用普及，價格影響市場競爭的最終結(jié)果。供應(yīng)鏈管理者要想占有更高的市場份額、更多的利潤必須制定有效的價格。

2. 競爭環(huán)境下的動態(tài)定價問題。近年來，競爭環(huán)境中的動態(tài)定價研究也取得了不少的成果。在多期的易逝品定價博弈基礎(chǔ)上，子博弈完美均衡解的存在性和單調(diào)性、有限銷售期內(nèi)價格的隨機(jī)動態(tài)博弈方法為信息不對稱企業(yè)在多個不同性質(zhì)的細(xì)分市場中競爭提供了價格的動態(tài)均衡解，消費者的行為影響決策結(jié)果，如果企業(yè)決策者在動態(tài)定價中忽視消費者的行為會嚴(yán)重影響企業(yè)的利潤，但考慮理想狀態(tài)下消費者的策略行為能挽回部分利潤。Liu和Zhang研究了競爭環(huán)境中的動態(tài)定價，其中兩個企業(yè)向策略型消費者縱向出售多種產(chǎn)品，且產(chǎn)品的價格是完美子博弈的結(jié)果。在離散時間內(nèi)隨機(jī)博弈的馬爾可夫均衡策略基礎(chǔ)上，針對當(dāng)值函數(shù)近似于仿射函數(shù)的情況，當(dāng)需求和供應(yīng)足夠大時，確定型需求函數(shù)的價格均衡解可以作為隨機(jī)情況下近似均衡策略。Besbes和Zeevi研究了多周期單產(chǎn)品的動態(tài)定價問題，研究發(fā)現(xiàn)如果零售商在簡單參數(shù)模型建立的需求函數(shù)基礎(chǔ)上制定的價格會造成重大利潤損失。Cooper等在競爭環(huán)境下利用參數(shù)估計方法度量需求模型的相關(guān)參數(shù)，研究重復(fù)博弈的價格均衡解，研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的價格收斂于與需求模型相關(guān)的納什均衡點（合作解），且產(chǎn)品的價格與初始條件有關(guān)。

我國在動態(tài)定價領(lǐng)域的研究起步較晚，易雪峰指出中國企業(yè)在激烈競爭國際市場中的生存劣勢，從戰(zhàn)略管理角度利用一般行動利潤回路（GAPL）模型，分析中國企業(yè)管理制度的缺陷，并提出動態(tài)定價是影響企業(yè)競爭優(yōu)勢和利潤問題的關(guān)鍵，但是沒有建立量化的動態(tài)定價模型。一般擴(kuò)散模型（Generalized Bass Model，GMB）理論是競爭環(huán)境下的動態(tài)定價模型的基礎(chǔ)，壟斷環(huán)境下最優(yōu)動態(tài)定價的結(jié)論和性質(zhì)在競爭環(huán)境中依然成立。在此之后，收益管理理論研究有了更深一步的拓展。對競爭環(huán)境中動態(tài)定價模型來說，博弈論是解決競爭環(huán)境中定價決策的有效方法。針對消費者策略行為對需求的影響，有限時間內(nèi)連續(xù)的動態(tài)隨機(jī)博弈和馬爾可夫（Markovian）價格均衡理論用于研究競爭環(huán)境下易逝品的定價策略，但是定價決策受到庫存策略和消費者策略行為的影響。朱亞芹等在傳統(tǒng)的動態(tài)定價競爭模型中利用Hotelling模型研究消費者忠誠對定價決策的影響，研究表明企業(yè)的競爭優(yōu)勢與消費者對質(zhì)量的敏感度有關(guān)。

由于競爭環(huán)境下動態(tài)定價模型相對比較復(fù)雜，目前大多數(shù)研究集中在模型改進(jìn)上，其中消費者的行為因素被納入到競爭環(huán)境下的動態(tài)定價模型中。但是，仍然有很多問題值得研究，在市場完全競爭或不完全競爭環(huán)境下消費者非理性狀態(tài)的最優(yōu)價格策略，以及決策者的最優(yōu)決策。

三、 庫存控制

庫存在供應(yīng)鏈管理中扮演著非常重要的角色。對于供應(yīng)鏈而言，庫存水平越高產(chǎn)生的庫存成本就會越高（包括持有成本、占用資金成本、損耗等等），反之，庫存水平越低隨之帶來的供應(yīng)鏈缺貨損失風(fēng)險越高，這些成本導(dǎo)致供應(yīng)鏈的利潤降低。如果能夠通過科學(xué)的庫存管理保持供應(yīng)鏈合理的庫存水平、提高庫存運轉(zhuǎn)效率，就可以提高供應(yīng)鏈的利潤。

對于庫存控制，庫存是指用于支持產(chǎn)品及其相關(guān)活動，并滿足市場需求所使用的物料，包括原材料、零部件、備用零件、在制品、半成品與成品。在供應(yīng)鏈管理中，庫存控制就是對供應(yīng)鏈企業(yè)銷售過程中的產(chǎn)品進(jìn)行管理和控制，在保證市場需求的前提下，使產(chǎn)品的存儲水平合理。目的是掌握庫存的動態(tài)信息，在合適的時間訂購合理數(shù)量的產(chǎn)品，減少或避免庫存持有和缺貨成本，降低供應(yīng)鏈的成本。因此，庫存管理的核心問題是成本最小化。

1. 庫存模型。經(jīng)濟(jì)訂購批量（Economic Order Quantity，EOQ）模型是庫存控制研究的起點。此后，隨著經(jīng)濟(jì)全球化的加速和市場競爭的加劇，庫存控制問題的研究也越來越熱。相關(guān)學(xué)者分別從不同角度構(gòu)建了確定型需求下的庫存控制模型，這些成果為庫存控制的研究打下了堅實的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)者致力于研究時變需求下的庫存控制問題。需求函數(shù)包括線性增加，穩(wěn)定在一個常數(shù)兩部分，這是一個比較貼近實際庫存模型的需求函數(shù)，這就是Ritchie模型，而Ritchie擴(kuò)展模型是假定一般的冪函數(shù)逼近增長期內(nèi)的需求。需求函數(shù)的假設(shè)條件進(jìn)一步多樣化，假定需求隨時間變化且缺貨延期供給，生產(chǎn)調(diào)整模式是易逝品在有限計劃期內(nèi)的最優(yōu)生產(chǎn)量和訂購策略的主要因素。由于市場中需求隨著銷售價格的變化而變化，假設(shè)需求依賴于銷售價格，部分缺貨延期供給的生產(chǎn)庫存控制問題得以解決。因此，在過去的一段時間中，需求依賴價格的庫存控制問題引起了廣泛的關(guān)注。需求具有價格彈性是允許滯后支付的最優(yōu)訂購批量和價格聯(lián)合策略模型的前提假設(shè)。隨后，該模型擴(kuò)展到易逝品的研究中。對于動態(tài)定價中的庫存問題，學(xué)者提出非合作博弈和合作博弈的供應(yīng)商和零售商的最優(yōu)庫存決策模型。此外，關(guān)于隨機(jī)庫存控制問題的研究也是近年來的一個熱點。當(dāng)需求為離散的隨機(jī)變量，一個連續(xù)檢查庫存方式的最優(yōu)策略是（s，S）策略。隨后將其推廣到連續(xù)隨機(jī)需求的情形。提前期和訂購量是隨機(jī)需求下定點訂購模型的決策變量。隨機(jī)需求的報童訂購問題取得了進(jìn)一步發(fā)展。

經(jīng)過幾十年的發(fā)展，庫存控制理論已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步，并形成了基本的理論體系。多期隨機(jī)庫存問題主要包括：周期訂購、定點訂購和（R，s，S）三種策略。圖1對庫存控制模型進(jìn)行了簡單介紹。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，庫存控制的模型有多種，相關(guān)研究提供理論研究的基礎(chǔ)，但是對于不確定環(huán)境下的庫存模型研究還不成熟，因此，在不確定環(huán)境中如何進(jìn)行庫存管理以減少成本并增加供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤仍是需要深入研究的課題。

2. 行為庫存研究。關(guān)于庫存控制模型和理論的研究已經(jīng)有了豐富的成果。最近幾年引起學(xué)者關(guān)注的是行為庫存方面的研究，現(xiàn)有的研究在行為實驗中驗證了訂購量與理論值不符，并用行為運作理論分析造成訂購量與理論值不一致的原因。完全理性的假設(shè)是理論值和實踐值不一樣的根源，在實踐中由于決策者認(rèn)知缺失、信息有限等原因使決策值不是理論最優(yōu)值。一些供應(yīng)鏈合同的訂購決策中存在理論值和實踐值不一致的現(xiàn)象。在兩級供應(yīng)鏈中延長供應(yīng)商的庫存檢查周期能提升供應(yīng)商的訂購水平使訂購量更接近最優(yōu)值。而有學(xué)者持不同的看法，認(rèn)為在理性假設(shè)下延長供應(yīng)商的庫存檢查周期，可能會導(dǎo)致訂購量增加，也可能導(dǎo)致其減少。Davis等利用報童模型理論解決供應(yīng)鏈的庫存問題，研究結(jié)果表明供應(yīng)鏈決策者的損失厭惡行為造成了實際訂購量與理論值的偏離。以上都是決策者有限理性行為下的庫存管理問題。

國外學(xué)者在行為庫存方面取得了一定的研究成果，但是國內(nèi)還處于起步階段，國內(nèi)的學(xué)者在此方面的研究還很少，學(xué)者立足于消費者有限理性的立場，行為證券投資組合理論是多產(chǎn)品庫存優(yōu)化模型的理論基礎(chǔ)，探討了消費者有限理性下零售商的最優(yōu)庫存決策。王勇和李富昌假設(shè)消費者和零售商是理性不對稱的，給出了庫存動態(tài)演化穩(wěn)定策略，結(jié)果表明：在不完全信息條件下有限理性零售商的動態(tài)演化穩(wěn)定策略與完全信息條件下完全理性的零售商的決策是相同的。

相關(guān)研究進(jìn)展前文已經(jīng)進(jìn)行了回顧與總結(jié)，行為庫存的研究處于起步階段，相關(guān)研究的成果并不多見，研究內(nèi)容不夠成熟。而消費者和決策者的非理性行為是現(xiàn)實中普遍存在的現(xiàn)象，因此，行為庫存的研究有待進(jìn)一步展開。

四、 結(jié)論

隨著供應(yīng)鏈管理的進(jìn)步，動態(tài)定價與庫存控制都得到了深入的發(fā)展。動態(tài)定價與庫存控制作為供應(yīng)鏈管理的決策變量吸引了許多的學(xué)者和決策者的關(guān)注。將來能夠正確地針對消費者行為進(jìn)行動態(tài)定價與庫存控制會成為供應(yīng)鏈的核心競爭力，也是供應(yīng)鏈能夠持續(xù)發(fā)展的前提。本文對供應(yīng)鏈管理的動態(tài)定價與庫存控制的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述。

雖然關(guān)于動態(tài)定價與庫存控制的研究成果日益增多，但其研究理論和結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)實的需求。很多問題仍需進(jìn)一步深入探索，如：消費者的偏好行為、供應(yīng)鏈競爭和需求不確定對供應(yīng)鏈決策者決策的影響，決策者和消費者的雙重不理性行為得到學(xué)者重視。結(jié)合具體現(xiàn)實問題發(fā)展的趨勢和管理重點，針對性提出動態(tài)定價與庫存管理的建議。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會進(jìn)步，我國很多行業(yè)和研究領(lǐng)域亟待實施供應(yīng)鏈管理的思想，如何使動態(tài)定價與庫存控制理論和經(jīng)驗更好地在多個行業(yè)發(fā)揮重要作用，并推動相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，這個問題是學(xué)者和決策者共同關(guān)注的問題。

參考文獻(xiàn)：

[1] Broder J， Rusmevichientong P.Dynamic pricing under a general parametric choice model[J].Operations Research，2012，60（4）：965-980.

[2] Keskin NB， Zeevi A.Dynamic pricing with an unknown demand model： Asymptotically optimal semi-myopic policies[J].Operations Research，2014，62（5）：1142-1167.

[3] Liu Q， Zhang D.Dynamic pricing pompetition with strategic customers under vertical product differentiation[J].Management Science，2013，59（1）：84-101.

[4] Besbes O， Zeevi A.On the surprising sufficiency of linear models for dynamic pricing with demand learning[J].Management Science，2015，61（4）：723-739.

[5] Cooper WL， Homemdemello T， Kleywegt AJ. Learning and pricing with models that do not explicitly incorporate competition [J].Operations Research，2015，63（1）：86-103.

[6] 朱亞芹，許傳永，梁樑.基于顧客忠誠的兩期定價競爭模型[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，2015，30（1）：44-54.

[7] Davis AM， Katok E， Santamaría N.Push， pull， or both？ A behavioral study of how the allocation of inventory risk affects channel efficiency[J].Management Science，2014，60（11）：2666-2683.

[8] 王勇，李富昌.基于非對稱理性的ITIO動態(tài)演化分析[J].管理工程學(xué)報，2011，25（1）：158-164.

基金項目：2016年度中國博士后科學(xué)基金項目（項目號：2016M591265）。

作者簡介：宋鴻芳（1983-），女，漢族，河北省邢臺市人，中國科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院博士后，研究方向為供應(yīng)鏈管理、文獻(xiàn)計量。

收稿日期：2018-02-21。