黃真同

【摘要】本文通過(guò)舉例，分析向量法在空間幾何和平面幾何中的運(yùn)用.

【關(guān)鍵詞】向量；高考題；幾何

在新課標(biāo)下，運(yùn)用向量法解決一些問(wèn)題是現(xiàn)在高考中的一個(gè)重點(diǎn)考查內(nèi)容，其主要應(yīng)用在立體幾何、平面解析幾何這兩部分.下面筆者主要就如何運(yùn)用向量法解決高考題中的幾何問(wèn)題做以下的一些探討.

一、在立體幾何中運(yùn)用空間向量法

一直以來(lái)，立體幾何是高考必考的內(nèi)容，而且常以大題的形式在18或19題出現(xiàn).而在解決某些立體幾何問(wèn)題中，應(yīng)用一般幾何知識(shí)在一定條件下是可以解決的，但往往需要作相應(yīng)的輔助線，或構(gòu)造出相應(yīng)的圖形.而對(duì)于缺乏空間思維能力的學(xué)生而言，要解決這些問(wèn)題并不容易.現(xiàn)在新教材引入空間向量后，為這些學(xué)生提供了另一種解決立體幾何的工具.本文從以下三方面介紹在立體幾何中如何運(yùn)用空間向量法.

平面向量法用于解析幾何中，能夠把較復(fù)雜的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，達(dá)到避繁就簡(jiǎn)、化難為易的效果，也為解決平面解析幾何問(wèn)題開辟了一條新途徑.

以上所探討的問(wèn)題說(shuō)明了運(yùn)用向量法解決高考題中的幾何問(wèn)題具有顯著的功效.