趙冰欣

摘要：法國一名著名的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“邏輯來源于直覺”?？梢?，在數(shù)學(xué)解題的過程當(dāng)中，不僅要具備一定的邏輯思維，更重要的是要對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種直覺和審美。在數(shù)學(xué)解題的過程當(dāng)中，如果能夠產(chǎn)生一種直覺或者是審美觀點(diǎn)的話，就可能及時(shí)的對題目中的重點(diǎn)進(jìn)行解讀，從而找到解題思路。所以在一定程度上來講，為了使得我們能夠提高數(shù)學(xué)成績，有必要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)。因此本文主要圍繞數(shù)學(xué)審美與解題思路展開討論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)審美 解題思路 相互關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，能夠培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并且能夠?qū)?shí)際生活提供很大的幫助，因此，我覺得加強(qiáng)數(shù)學(xué)的審美教育提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是非常重要的。曾經(jīng)有一名非常著名的數(shù)學(xué)家徐立志曾經(jīng)說過，數(shù)學(xué)作為一科學(xué)科，也具有一定的美感，其美感主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的簡單性與統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性和對稱性。只有掌握住這種數(shù)學(xué)的美感才能夠更好的加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的駕馭能力，在解題的過程當(dāng)中才能夠游刃有余。所以可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)審美與解題思路有一定的關(guān)聯(lián)，只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)的審美感才能夠有效的加強(qiáng)解題，幫助我們在解題的過程當(dāng)中明確解題思路，正確地進(jìn)行解答。

一、數(shù)學(xué)審美的相關(guān)內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)審美是指在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)知識的了解的基礎(chǔ)之上，形成的一種認(rèn)識，在數(shù)學(xué)的解題過程中能夠充分把這種審美轉(zhuǎn)化為解題的思路，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行正確的解答。

數(shù)學(xué)審美也就是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，具體來講，數(shù)學(xué)審美主要涉及對稱美、奇異美、簡潔美規(guī)律美和和諧美。具體內(nèi)容如下：

（一）對稱美

對稱美在數(shù)學(xué)中比較的常見，對稱美主要涉及的函數(shù)，比如說奇函數(shù)和偶函數(shù)，其中奇函數(shù)是以圓點(diǎn)為對稱的圖形，而偶函數(shù)是以縱軸Y軸對稱的圖形，這也就是所謂的對稱美，這種對稱美就能夠讓學(xué)生找到解題的思路。

（二）奇異美

奇異美指的是在數(shù)學(xué)中，很多的幾何圖形或者是代數(shù)方法是非常的奇異的，但是就是這種奇異美能夠激發(fā)學(xué)生的想象，進(jìn)而聯(lián)系到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行知識的解答。比如說，假設(shè)一個(gè)水池，通過每天以增加一倍的速度向水池注水，十天之后剛好水池被住滿，問，第幾天的時(shí)候水池的水注滿了一半？如果采用常規(guī)的思路，就會覺得解題的步驟交委的復(fù)雜，相反，如果從結(jié)果進(jìn)行倒推，那么就很容發(fā)現(xiàn)第九天水池的水正好注滿一半。

（三）簡潔美

簡潔美就是指通過一個(gè)簡單的公式對一個(gè)復(fù)雜的題目進(jìn)行解答。這就充分的體會到知道公式的重要性，能夠要學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題的簡潔美。

（四）規(guī)律美

規(guī)律美是數(shù)學(xué)審美中最重要的一種美，因?yàn)?，很多的?shù)學(xué)問題都是有規(guī)律的，能夠通過一道題掌握整類的規(guī)律，進(jìn)而快速的對問題進(jìn)行解答。比如說，奇函數(shù)偶函數(shù)都是規(guī)律變化的，具有一定的規(guī)律美。

（五）和諧美

和諧美則是希臘的一位著名的數(shù)學(xué)家指出來的，他認(rèn)為和諧是復(fù)雜的統(tǒng)一，任何的數(shù)學(xué)知識都是內(nèi)容和形式的統(tǒng)一體。

二、解題思路

解題思路，顧名思義，就是指引學(xué)生對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解答的一個(gè)思想邏輯，只有擁有了解題思路，學(xué)生才知道解決一些數(shù)學(xué)問題如何下手，所以，解題思路必須要清晰，而且解題思路與數(shù)學(xué)的審美之間也有一定的關(guān)聯(lián)系。

三、數(shù)學(xué)審美與解題思想的關(guān)系

（一）在數(shù)學(xué)的對稱美中找到解題思路

只有掌握了對稱美，學(xué)生才能夠?qū)瘮?shù)問題以及反函數(shù)問題迅速的找到解題的思路。比如說在對一個(gè)函數(shù)進(jìn)行解題的過程中，首先要分析他是哪一種函數(shù)，這就需要結(jié)合函數(shù)的對稱美對題目是何種函數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的定位分析，進(jìn)而很快的尋找到解題思路，在解題的過程中就可以從過程和結(jié)果中，體現(xiàn)出一種對稱美。

（二）奇異美引發(fā)學(xué)生突破解題慣性

結(jié)合數(shù)學(xué)審美中奇異美的特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，就是要在解題的過程中打破常規(guī)，平時(shí)的解題思路都是從已知推到結(jié)論，但是如果遇到一些比較奇特的、晦澀難懂的題目，學(xué)生可以反其道而行之，從結(jié)論推向已知，這樣就很容易找到解題的方法和思路，從而打破常規(guī)，獨(dú)辟蹊徑，尋求到更加簡單的解題方法。

（三）運(yùn)用好簡潔美找到解題的捷徑

數(shù)學(xué)的公式都是具有普遍意義的，而且具有普適性，所以，學(xué)生可以直接運(yùn)用已經(jīng)求證好的結(jié)論當(dāng)做是已知條件，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)找到解題的捷徑。所以，學(xué)生要對簡單的公式、方程和函數(shù)有一個(gè)總體的掌握，在遇到問題時(shí)，把這些公式當(dāng)做是已知的條件，進(jìn)而才能夠感覺到數(shù)學(xué)的簡潔美，和解題的容易性。

（四）在數(shù)學(xué)規(guī)律美中發(fā)現(xiàn)解題的思路

在數(shù)學(xué)的解題當(dāng)中，規(guī)律美是隨處可見，因此學(xué)生應(yīng)該充分的運(yùn)用規(guī)律美來找到解題的思路。

學(xué)習(xí)學(xué)生要正確的總結(jié)題目中所給方程式，進(jìn)而總體總結(jié)出規(guī)律，通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律不用進(jìn)行繁瑣的推論以及復(fù)雜的運(yùn)算，從而使得整個(gè)解題思路更加清晰明了簡單快捷，不僅節(jié)省學(xué)生的解題時(shí)間，而且能夠使得答案是正確的。所以說發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒是數(shù)學(xué)審美中的一項(xiàng)重要美感，同時(shí)也能夠有效的激發(fā)學(xué)生的解題思路找到解題的方法，從而起到事半功倍的作用。

（五）運(yùn)用和諧美尋求解題的靈感

只有我們發(fā)現(xiàn)題目中的和諧美，才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和研究興趣，所以說在進(jìn)行解題思路的過程當(dāng)中，學(xué)生們一定要認(rèn)真細(xì)致的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的和諧美，任何問題通過已知的公式或者是知識點(diǎn)進(jìn)行破解，從而應(yīng)用和諧美經(jīng)常到解題的美感。用數(shù)學(xué)美的思想方法指導(dǎo)解題，使學(xué)生從靈活巧妙的解題技巧中體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)美的魅力，提高解題的技巧，有效地加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的喜好程度。

四、結(jié)語

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，重點(diǎn)是掌握解題思路，從而對各種題目進(jìn)行有效的解答。而數(shù)學(xué)審美與數(shù)學(xué)思維有異曲同工之妙，只有掌握的數(shù)學(xué)審美，才有利于發(fā)現(xiàn)解題思路，從而進(jìn)行正確的作答，因此數(shù)學(xué)審美和解題思路之間有著一定的關(guān)聯(lián)。通過尋找數(shù)學(xué)中的各種美，能夠有效地啟迪啟發(fā)解題思路。只有掌握了數(shù)學(xué)審美，才能夠把握解題的精髓，能夠在數(shù)學(xué)的海洋中自由的遨游。所以說數(shù)學(xué)審美能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣以及愛好，并且提高自身對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和了解，對于任何的數(shù)學(xué)問題才能夠進(jìn)行自由的解答。

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（作者單位：鄭州龍湖一中）