劉軍

【摘 要】初中平面幾何教學(xué)的目的，不僅要使學(xué)生掌握平面幾何中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更重要的是通過(guò)幾何教學(xué)發(fā)展學(xué)生的智力，幾何定理的證明是學(xué)生獲取知識(shí)、技能的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，是鍛煉學(xué)生思維的重要途徑。本人經(jīng)過(guò)多年的探索、實(shí)踐，初步形成了一個(gè)按五步教學(xué)的習(xí)慣，即導(dǎo)入、討論、閱讀、練習(xí)、小結(jié)，在定理的教學(xué)中向?qū)W生提供了動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的機(jī)會(huì)，優(yōu)化了教學(xué)過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】導(dǎo)入 討論 閱讀 練習(xí) 小結(jié) 符號(hào)語(yǔ)言 思維分析

幾何定理的證明是學(xué)生獲取知識(shí)、技能的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，是鍛煉學(xué)生思維的重要途徑。初中平面幾何教學(xué)的目的，不僅要使學(xué)生掌握平面幾何中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更重要的是通過(guò)幾何教學(xué)發(fā)展學(xué)生的智力，使他們學(xué)會(huì)思考問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)符合邏輯的推理論證，進(jìn)一步提高他們分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。經(jīng)過(guò)多年的探索、實(shí)踐，我初步形成了一個(gè)按五步教學(xué)的習(xí)慣，即導(dǎo)入、討論、閱讀、練習(xí)、小結(jié)。下面以梯形中位線定理為例來(lái)談?wù)勎业淖龇ā?/p>

一、導(dǎo)入

在教學(xué)過(guò)程一開(kāi)始，緊緊圍繞教學(xué)的定理，從特殊、類比、猜想開(kāi)始，提出當(dāng)前研究的課題，激起學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前研究課題的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地追求新知識(shí)的心向，在解決問(wèn)題的過(guò)程中又能創(chuàng)設(shè)一種促使學(xué)生積極思維的教學(xué)情境。

梯形中位線定理的導(dǎo)入，我是這樣設(shè)計(jì)的：演示拼圖硬紙片，如圖1，MN是梯形ABCD的中位線，連結(jié)AN，沿AN剪下△AND，然后將三角形ADN與四邊形ABCN拼在一起，得△ABE.

（1）回答MN與BE之間有何關(guān)系？其依據(jù)的定理是什么？

（2）猜想MN與AD、BC之間有何關(guān)系？

（學(xué)生口答后，書(shū)寫(xiě)定理的文字語(yǔ)言）

二、討論

發(fā)動(dòng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思路展開(kāi)討論，活躍學(xué)生的思維，，其中應(yīng)該突出數(shù)學(xué)思想方法，以幫助學(xué)生克服思想障礙，尋求解決問(wèn)題的合理途徑。這里教師應(yīng)放開(kāi)手腳讓學(xué)生自由的去猜想、去琢磨、去討論。這里教師應(yīng)把握方向，即確定討論的主要事項(xiàng)。使原來(lái)“老師講——學(xué)生聽(tīng)”的單向信息傳遞，變成了師生之間的縱向交流與學(xué)生之間的橫向交流，可以收到互相影響、互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充的效果，其中教師對(duì)學(xué)生中好的思路給予贊美，“卡殼則給予“點(diǎn)撥”，以保證信息的正確流通與傳輸；學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，用數(shù)學(xué)思想方法作向?qū)В^察、思考、討論、探索解題途徑，使探索過(guò)程生動(dòng)活潑，讓每個(gè)學(xué)生在不同的層次上享受成功的喜悅，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維的積極性，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

三、閱讀

書(shū)中的“證明”，表達(dá)簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、規(guī)范，是學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，因此在經(jīng)過(guò)熱烈的討論之后，學(xué)生解題思路清晰之際，首先安排學(xué)生閱讀書(shū)中的“證明”，然后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己“證明”的腹稿與書(shū)上“證明”不同之處，先動(dòng)眼后動(dòng)口，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，使學(xué)生既嘗到了閱讀的滋味，又達(dá)到了百花齊放、一題多解的愿望，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和積極性，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生閱讀課本的習(xí)慣。

四、練習(xí)

先給出直接應(yīng)用定理的一些題目，后是作變式練習(xí)。練習(xí)是鞏固知識(shí)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的過(guò)程。學(xué)生在反復(fù)練習(xí)、反復(fù)認(rèn)識(shí)過(guò)程中加深記憶、牢固掌握、形成技能技巧。在練的過(guò)程中教師要及時(shí)收集反饋信息，對(duì)于閃光點(diǎn)給予鼓勵(lì)，對(duì)于偏差、失誤進(jìn)行矯正、補(bǔ)救，恰如其分的評(píng)價(jià)常能鼓舞士氣，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，溝通師生感情，效果甚為明顯。

五、小結(jié)

定理教學(xué)的小結(jié)要注重兩個(gè)字，即實(shí)與活，“實(shí)”就實(shí)在揭示定理的實(shí)質(zhì)，“活”就活在闡明知識(shí)的靈活性，便于學(xué)生儲(chǔ)存、提取和應(yīng)用。另外，在教學(xué)中，更要注重定理證明的思維分析過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是在教師的指引下，讓學(xué)生親自去摸清思維行徑，掌握思維技巧，排除思維困擾的動(dòng)態(tài)過(guò)程，因此教師講解一個(gè)定理的證明時(shí)，不應(yīng)該把定理證明直接拋給學(xué)生，應(yīng)和學(xué)生一起探討該定理證明的途徑，要善于運(yùn)用分析法引導(dǎo)學(xué)生由未知向已知轉(zhuǎn)化，只有這樣才能提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

對(duì)于學(xué)過(guò)的定理，教師除了及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)外，還要進(jìn)行多方面多種形式的復(fù)習(xí)。如學(xué)完了相似三角形一節(jié)后，引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形相似的判定定理有哪幾個(gè)，并用圖形和符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)。這樣復(fù)習(xí)有利于提高學(xué)生把幾何定理從文字語(yǔ)言向圖形和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的能力，使學(xué)生看到這樣做的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

由上可看出，整個(gè)教學(xué)過(guò)程的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，它既是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的手段和途徑，抓住了這一核心，久而久之，就能提高教學(xué)質(zhì)量。冰凍三尺非一日之寒，教好一條定理是不容易的。上述定理教學(xué)步驟僅是一種嘗試?！敖虒W(xué)有法，但教無(wú)定法”，探索教學(xué)方法，確立教學(xué)步驟，都是手段，不是目的，目的是為了提高教學(xué)效率。一般情況下按以上步驟教學(xué)定理，但不是每一條定理的教學(xué)都要按五步生搬硬套，在具體實(shí)踐中藥根據(jù)教材的內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際靈活運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)

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