方瑋英

【摘 要】解決問題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一項很重要的內(nèi)容，而解決問題靈活多變的特點，使得學(xué)生覺得難學(xué)，教師也覺得難教，為此，有效的解決問題教學(xué)一直都是教師不斷訴求的目標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】解決問題 審題 應(yīng)用

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中雖然不再有“解決問題”這一獨立單元卻將解決問題與數(shù)學(xué)意義的運算一起出現(xiàn)。這不是取消“ 解決問題”，而是更加強調(diào)解決問題培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和提高學(xué)生解決實際問題能力的功能。那在實際教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生解解決問題的能力？下面就從以下四點介紹筆者對小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的研究：

一、培養(yǎng)審題習(xí)慣

審題是解答解決問題的必要環(huán)節(jié)，一道解決問題能否解答出來，取決于對解決問題的內(nèi)容（特別是對題中某些關(guān)鍵用語）是否能準(zhǔn)確地把握。為了培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，一般可采用以下幾個措施：

1.掌握審題的步驟

真正理解一道解決問題的題意，一般需要從粗到細(xì)，從整體到部分的認(rèn)識過程，根據(jù)這個認(rèn)識過程，要求學(xué)生認(rèn)真地讀題。例：星火煤礦上半年原計劃產(chǎn)煤66萬噸，實際每月比原計劃多生產(chǎn)2.2萬噸，照這樣計算完成上半年計劃要用幾個月？審題時，提問順序可如下：這題敘述的是哪個單位的什么事？題目第一個條件是什么？“上半年”和“原計劃”又是什么意思？題目第二個條件是什么？關(guān)鍵詞是什么？誰和誰比什么？比的結(jié)果怎樣？問題是什么？ “照這樣計算”是什么意思？問題又是什么意思？

2.借助示意圖

在審題中，解決問題里經(jīng)常出現(xiàn)一些兩個數(shù)量間關(guān)系的句子，在這種情況下，引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示題中數(shù)量關(guān)系，能使它們之間的數(shù)量關(guān)系更直觀，更形象，使解決問題化難為易，簡單易學(xué)。例：甲箱有工具228件，乙箱有工具72件?，F(xiàn)從兩箱取出同樣件數(shù)的工具，結(jié)果甲箱剩下的正好是乙箱剩下的4倍。問兩箱所剩下的工具各是多少件？取出的工具是多少件？ 這道題的已知條件比較復(fù)雜，已知量與未知量的關(guān)系也比較隱蔽，但通過線段圖，可以很明顯地把問題中的差倍關(guān)系體現(xiàn)出來，這樣，問題也就容易解決了。

3.發(fā)現(xiàn)多余條件

在小學(xué)數(shù)學(xué)中有多余條件〔指多余的已知數(shù)）的題目，又叫干擾性已知數(shù)。審題時很容易把多余條件也與題中數(shù)量關(guān)系掛上鉤，以致出現(xiàn)解題錯誤。例：中營村今年修了4條水渠，總長1812米，等于去年修的3倍。今年比去年多修多少米？這是一道有多余條件的解決問題，其中的“4條水渠”是個多余條件。如果同學(xué)在審題時沒有意識到此多余條件，就會有如下的解答：1812÷4=453（米），453÷3=151（米），453-151=302（米）

二、掌握分析方法

在學(xué)生理解題意以后，要引導(dǎo)他們進(jìn)一步弄清條件與條件間、條件與問題間的聯(lián)系，進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的分析，并且根據(jù)四則運算的意義來選擇算法。簡單解決問題的數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)時容易出現(xiàn)不加分析、抓住題中的片言只字就猜算法的偏向。要使學(xué)生知道分析數(shù)量關(guān)系是正確地解答解決問題的關(guān)鍵。學(xué)生在解答復(fù)合解決問題時胡亂拼湊算式的不良傾向往往是在學(xué)簡單解決問題時沒有養(yǎng)成認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的良好習(xí)慣而形成的。因此，在簡單解決問題教學(xué)中要著重抓好分析數(shù)量關(guān)系這一環(huán)。讓學(xué)生尋找出已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，只有確定了這些數(shù)量關(guān)系方能確定解題方法。

例：學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃3小時走完12千米，實際2小時走完原定路程。實際比原計劃平均每小時多走多少千米？

第一步：求出原計劃每小時走多少千米？ （12÷3=4千米）

第二步：求出實際每小時走多少千米？（12÷2=6千米）

第三步：求出實際比原計劃平均每小時多走多少千米？（6一4=2千米）

雖然此題比較簡單，一般的學(xué)生都能列出算式，正確的解答。但是這種分析題目的方法卻是必須的。如果這樣長期訓(xùn)練下去，學(xué)生的分析、思維能力就會逐步提高，對較為復(fù)雜的復(fù)合解決問題也就能迎刃而解了。從而說明，在分析解決問題時，一定要瞻前顧后，統(tǒng)觀全題。

三、 培養(yǎng)主動探究

真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對于外部所授知識的簡單接受和累積，而是主體主動的建構(gòu)。德國教育學(xué)家第思多德說過：“一個人要不主動學(xué)會些什么，他就一無所獲，不堪造就。人們可以提供一個物體或其他什么東西，但是人卻不能提供智力，人必須主動掌握、占有和加工智力。”可見教師在課堂教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否積極地參與知識探究的全過程。教學(xué)不是教師教會的，而是學(xué)生自己學(xué)會的。

例：1.六一班有學(xué)生49人，男生占4/7，男生有多少人？

2.六一班有男生28人，占全班人數(shù)的4/7，全班有多少人？

可以讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行探索，最后讓同學(xué)們回答，有的學(xué)生會根據(jù)乘除法的意義來分析；有的畫線段來分析；有的分析誰是標(biāo)準(zhǔn)量——單位“1”。最后得出：解分?jǐn)?shù)乘除法解決問題的關(guān)鍵是要弄清楚以誰作為標(biāo)準(zhǔn)（即單位“l(fā)”），根據(jù)已知和未知確定解答方法。這種教學(xué)教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得偷快，教學(xué)效果也非常好。

四、培養(yǎng)應(yīng)用意識

我們都知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用，把所學(xué)的知識應(yīng)用到周圍的日常生活中，其中解決問題教學(xué)是實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)目的的一項重要工作。將生活情境數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)問題生活化是兩者最佳的融合，它對培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題有著重要的作用。

例：張明家準(zhǔn)備購買一套新房，請同學(xué)們利用數(shù)學(xué)知識，幫張明家出謀劃策。接著創(chuàng)設(shè)這樣一個情景：要裝修這套房子，需要哪些材料，需要多少錢？請各小組的同學(xué)合作探討，拿出一個可行的方案，并計數(shù)出總的價錢。從這個例子可以看出，如果僅僅讓學(xué)生計算，其實只培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力，而對培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的技能等幫助不大，束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，解決實際問題的技能得不到提高。只有將數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的技能，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維。

總而言之，在解決問題教學(xué)中，教師要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生能逐步獨立的分析和解決問題，要使得學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

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