謝雨珂

【摘 要】數(shù)學(xué)教育在教育界中的基本共識就是“培養(yǎng)徐誒省的首創(chuàng)精神，克服數(shù)學(xué)教育的各種障礙，重視數(shù)學(xué)思想方法的傳播”。高中是學(xué)生獨立人格發(fā)展形成的關(guān)鍵的時期，排除高中生的數(shù)學(xué)思維障礙，對學(xué)生個人和社會的發(fā)展都具有特殊的意義。如何立足于現(xiàn)狀根據(jù)當(dāng)前高中生的數(shù)學(xué)思維所出現(xiàn)的障礙，采取相對的解決辦法和策略，是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師必須解決的迫切之事。

【關(guān)鍵詞】有效克服 高中生數(shù)學(xué) 思維障礙

一、前言

在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常會遇到學(xué)生的思維受到阻礙的現(xiàn)象發(fā)生。 導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因有很多，而其中最重要的原因就是由于一部分學(xué)生的思維產(chǎn)生了障礙所造成的，如何針對這種障礙進(jìn)行精準(zhǔn)的克服，這就需要教師和學(xué)生的共同努力。

二、在教學(xué)中形成正確的認(rèn)識

高中生數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生教授學(xué)習(xí)過程中，需要知道學(xué)生產(chǎn)生思維障礙是必然的。根據(jù)布魯納認(rèn)識發(fā)展理論來看，學(xué)習(xí)是一種認(rèn)識過程，在這個過程中，學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的，產(chǎn)生思維障礙是必然的。以人教版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用為例。如果當(dāng)學(xué)生對定義“在一個變化過程中有兩個變量X與Y，如果對于X的每一個值，Y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么就說Y是X的函數(shù)”感到困惑時。對于老師來說就很難解釋“常數(shù)函數(shù)”為什么也是一種函數(shù)的時候，原有的對函數(shù)的認(rèn)識平衡就被打破了，從而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)以“映射”的語言定義函數(shù)的需要。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是個體的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織的過程。數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的重組和思維方式的多變性勢必會導(dǎo)致思維障礙的產(chǎn)生。

三、在認(rèn)知中采用適當(dāng)?shù)姆绞?/p>

在高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)過程中，教師需要未雨綢繆，防患于未然，減少學(xué)生不必要的思維障礙。教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要最大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。如：在教授高一學(xué)生的學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的時候，一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)是經(jīng)常用到的函數(shù)，為了避免學(xué)生出現(xiàn)思維上的障礙，教師總是需要詳細(xì)地復(fù)習(xí)一下相關(guān)的內(nèi)容，并且以二次函數(shù)為載體設(shè)計一系列的鞏固題目。其二教師應(yīng)該利用變式題組，創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”。高中數(shù)學(xué)教師需要知道數(shù)學(xué)知識本身是一個多層次的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，因此，理解和掌握知識應(yīng)遵循由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級到高級的認(rèn)知順序，保證知識學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，這就必然存在只是在不同階段的層次要求問題。為此，教師可以利用變式題組，把題目設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”使學(xué)生有一種“跳一跳，摸到桃”的感覺，這樣能夠使得學(xué)生的思維處于活躍的狀態(tài)，有利于克服學(xué)生思維的障礙。同樣以人教版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用為例。如果教師在教授函數(shù)的時候出現(xiàn)了這種類型的變式題組：（1）求出下列函數(shù)在x屬于R的最大值、最小值：（i）y=（x-1）2+1，（ii）y=（x+1）2+1，（iii）y=（x-4）2+1；（2）求出下列函數(shù)在x屬于[0，3]時的最大值和最小值：（i）y=（x-1）2+1，（ii）y=（x+1）2+1，（iii）y=（x-4）2+1；（3）求函數(shù)y=x2-2ax+a2+2，x屬于[0，3]的最小值。（4）求函數(shù)y=x2-2x+2，x屬于[t，t+1]的最小值。像這樣子的數(shù)學(xué)題目設(shè)計得層層遞進(jìn)，教師在面對這樣的問題的時候為了避免學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)初夏了“最近發(fā)展區(qū)”，所以每做完一題的時候，教師就要適當(dāng)?shù)闹幗鉀Q這種類型問題的要點。學(xué)生的思維也就會隨著老師的提問而走，從而使得學(xué)生知識的層次也就越來越清晰，產(chǎn)生思維障礙的可能性也就越來越小。

再者，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中需要注意揭示解題思路的形成過程，這樣的做法，不僅可以展現(xiàn)出教師的思維方向，也可以清楚明白的看到學(xué)生的思維方式。從而根據(jù)學(xué)生的具體情況，對學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)，讓學(xué)生暴露其自身的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等，對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙有著極其重要的作用。如何讓學(xué)生更好的暴露出自己的思維方式呢，針對讓學(xué)生暴露觀點的方法有很多，比如，教師可以與學(xué)生進(jìn)行談心，可以精心設(shè)計一些具有診斷性的題目，可以運用延遲評價的原則，也就是等待所有的學(xué)生的觀點都充分暴露之后再提出矛盾，以免學(xué)生暴露的不完全，解決也就會不徹底，通過暴露學(xué)生思維過程，能消磁思維定勢在解題中的影響。同時高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時需要將思路形成的過程揭露出來，讓學(xué)生與教師的思維做出比較，讓學(xué)生自己找到自己的優(yōu)點和不足，從而在比較中能夠有效的避免和克服思維障礙的產(chǎn)生。在這里需要教師特別注意的就是教師在暴露思維的時候一定要具有啟發(fā)性，要給學(xué)生留下思考的空間。

最后高中數(shù)學(xué)教師要想在教學(xué)過程中有效的克服學(xué)生的思維障礙能采取的方式和方法有很多。其中最為主要的就要引導(dǎo)學(xué)生及時的進(jìn)行解題的反思，讓學(xué)生學(xué)會自己去排除障礙。因為根據(jù)建構(gòu)理論我們可以得到，學(xué)生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是學(xué)生的一個“自我的否定”這樣的一個結(jié)論。只有讓學(xué)生經(jīng)歷自己否定自己的一個過程，才能嘉盛學(xué)生對于知識的深刻理解，要知道錯誤就是最好的老師，認(rèn)識錯誤是預(yù)防再次出錯的基本保障，教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備好屬于自己的錯題本，把自己經(jīng)常做錯的內(nèi)容標(biāo)注出來并寫明原因，從而加深自己的印象。

四、結(jié)語

總而言之，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中教師需要做到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，包括對解題思路的反思，對題目所設(shè)計的知識點和思想方法的反思以及對錯題的反思等等，這些反思都將對學(xué)生排除思維障礙有著極大的幫助。只有學(xué)生的思維障礙得到了排除，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績才有取得顯著的提高，對數(shù)學(xué)也會有越來越多的熱愛。

參考文獻(xiàn)

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