洪霞

【摘要】轉(zhuǎn)化是重要的數(shù)學(xué)思想，它利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，將問(wèn)題從復(fù)雜化轉(zhuǎn)向?yàn)楹?jiǎn)單化，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種有效的策略。我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”思想解決問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）01-0158-01

轉(zhuǎn)化是重要的數(shù)學(xué)思想，它利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，將問(wèn)題從復(fù)雜化轉(zhuǎn)向?yàn)楹?jiǎn)單化，它是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種有效的策略。我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”思想解決問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)能力。

一、計(jì)算中的轉(zhuǎn)化

較復(fù)雜運(yùn)算往往都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算疊加而成的，利用轉(zhuǎn)化方法就可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)算的分解，轉(zhuǎn)化就要化生為熟、化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知、化抽象為具體來(lái)解決問(wèn)題。

四則混合運(yùn)算的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，又訓(xùn)練學(xué)生的思維，掌握計(jì)算的技能技巧，使學(xué)生的計(jì)算能力有質(zhì)的飛越，在四則的計(jì)算中會(huì)遇到以下的形式的轉(zhuǎn)化。

1.把數(shù)轉(zhuǎn)化成算式

如計(jì)算125×48，初略一看算式覺(jué)得數(shù)目挺大，好像只有列豎式才能解決問(wèn)題，但是仔細(xì)一想你會(huì)找到解題竅門(mén)，從而避免紛繁復(fù)雜的筆算，把算式轉(zhuǎn)化成125×8×6，直接口算出得數(shù)，這種轉(zhuǎn)化體現(xiàn)學(xué)生對(duì)計(jì)算策略的探索性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造性思維。

2.改變算式的形式

如計(jì)算5÷9×81時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生改變運(yùn)算的形式，把除法變成分?jǐn)?shù)，將原來(lái)的算式轉(zhuǎn)化為5/9×81，這樣學(xué)生很快的發(fā)現(xiàn)9和81可以約分，使計(jì)算更加簡(jiǎn)便，收到事半功倍的效果，促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)化意識(shí)的形成和解決問(wèn)題策略探索。

3.改變混合運(yùn)算的順序

定勢(shì)效應(yīng)對(duì)學(xué)生的影響是深遠(yuǎn)的，有時(shí)會(huì)阻礙學(xué)生前進(jìn)的腳步。如計(jì)算389―41.3―58.7，有的學(xué)生可能按從左往右的順序的計(jì)算，要提示學(xué)生計(jì)算要達(dá)到最優(yōu)化，尋求最簡(jiǎn)便的算法，可做如下的轉(zhuǎn)化389-（41.3+58.7），把兩個(gè)減數(shù)湊成整百數(shù)，很快的得出結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，靈活的解題能力。

以上例子說(shuō)明有些計(jì)算雖然一眼看去不是很簡(jiǎn)單，但是只要通過(guò)轉(zhuǎn)化我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的端倪，體驗(yàn)到成功的喜悅?！吧礁F水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村”，學(xué)生從中體會(huì)到轉(zhuǎn)化重要作用。

二、圖形中的轉(zhuǎn)化

計(jì)算公式的推導(dǎo)要充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化在幾何教學(xué)中占有很大的比重，是解決幾何計(jì)算的重要思想方法。

如平行四邊形面積推導(dǎo)，當(dāng)教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生迫切要求出平行四邊形面積的需要時(shí)，可以將“怎樣計(jì)算平行四邊形的面積”直接拋向?qū)W生，讓學(xué)生獨(dú)立自由地思考。這個(gè)完全陌生的問(wèn)題，需學(xué)生調(diào)動(dòng)所有的相關(guān)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，尋找可能的方法，解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生將沒(méi)有學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積的時(shí)候，要讓學(xué)生明確兩個(gè)方面：一是在轉(zhuǎn)化的過(guò)程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最后得到的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形的面積是相等的（等積轉(zhuǎn)化）。在這個(gè)前提之下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等于底乘高。二是在轉(zhuǎn)化完成之后應(yīng)提醒學(xué)生反思“為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的”。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積我們先前已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，所以，將不會(huì)的生疏的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會(huì)了的、可以解決的知識(shí)，從而解決了新問(wèn)題。在此過(guò)程中轉(zhuǎn)化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。

三、在數(shù)學(xué)練習(xí)題中轉(zhuǎn)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)習(xí)題和多變性，為學(xué)生提供廣闊的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生面臨問(wèn)題時(shí)鎮(zhèn)定自若，并能準(zhǔn)確的做出正確的判斷，形成解決問(wèn)題的策略，從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的最終解決。

1.轉(zhuǎn)化題型

有些問(wèn)題如果我們換一個(gè)角度去思考，看成另一種題型，便可降低解題的難度，使問(wèn)題容易求解。如問(wèn)題：“一輛卡車(chē)從甲地開(kāi)往乙地需要8小時(shí)，一輛小轎車(chē)從乙地開(kāi)往甲地需要5小時(shí)，兩地相距420千米，兩車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)相遇？”這是一道典型的行程問(wèn)題，如果按行程的問(wèn)題來(lái)解決有點(diǎn)麻煩，計(jì)算起來(lái)比較復(fù)雜，假如轉(zhuǎn)化成工程問(wèn)題，此題就迎刃而解，把總路程看作整體“1”，卡車(chē)每時(shí)行了全程的18，小轎車(chē)每時(shí)行了全程的15，利用路程除以速度和等于相遇的時(shí)間：1÷（18+15）=4013（小時(shí)）從這里可以看出：學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，就獲得了解題的方法，學(xué)生掌握獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

2.轉(zhuǎn)化問(wèn)題

當(dāng)條件與問(wèn)題的關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，即學(xué)生碰到較難的題目時(shí)，要另辟蹊徑，使關(guān)系逐漸明朗，化陌生為熟悉，使問(wèn)題得到解決。例如：七路汽車(chē)每隔15分鐘發(fā)一班車(chē)，八路汽車(chē)每隔20分鐘發(fā)一班車(chē)，十三路汽車(chē)每隔30分鐘發(fā)一班車(chē)，如果三種車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)，第二次同時(shí)發(fā)車(chē)是在幾分鐘后？學(xué)生看到題目后，可能與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)很難結(jié)合起來(lái)，老師就要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想舊知識(shí)與此題的聯(lián)系，讓學(xué)生用求最小公倍數(shù)的方法解題。

3.轉(zhuǎn)化已知條件

我們非常熟悉的雞兔同籠問(wèn)題，一般我們都是用二元一次方程組求解，但我們可以通過(guò)轉(zhuǎn)化思想快速求解。雞兔同籠，籠中有頭50，有腳140，問(wèn)雞兔各有幾只？分析：每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳，這是問(wèn)題中不言而喻的已知成分。對(duì)于問(wèn)題中的已知成分進(jìn)行變形：假設(shè)每只兔有2足，每只雞有一足，那么籠中仍有頭50而且叫剩下70了，并且雞的頭數(shù)與足數(shù)相等，而兔的頭數(shù)與足數(shù)不等——有一頭兔就多出一只腳，現(xiàn)在有頭50有足70.這說(shuō)明有兔20有雞30.這就是在限定等比例縮小的情況下對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化而求解。

讓學(xué)生了解、掌握和運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想與方法，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。因此教師應(yīng)在不同內(nèi)容的教學(xué)中反復(fù)滲透，使學(xué)生盡情地表現(xiàn)自己的潛力，有內(nèi)心的體驗(yàn)與行為參與到學(xué)習(xí)中去，在積極、愉快的情感支配下，主動(dòng)學(xué)習(xí)新知，幫助學(xué)生形成主動(dòng)探究心向和持之以恒鉆研的毅力。

參考文獻(xiàn)

[1]王生軍《淺談數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化思想》.

[2]鮑善軍《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)中如何讓培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的能力》.