周娟

【摘?要】數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的主要科目之一，是小學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的主要方式。在新課標(biāo)改革背景下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方式已不適用于現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，而數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的抽象性也決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的困難程度。因此，本文以數(shù)學(xué)語言與圖形關(guān)系相結(jié)合、數(shù)量關(guān)系與直觀圖形相結(jié)合的數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)典型小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)習(xí)題進(jìn)行了簡單分析，闡釋了數(shù)形結(jié)合思想在改善數(shù)學(xué)解題途徑、培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力方面的優(yōu)良效用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;幾何;數(shù)學(xué)運(yùn)算

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)一個(gè)類型題目多次講解、練習(xí)，但小學(xué)學(xué)生還是不理解并頻繁出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況。針對(duì)上述問題，大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都選擇精細(xì)習(xí)題講解、訓(xùn)練的方式，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練。但是，由于受學(xué)習(xí)思維能力的限制，部分小學(xué)生還是不能了解相關(guān)數(shù)學(xué)題目的內(nèi)在含義及解題思路。為了避免上述問題的發(fā)生，利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力就變得非常重要。

一、數(shù)形結(jié)合思想在概念教學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)小學(xué)生強(qiáng)烈的感性思維特點(diǎn)，其在抽象數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)往往需要數(shù)學(xué)教學(xué)人員在旁輔助，特別是在概念教學(xué)過程中，為了獲得良好的教學(xué)效果，在實(shí)際課程的開展過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)人員可利用圖形展示的方式直觀展現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的根本屬性，結(jié)合形象化的注釋說明，可為小學(xué)生了解概念知識(shí)與圖形之間的邏輯關(guān)系提供有效幫助。如在倍數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人員可以實(shí)物展現(xiàn)的方式，促使小學(xué)學(xué)生逐步了解“倍”這一概念。首先，在課程開始之前，教學(xué)人員可組織學(xué)生搜集一定數(shù)量的瓶子，然后依照一定的順序進(jìn)行排列，如第一行擺放兩個(gè)瓶子、第二行擺放四個(gè)瓶子、第三行擺放六個(gè)瓶子，依據(jù)上述順序引導(dǎo)學(xué)生逐行擺放。最后以數(shù)學(xué)語言的形式表達(dá)每行瓶子擺放的關(guān)系，如第二行的瓶子數(shù)量是第一行瓶子的2倍，第三行瓶子的擺放數(shù)量是第一行瓶子的4倍。同時(shí)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相鄰兩行瓶子數(shù)量的變化進(jìn)行分析，如第一行有2個(gè)瓶子，而第二行有4個(gè)瓶子，也可以稱為2個(gè)第一行，則第二行的瓶子數(shù)為第一行瓶子的2倍。

此外，在數(shù)字統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人員也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，在多媒體課件上分別展示班級(jí)內(nèi)部男生、女生圖像，并進(jìn)行點(diǎn)名，每點(diǎn)一個(gè)名字，就在相應(yīng)男生組或女生組貼上一個(gè)小紅花，最終要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)男生組、女生組后面小紅花的數(shù)量，從而使小學(xué)生了解“統(tǒng)計(jì)”這一數(shù)學(xué)概念。

二、數(shù)形結(jié)合思想在抽象幾何問題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)圖形認(rèn)知教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。對(duì)于幾何圖形教學(xué)而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人員需要依據(jù)相應(yīng)幾何圖形的構(gòu)成要素，對(duì)其特征、特點(diǎn)進(jìn)行合理展現(xiàn)。一方面，在幾何圖形初期教學(xué)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人員可利用學(xué)生日常接觸的物體進(jìn)行舉例，如在長方體立體幾何圖形的學(xué)習(xí)過程中，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所在教室的前、后、左、右、上、下幾個(gè)面進(jìn)行觀察，并利用粉筆盒、文具盒等小型長方體，培養(yǎng)小學(xué)學(xué)生建立空間抽象思維能力。另一方面，在后期幾何運(yùn)算知識(shí)的教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人員就需要結(jié)合具體例題帶領(lǐng)學(xué)生逐步尋找數(shù)學(xué)規(guī)律。如在小學(xué)數(shù)學(xué)課外練習(xí)題中有這樣一道題目：劉奶奶用10m長的柵欄圍成一個(gè)長方形豬圈，若每條邊長均為整數(shù)，則有多少種不同的操作方法？所圍成的長方形長、寬又是多少？在上述例題講解過程中，為了保證小學(xué)生充分了解這種類型題目的解答規(guī)律，教學(xué)人員可引導(dǎo)學(xué)生利用直尺畫圖的方法，采用10cm直尺，進(jìn)行長方形繪制。在草圖繪制完成后，可要求小學(xué)生用火柴棒或粉筆，“圍”一個(gè)長方形，最后將具體數(shù)據(jù)代入所“圍”的長方形中進(jìn)行解答。通過實(shí)際操作與具體畫圖的結(jié)合，可進(jìn)行原型再現(xiàn)，為小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何抽象思維的構(gòu)建提供幫助。

三、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要模塊，是學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。小學(xué)生只有靈活掌握整數(shù)加減乘除法則，才能進(jìn)行更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，可通過數(shù)字、圖形的靈活轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步降低數(shù)學(xué)運(yùn)算的教學(xué)難度，保證教學(xué)效果。如在小學(xué)加減法交換律教學(xué)環(huán)節(jié)，簡單的文字描述并不能促使小學(xué)生了解加減法的運(yùn)算知識(shí)。這種情況下，在課程開展之初，教學(xué)人員可準(zhǔn)備小棒、卡片、氣球、圖片及多媒體教學(xué)課件，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)5以內(nèi)的數(shù)字，從1-5反復(fù)數(shù)數(shù)，并將帶有對(duì)應(yīng)數(shù)字的卡片進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行讀數(shù)練習(xí)或依照相應(yīng)順序進(jìn)行填數(shù)，如1，（?），3，4，（?）等，最后，為了使學(xué)生了解基礎(chǔ)加減法的含義，可要求2名學(xué)生走到另外3名學(xué)生身邊，同時(shí)將2個(gè)氣球或小棒與另外3個(gè)氣球或小棒放在一起，要求學(xué)生分別記錄數(shù)字的變化并說出含義。還可以利用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示數(shù)字變化情況，為小學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造過程提供廣闊的平臺(tái)。

總結(jié)

綜上所述，數(shù)學(xué)知識(shí)具有極強(qiáng)的抽象性，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力有較高的要求。而對(duì)于小學(xué)生而言，其在抽象理解及邏輯分析方面有一定不足，這種情況下，為保證抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的有效傳輸，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)人員需要利用數(shù)形結(jié)合思想，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)概念知識(shí)的講解、數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)的講解、數(shù)學(xué)幾何問題的講解等方面，結(jié)合各種實(shí)體工具及多媒體工具的應(yīng)用，為小學(xué)生了解數(shù)形轉(zhuǎn)換提供有效幫助。

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