馬元菊

[摘 要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”。但是長期以來，我們對學(xué)生的精算能力的培養(yǎng)給予了較大的關(guān)注，對于學(xué)生的估算能力則一直較為忽視，學(xué)生的估算意識薄弱，很多學(xué)生沒有估算的習(xí)慣。教師要轉(zhuǎn)變觀念，重視估算教學(xué)；要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，讓學(xué)生體會(huì)到估算的必要性、優(yōu)越性；教給學(xué)生估算的方法，提高學(xué)生的估算技能；加強(qiáng)督促引導(dǎo)，讓學(xué)生形成估算的習(xí)慣。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；估算能力 ；培養(yǎng)研究

估算，是日常生活中一種常見的計(jì)算方法，許多問題有的只需要了解大致的結(jié)果，有的很難算出準(zhǔn)確的結(jié)果，這就需要用估算的方法來幫我們解決問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的估算意識，讓小學(xué)生掌握一些簡單的估算方法，對幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識都有積極的意義。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力呢？下面我結(jié)合自己多年教學(xué)實(shí)踐，談一些個(gè)人的做法和認(rèn)識，同大家交流。

一、借用生活感受估算價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生估算能力

過去教師一直非常重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生缺乏估算意識與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。要想強(qiáng)化學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學(xué)生對估算的態(tài)度，正確地認(rèn)識并體驗(yàn)估算的實(shí)用價(jià)值，變“不愿估算”為“喜歡估算”。估算在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，所謂估算，是指在計(jì)算、測量中無法或沒必要進(jìn)行精確計(jì)算和判斷時(shí)所采用的大致推測。估算要以培養(yǎng)學(xué)生對計(jì)算或測量的結(jié)果有概括性、整體性的認(rèn)識和理解，并且要對數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際問題的能力。例如：估算到超市購物需要的錢，估算一個(gè)房間的面積有多大，估計(jì)外出旅游的費(fèi)用，一個(gè)體育場大約能容納多少名觀眾……在日常生活中經(jīng)常涉及這類的估算問題。面對上述問題時(shí)，沒有必要計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果或暫時(shí)無法得出準(zhǔn)確結(jié)果時(shí)，估算不失為一劑“良方”。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注這類問題的解決，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識呢？首先，教師要有估算的意識。其次，教師要有意識地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關(guān)問題聯(lián)系起來，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認(rèn)識。

總之，教師啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用估算，盡量結(jié)合課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，尋找契機(jī)組織學(xué)生觀察、分析；再通過交流估算方法、技巧等途徑，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中感受估算的樂趣，并切身體驗(yàn)用估算解決問題的實(shí)用性和便捷性，凸現(xiàn)估算應(yīng)用的價(jià)值。

二、交給估算方法，培養(yǎng)學(xué)生估算能力

估算雖然是一種大致的估計(jì)，但并不是憑空猜想的，那種沒有根據(jù)的臆想亂猜往往與實(shí)際結(jié)果相差較大，那么如何進(jìn)行估算才更具有合理性和準(zhǔn)確性呢？小學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)與教師的教學(xué)關(guān)系十分密切，教師教學(xué)中要強(qiáng)化估算意識并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好估算方法的示范。而教師的估算方法又著重體現(xiàn)在對各冊教材中估算題材的挖掘和有目的有計(jì)劃地滲透上，這種滲透則需要穿插到教學(xué)過程中去，教師加強(qiáng)估算教學(xué)并促進(jìn)學(xué)生形成良好數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感和量化能力的形成，具體要在平時(shí)的教學(xué)中，能將一些估計(jì)的思想方法直接或間接地滲透給學(xué)生。 常用的估算方法有以下幾種：

（1）近似估算法。根據(jù)實(shí)際情景把兩個(gè)數(shù)估成整十、整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，這樣能方便估算出一個(gè)大致的得數(shù)或范圍。

（2）聯(lián)系實(shí)際估算法。如人數(shù)、租車的數(shù)量一定是整數(shù)，汽車行駛速度比人行走要快得多。

（3）據(jù)零求整法。如一張報(bào)紙有多少個(gè)字，一個(gè)年級的學(xué)生人數(shù)……例如：在教學(xué)“10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，為給學(xué)生建立10000的觀念，先數(shù)出10袋100粒的花生放在一個(gè)合適透明杯中，不多不少正好裝滿，這就是1000粒，那要10000?；ㄉ@樣數(shù)下去該多慢啊，有什么辦法能很快看到10000?；ㄉ兀恳粋€(gè)孩子回答到：“用這個(gè)杯子裝10次大約就是10000粒。”他的辦法得到了同學(xué)們的一致認(rèn)可，很快大家就看到了大約10000?；ㄉ谶@個(gè)實(shí)驗(yàn)中那些黃豆并不是準(zhǔn)確的10000粒，也是一種估計(jì)， “據(jù)零求整”整個(gè)實(shí)驗(yàn)不僅讓學(xué)生感受10000的大小，同時(shí)在實(shí)驗(yàn)的過程中滲透給學(xué)生一種量化估計(jì)的方法，便于他們以后進(jìn)行較大數(shù)量的估測。

再如，在學(xué)過米、厘米、克和千克后，一方面幫助學(xué)生建立相應(yīng)的教學(xué)單位的觀念，同時(shí)讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，填寫恰當(dāng)?shù)膯挝唬汉诎彘L4米，課本寬18厘米，一條大魚重2千克，一輛卡車載重2噸，通過這些練習(xí)加深孩子們對生活經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識。學(xué)生以曾經(jīng)練過的東西為參照來判斷，感覺容易多了。

三、精算估算相整合，培養(yǎng)學(xué)生估算能力

精算過程中應(yīng)有估算，即利用估算來尋找精算的錯(cuò)誤，其實(shí)估算中也會(huì)用到精算，精算與估算是一組不可分割的計(jì)算方法。如：在解決排隊(duì)問題時(shí)，有一個(gè)學(xué)生提出據(jù)我估算，200個(gè)學(xué)生，每9人排一小隊(duì)，可以排成22隊(duì)，這雖是一個(gè)估算的結(jié)果，但已經(jīng)很好地滲透了精算。因?yàn)?2×9不超過200，但余數(shù)又小于9。

四、增強(qiáng)估算應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生估算能力

學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和知識去解決生活中的問題。因此引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)外自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決一些實(shí)際問題，提高學(xué)生的估算意識和能力。教學(xué)中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情景，開展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng)，變估算由“可有可無”到“無處不在”，增強(qiáng)他們自學(xué)運(yùn)用估算解決生活中實(shí)際問題的意識。例如：解決“教室、操場的周長大約有多少米”要用到估算、購物時(shí)要用到估算……估算天天有用，估算日日存在，估算是精算的基礎(chǔ)，估算也是精算的補(bǔ)充，估算教學(xué)只有與生活實(shí)際相結(jié)合才能顯現(xiàn)估算的內(nèi)在價(jià)值。 再比如，黃金周放假時(shí)，很多孩子都有和家人出游的計(jì)劃，借此契機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)“理財(cái)小能手”的實(shí)踐活動(dòng)，提供了一個(gè)南部──成都三日游的出游路線，并有各項(xiàng)費(fèi)用：楠木至南部往返車費(fèi)20元，旅行社276元，餐費(fèi)186元，自選付費(fèi)景點(diǎn)280元。孩子們根據(jù)我提供的信息很快就估算出這次旅游的費(fèi)用大約是762元。甚至孩子們還說出門在外多帶點(diǎn)錢吧，帶1000元……既通過估算合理地解決了問題，又豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗(yàn)，增強(qiáng)了他們估算的應(yīng)用意識。

六、加強(qiáng)督促引導(dǎo)，形成估算習(xí)慣

學(xué)生估算意識和能力的提高并不是一朝一夕的事，它是一個(gè)長期訓(xùn)練積累的過程，需要教師成為教學(xué)的有心人，從日常的教學(xué)和生活中，去挖掘隱含的估算題材，為學(xué)生搭建估算的平臺(tái)，進(jìn)行長時(shí)間、有計(jì)劃、有步驟的滲透的訓(xùn)練。

總之，估算不僅可以訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，而且可以訓(xùn)練學(xué)生的觀察力、想像力和記憶力，還可以提高學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中的預(yù)見能力和判斷能力，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要的價(jià)值。我們教師應(yīng)提供估算的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生接受估算，培養(yǎng)他們對估算的興趣、形成估算習(xí)慣、提高估算技能，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更好的發(fā)展。