黃麗萍

推理即是由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷（前提）推出新判斷（結(jié)論）的過(guò)程。

特級(jí)教師曹培英指出：“數(shù)學(xué)推理有別于其他學(xué)科的育人價(jià)值是，理、化、生及科學(xué)學(xué)科都用事實(shí)說(shuō)話，靠實(shí)驗(yàn)判斷對(duì)錯(cuò)，唯有數(shù)學(xué)，憑推理辨別真?zhèn)?。如果一個(gè)人只相信眼見為實(shí)，不知道思維的能動(dòng)性可以通過(guò)推理幫助人類突破感官、經(jīng)驗(yàn)、常識(shí)的局限性，那就是個(gè)人素養(yǎng)的一大缺失?！币虼?，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，推理是最基本的數(shù)學(xué)思維方式。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，有助于提高學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。下面筆者以《推理》一課教學(xué)為例，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略。

一、設(shè)計(jì)趣味活動(dòng)，理解推理含義

游戲是學(xué)生喜愛的活動(dòng)，通過(guò)游戲讓學(xué)生在玩中學(xué)是寓教于樂的好方法。在教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)有層次的趣味活動(dòng)，成為激蕩學(xué)生思維的載體，讓學(xué)生積極地參與到活動(dòng)中，體驗(yàn)用已知條件推出結(jié)論進(jìn)而解決問題的過(guò)程，以此初步體會(huì)邏輯推理的含義，學(xué)會(huì)推理的方法。

師：同學(xué)們玩過(guò)撲克嗎？今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了2張撲克牌，分別裝在2個(gè)信封里，現(xiàn)在請(qǐng)大家猜一猜信封里裝的是什么？

（學(xué)生隨意猜）

師：大家猜什么的都有，那到底是什么呢？能一下子就猜到嗎？

生：不能。

師：那需要老師給你一個(gè)提示嗎？（需要）這信封里裝的是紅桃7或紅桃8。

師：這兩種情況，到底是哪一種呢？你們能一下子就確定嗎？（不能）老師再給你一個(gè)提示好不好？（請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師，拿著信封）信封里裝的不是紅桃7。那你知道信封里裝的是什么嗎？能確定嗎？講道理。

生：信封里裝的是紅桃8，因?yàn)槿绻皇羌t桃7，就是紅桃8。

師：為什么就一定是紅桃8呢？

生：因?yàn)椴皇羌t桃7就剩紅桃8了，所以就是紅桃8。

師：真會(huì)說(shuō)理。還用上了關(guān)聯(lián)詞“不是……就是……”，真好。

師：那另一張信封裝的什么呢？（紅桃7）為什么？到底咱們猜得對(duì)不對(duì)呢？就請(qǐng)小助手打開信封，揭曉答案。你們猜得很準(zhǔn)確，掌聲送給自己。

【思考：推理起源于猜測(cè)，通過(guò)游戲來(lái)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，創(chuàng)造性地使用教材，讓學(xué)生的思維在教師的帶動(dòng)下處于積極主動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生猜想，使其能夠根據(jù)已經(jīng)知道的信息，逐步推出結(jié)論，初步感知邏輯推理的含義，并根據(jù)不相容選言推理的規(guī)則，肯定一部分選言支，就要否定其余的選言支；否定部分選言支，就要肯定另一部分選言支，從而可以推出信封里拿的是什么，讓學(xué)生初步體驗(yàn)選言推理的方法?！?/p>

二、融通解決問題，梳理推理方法

推理活動(dòng)本身就是一個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生經(jīng)歷了“理解題意”“分析解答”“回顧反思”的解決問題的過(guò)程，既能使學(xué)生經(jīng)歷用推理解決問題的過(guò)程，又能有序梳理推理的方法，充分感受到推理的作用。

師：兩種情況的推理你們會(huì)了，那三種情況的推理你們敢挑戰(zhàn)嗎？

師：好，我們就一起來(lái)看看吧！你從中得到了什么信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：有紅桃6、紅桃7和紅桃8三張牌，下面三人各拿一張。小麗拿的是什么牌？小剛呢？

師：聲音很響亮，老師注意到這一句話：三人各拿一張?！叭烁髂靡粡垺笔鞘裁匆馑迹?/p>

生：每人只能拿一張撲克牌。

師：現(xiàn)在你能確定他們?nèi)齻€(gè)人分別拿的是什么撲克牌嗎？（不能）

師：看來(lái)咱們要得到確定的結(jié)果，要有憑據(jù)才行，所以老師又根據(jù)同學(xué)們的需要，了解了兩條信息，請(qǐng)一名同學(xué)來(lái)把信息讀一讀。

生：小紅說(shuō)：“我拿的是紅桃6?！毙←愓f(shuō)“我拿的不是紅桃7?！?/p>

師：現(xiàn)在你能根據(jù)題目給出的信息進(jìn)行推理，然后確定他們?nèi)齻€(gè)人分別拿的是什么撲克牌嗎？誰(shuí)愿意把活動(dòng)要求與大家說(shuō)一說(shuō)？

生：先獨(dú)立想一想，把推理的過(guò)程用寫一寫、連一連、畫表格等方式記錄在紙上；完成后再和同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

師：誰(shuí)愿意上來(lái)把你推理的過(guò)程與大家分享？

方法1：文字表達(dá)法。

生1：我先根據(jù)小紅說(shuō)的話，就知道她拿的是紅桃6，再根據(jù)小麗說(shuō)的話，不是紅桃7就是紅桃8，確定小麗拿的是紅桃8，那最后剩小剛拿的就是紅桃7了。

師：為什么要先根據(jù)小紅說(shuō)的話來(lái)判斷呢？

生：根據(jù)小紅說(shuō)的話就知道她拿的是什么牌了。

師：真好，這位同學(xué)先確定了小紅手里拿的牌，排除了紅桃6（及時(shí)板書：確定、排除），此時(shí)，就變成了……

生:跟剛才一樣的兩種情況的推理了。

師：嗯，表達(dá)得很清楚，語(yǔ)言是思維的外殼，只有想得清，才能說(shuō)得明。你是用文字的方式進(jìn)行推理，我為你的精彩回答感到驕傲，還有哪些同學(xué)和他一樣的請(qǐng)舉手。你們都很能干。

方法2：連線法。

師：嗯，你的方法很有創(chuàng)意，很給力，推理得也很精彩，看來(lái)你認(rèn)真思考了,為什么那么多人喜歡這種方法呢?

生:很簡(jiǎn)便,看得很清楚。

方法3：表格法。

師：這種方法誰(shuí)看得懂？給大家介紹一下。

生：符合題目要求的打鉤，不是的打叉，就可以不斷排除了。這種方法也很清楚。

師：不管用什么方法，剛才我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題的時(shí)候，都是先確定誰(shuí)呀？為什么？

生：先確定小紅，因?yàn)轭}目中直接告訴我們了小紅拿的是紅桃6。

師：也就是說(shuō)先找到關(guān)鍵信息，把能確定的先確定，這樣問題就變得簡(jiǎn)單了。（板書：找關(guān)鍵信息，能確定的先確定）

師：接下來(lái)，我們?cè)俅_定誰(shuí)呢？（小麗）再根據(jù)……

生:用“不是……就是……”來(lái)推理。

師：真好,看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了推理的小竅門，也就是先找關(guān)鍵信息，把能確定的先確定，這也是推理的一種好辦法。

【思考：推理時(shí)一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個(gè)條件往往能直接得到一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論幫助我們進(jìn)行下一步的推理。先根據(jù)肯定的條件“我拿的是紅桃6”，將問題轉(zhuǎn)化為活動(dòng)1那種最簡(jiǎn)單的推理問題，否定了我拿的是紅桃8的選言支，就肯定了剩下的那個(gè)選言支，問題解決就很簡(jiǎn)單了。實(shí)際推理的時(shí)候，方法也很多，邊閱讀邊思考是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過(guò)程簡(jiǎn)潔、直觀，我們可以根據(jù)需要選擇合適的方法?！?/p>

三、注重生活應(yīng)用，提升推理能力

數(shù)學(xué)源于生活且作用于生活，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度看待、處理日常生活中的現(xiàn)象與問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升推理的能力。

第一題：如果來(lái)到廈門海滄，可以入住離學(xué)校最近的鼓浪灣酒店，從酒店出來(lái)有 A、B、C三條路，A這條是通往海滄大道，C這條不是通往天心島小學(xué)，你知道哪條是通往天心島小學(xué)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

第二題：（出示學(xué)校照片）天心島小學(xué)有海洋動(dòng)漫園、航?；睾蛽魟︷^，分布在一、二、四層，你知道它們各在第幾層嗎？擊劍館不在最高層，海洋動(dòng)漫園在最底層。用你喜歡的方式在紙上表達(dá)出來(lái)。

第三題：（播放擊劍視頻）小雨、小東、小松三個(gè)人進(jìn)行擊劍比賽。小松說(shuō)：“我不是最后一名?！毙|說(shuō)：“我也不是最后一名，但是小松的成績(jī)比我好?！彼麄兏鞯昧说趲酌?

【思考：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，把到天心島小學(xué)的路線、興趣班訓(xùn)練場(chǎng)所、比賽名次等學(xué)生喜歡的場(chǎng)景串聯(lián)起來(lái)，使學(xué)生進(jìn)一步感受推理的作用，以及感受推理在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

培養(yǎng)學(xué)生的推理能力不是一蹴而就的事，而應(yīng)該是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)努力為學(xué)生創(chuàng)造運(yùn)用推理能力的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠在不斷運(yùn)用推理能力的過(guò)程中不斷積累推理經(jīng)驗(yàn)，從而使學(xué)生在遇到新的數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，能夠自發(fā)地運(yùn)用推理對(duì)問題進(jìn)行分析，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。】