孫新蕾

摘要 微積分是高等院校許多專業(yè)中的一門重要基礎(chǔ)課，結(jié)合我校近年來開展的微積分課程改革實踐，分析了微積分在教學(xué)過程中遇到的主要問題，從多個方面總結(jié)了課程改革實驗研究所取得的成績，使微積分教學(xué)能夠與學(xué)生的能力更加緊密結(jié)合，推動實踐教學(xué)體系與內(nèi)容改革。

關(guān)鍵詞 微積分 課程改革 實驗研究

中圖分類號：G648.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.02.023

對于剛剛步入大學(xué)校園的學(xué)生來說，學(xué)校都是會指定幾門必修的基礎(chǔ)課程。雖然不同專業(yè)的培養(yǎng)方案是不一樣的，但是微積分作為我國大學(xué)必修課程，肩負(fù)著對學(xué)生們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，因此也就成為了我國在校大學(xué)生的必修課程。不僅僅是在中國，放眼國外，在一些發(fā)達(dá)國家中，微積分也在大學(xué)課程占有舉足輕重的作用，因此本文旨在根據(jù)武漢學(xué)院在微積分教學(xué)實踐中的經(jīng)驗和創(chuàng)新，結(jié)合當(dāng)下的微積分教學(xué)改革，提出一點看法，旨在拋磚引玉。

1實際教學(xué)過程中遇到的問題

教育的一切都是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步更是我們教師義不容辭的責(zé)任，學(xué)生們也希望在大學(xué)學(xué)到一技之長，將來更好地服務(wù)社會，因此我校開設(shè)專業(yè)中，以工科類的專業(yè)居多。經(jīng)過對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的基礎(chǔ)普遍較差，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自律能力也不夠好，平時上課聽不進(jìn)去，經(jīng)常抄襲他人的作業(yè)，最終導(dǎo)致惡性循環(huán)。我們的調(diào)查數(shù)據(jù)也印證了這一點。

我校擔(dān)任微積分課程的老師多是畢業(yè)不久且缺乏足夠的教學(xué)實踐，個人的工作能力有待提升，另外，教師對新生的情況不是很熟悉，我校開設(shè)的微積分課程實施大班授課，每次聽課的人數(shù)也較多，導(dǎo)致任課教師沒有充足的時間和每位同學(xué)進(jìn)行溝通。

從課堂內(nèi)容方面看，學(xué)生使用的微積分教材晦澀難懂，缺乏趣味性，這勢必會導(dǎo)致學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活實踐相脫節(jié)；同時，部分教師在教學(xué)過程中，喜歡推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式和數(shù)值計算，這進(jìn)一步加深了學(xué)生的畏難情緒。

實踐方面，還是依照以往的教學(xué)模式，使用統(tǒng)一的教材，授課時，教師講解的也是統(tǒng)一的內(nèi)容，沒有高低之分。從宏觀的視角看，這樣的教學(xué)模式，雖然可以促使學(xué)生的水平得到提高，但仍然有許多不足之處亟待改進(jìn)，學(xué)有余力的學(xué)生可以很快地吸收授課內(nèi)容，想進(jìn)一步提高卻只能自己摸索，有些能力不足的學(xué)生卻會在上課時聽不懂教師的講解，故這種統(tǒng)一授課內(nèi)容的教學(xué)模式，降低了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那些能力不足的學(xué)生卻難以通過考試。

2在微積分教學(xué)實踐中的經(jīng)驗和創(chuàng)新

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，高中知識點還沒有扎實掌握，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)微積分時備感吃力，我校決定將基礎(chǔ)較差的同學(xué)編入基礎(chǔ)班，由有經(jīng)驗的老師講解高中的知識，并且和大學(xué)的知識點相互串聯(lián)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分打下了基礎(chǔ)。針對缺乏自律性的學(xué)生，我們采取的辦法是加強(qiáng)素質(zhì)教育，促其積極參加社會活動，在集體中感受到溫暖，在集體中學(xué)會不輕言放棄，樹立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。針對學(xué)生水平不同的情況，在分班級的問題上，我們也充分尊重學(xué)生的意愿，將學(xué)生的入學(xué)成績和學(xué)生的自主選擇結(jié)合考慮進(jìn)行班級劃分，并且學(xué)生有一周的試聽時間，如果有不滿意或者跟不上老師的教學(xué)進(jìn)度，學(xué)生在一周之內(nèi)可以重新選擇班級，給了學(xué)生充分的自主權(quán)，不強(qiáng)行劃分班級，也彰顯了以人為本。同時在實際教學(xué)活動中，我們還引入了競爭機(jī)制，提高班的學(xué)生如果在考試中出現(xiàn)跟不上進(jìn)度、考試不及格等問題，我們也會將其劃分到基礎(chǔ)班中，同理，基礎(chǔ)班的學(xué)生在考試中成績優(yōu)秀，我們也會將其列入提高班，讓其水平得到進(jìn)一步的提高，這樣在每個學(xué)期結(jié)束的時候做一次調(diào)整，既提高學(xué)生的積極性，又保證了分級教學(xué)的質(zhì)量。在對待教師的教學(xué)任務(wù)上，我們要求在保證完成教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)之上，對于提高班可以考慮擴(kuò)充知識點的難度和廣度，力求學(xué)生的水平得到最大化提升。

師資力量上，我們針對年輕教師出入崗位，教學(xué)經(jīng)驗還不甚豐富，我們采取了老教師幫帶新教師的形式，對于年輕教師授課，采取聽課和評課相結(jié)合的形式，力求年輕教師快速成長。我們也要求年輕教師需接受老教師的批評和建議，做好課前準(zhǔn)備。老教師在教學(xué)方面有豐富經(jīng)驗，對于年輕教師老師來說，這是寶貴的財富，對教材的理解和掌握，授課技巧，對待問題的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，鉆研教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)方法，都值得年輕教師學(xué)習(xí)。在科研上，鼓勵青年教師做好本職工作的同時，關(guān)注教學(xué)前沿的最新成果和熱點，深入鉆研微積分的經(jīng)典著作，努力提高自身的職業(yè)素養(yǎng)，掌握微積分的本質(zhì)和精髓。

教學(xué)方式方面，由于擴(kuò)招使學(xué)生的基礎(chǔ)不如從前，但我們始終相信，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力比成績本身更重要，在授課過程中，我們要求教師注重和實際相結(jié)合，教學(xué)要求和學(xué)生的個人情況相結(jié)合，教學(xué)安排上要做到有的放矢，不能脫離現(xiàn)實。應(yīng)該大力培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，打造受學(xué)生喜愛、受同行稱道的教學(xué)理念，還要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，觀察學(xué)生的愛好，使之成為一名合格的大學(xué)生。其次，在教學(xué)過程中，我們也努力將現(xiàn)代化的多媒體手段融入到授課過程中，讓學(xué)生們更加直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)之美，比如在講解定積分等概念時候，通過計算機(jī)對切線的幾何意義進(jìn)行演示來提高教學(xué)效果。

課程內(nèi)容上，以夠用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為標(biāo)準(zhǔn)，在選定合適的教材的同時，按照微積分自身的邏輯關(guān)系，根據(jù)專業(yè)的不同，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)刪減，對待大專生和其他基礎(chǔ)較差的學(xué)生，可以組織經(jīng)驗豐富的教師，自己編訂教材和習(xí)題集，提高教學(xué)效果。同時積極引進(jìn)現(xiàn)代化技術(shù)，促使學(xué)生的能力得到提升。

實踐方面，可以采用分級教學(xué)的模式，根據(jù)學(xué)生能力的高低劃分級別，改革了實行許久的一刀切的傳統(tǒng)教學(xué)方法，實現(xiàn)了分流培養(yǎng)，針對學(xué)生的不同情況，實現(xiàn)了因材施教，既能保證學(xué)生學(xué)會微積分，也保證了那些學(xué)有余力的學(xué)生得到鍛煉，為他們進(jìn)一步深造提供了教學(xué)平臺?？傊覀儍?yōu)化了資源配備，保證了不同層次的學(xué)生都可以得到鍛煉。首先，我校認(rèn)真調(diào)研和多次研討，明確了微積分課程的教學(xué)目標(biāo)，確立為學(xué)生服務(wù)的理念，根據(jù)學(xué)生水平高低的不同，并結(jié)合我國教育部針對本科數(shù)學(xué)課程的設(shè)置要求，制定出適合我校師生的教學(xué)方案，最終結(jié)果顯示，這個方法適合我校學(xué)生的特點。我們通過對學(xué)生的調(diào)查問卷得出以下事實：約60%的師生認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容設(shè)置合理，在課堂上可以跟上老師的授課進(jìn)度，學(xué)生的積極性也能夠被充分調(diào)動起來，這也為提高班的學(xué)生日后進(jìn)一步深造打下了基礎(chǔ)，基礎(chǔ)班的學(xué)生能夠聽得懂授課內(nèi)容，課后抄作業(yè)的現(xiàn)象也大幅減少了，有問題也能夠做到主動詢問老師。總之，分級教學(xué)取得了較好的成效。

微積分課程的教學(xué)成績評估，我們采取平時成績占總成績的50%，期末成績占50%的方法。由此，我們要求所有的任課教師都要留意學(xué)生的平時狀況，包括學(xué)生的出勤率，作業(yè)的完成質(zhì)量等等，我們都會有所記載。這樣，學(xué)生的每學(xué)期成績才能真實反映出學(xué)生的水平。為了公平和客觀，我們的期末試卷由課題組統(tǒng)一命題，嚴(yán)格執(zhí)行教考分離的辦法，閱卷時集體閱卷，每位老師負(fù)責(zé)一部分，考慮到及格率是衡量學(xué)生成績的一個重要手段，也是衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)尺，我們盡量做到客觀。我們一直認(rèn)為，及格率并不能真實地體現(xiàn)出教師的教學(xué)質(zhì)量，影響及格率的因素有很多，甚至可以說，如何對待及格率也是我們教學(xué)改革的一個關(guān)鍵點，我們統(tǒng)計了5年來的成績分布，我們做到了總體及格率在85%左右。

3結(jié)語

總之，微積分是大學(xué)新生的入門課程，在他們整個大學(xué)階段有著引導(dǎo)作用。學(xué)生完成得好，有助于其進(jìn)一步深造；完成得不好，會影響學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。我們希望每位學(xué)生都能夠帶著飽滿的熱情去學(xué)習(xí)。同時，作為一名合格的教師，既要有寬廣的胸懷，豐富的知識儲備，也應(yīng)該有著引人入勝的授課技巧和多彩的教學(xué)手段，使其能夠博得學(xué)生的掌聲，打造出充滿激情和魅力的課堂。我校近年來開展的微積分課程改革實踐也只是供大家參考的教育模式，我們力求讓每位學(xué)生都能夠得到激勵，積極促進(jìn)所有學(xué)生都能夠獲得長遠(yuǎn)發(fā)展。