郗 元 ，霍 浩 ，代 巖

1 引言

隨著我國工業(yè)的迅猛發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的粉塵已成為造成霧霾的主要原因。究其根本必須做好對(duì)粉塵源頭的控制，這是最直接也是最有效的治理方法[1]。旋風(fēng)除塵器作為高效率、低能耗的除塵設(shè)備，廣泛應(yīng)用于能源及環(huán)保行業(yè)中。文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了一種用于回收煙氣余熱的套管換熱式旋風(fēng)除塵器，熱回收量可以提高（1.33～3.06）倍。文獻(xiàn)[3]通過引入噴霧降塵技術(shù)提高了旋風(fēng)除塵器的除塵效率，并結(jié)合MATLAB對(duì)其進(jìn)行了不同壓力的計(jì)算。文獻(xiàn)[4]結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)旋風(fēng)分離器進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化研究。

上述研究均從不同角度提高了旋風(fēng)除塵器的性能，但很少有學(xué)者針對(duì)全局結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化分析。通過建立除塵效率理論計(jì)算模型，綜合考慮各結(jié)構(gòu)影響參數(shù)，并結(jié)合MATLAB進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，對(duì)新結(jié)構(gòu)下旋風(fēng)除塵器內(nèi)部流速、壓力及除塵效率進(jìn)行數(shù)值模擬分析，驗(yàn)證理論模型，確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的可行性。

2 物理模型

某型號(hào)旋風(fēng)除塵器結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示。其主要結(jié)構(gòu)包括旋風(fēng)除塵器入口高度a、入口寬度b、筒體高度H；出氣口直徑Dc、插入筒體深度 L；筒體直徑 D0、高度 Hc；排灰口直徑 Dd。

圖1 旋風(fēng)除塵器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure Diagram of Cyclone Dust Collector

3 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

選取除塵效率作為旋風(fēng)除塵器分離性能的優(yōu)化目標(biāo)，并結(jié)合Leith-Licht設(shè)計(jì)法[5]，建立數(shù)學(xué)模型。

結(jié)合井伊谷鋼一的普通直入型旋風(fēng)分離器的壓力損失公式[6]：

式中：K—常數(shù)，取16；Vi—進(jìn)風(fēng)口速度；ρ—?dú)怏w密度。

將Vi=Q/ab代入式（3），并整理得

結(jié)合除塵器設(shè)計(jì)手冊(cè)等[7]，旋風(fēng)除塵器各結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)滿足如下要求：入口寬度與排氣管壁到器壁的距離應(yīng)該滿足以下關(guān)系：

旋轉(zhuǎn)渦流延伸到的位置應(yīng)到達(dá)錐筒底部，即滿足以下等式（6）關(guān)系

令D20/ab=M，則CΦ=CM·Φ/M，對(duì)于任何固定值Φ/M，都代表著一定性質(zhì)的粉塵和運(yùn)載介質(zhì)（如空氣）的流動(dòng)情況。當(dāng)CM取得最大值時(shí)，除塵效率ηi取得最大值。故把G=CM作為優(yōu)化設(shè)計(jì)得目標(biāo)函數(shù)，通過整理得出目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下：

優(yōu)化設(shè)計(jì)所需約束條件如下：

在設(shè)計(jì)旋風(fēng)除塵器時(shí)，通常處理風(fēng)量Q和壓力損失ΔP為給定量，通過目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式不難看出，在Q和ΔP給定的情況下，目標(biāo)函數(shù)的大小只與旋風(fēng)分離器的各結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)，故選取優(yōu)化設(shè)計(jì)變量X如下：

結(jié)合MATLAB對(duì)該非線性極小值優(yōu)化問題進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果，如表1所示。

表1 旋風(fēng)除塵器最優(yōu)結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果（單位：mm）Tab.1 Optimal Structure Results of Cyclone Dust Collector（unit：mm）

MATLAB優(yōu)化得到的目標(biāo)函數(shù)最大值為G=4431.0430，而G=C·M=C·D20/ab，從而求得幾何特性因數(shù)C=354.4834。結(jié)合式（1）進(jìn)行分級(jí)除塵效率計(jì)算，以粉塵粒密度為1960kg/m3，氣體粘度μ為1.72×105Pa·s，室溫T為293.15K。選用文獻(xiàn)[8]的顆粒粒徑分布模型，代入各粒徑值和各已知物理量值得到的分級(jí)效率列，如表2所示。

表2 理論計(jì)算各粒徑分級(jí)效率Tab.2 Theoretical Value of Fractional Efficiency for Each Particle Size

旋風(fēng)除塵器的總除塵效率，如式（10）所示。

式中：fd—不同粒徑尺寸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)所占比例；ηd—分級(jí)除塵效率因此，求得旋風(fēng)除塵器總的除塵效率為97.1%。

4 CFD數(shù)值模擬驗(yàn)證

根據(jù)最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行流道模型建立，并對(duì)其進(jìn)行劃分網(wǎng)格處理。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性分析后，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為597292，網(wǎng)格模型，如圖2所示。

圖2 旋風(fēng)除塵器網(wǎng)格模型Fig.2 Cyclone Dust Collector Mesh Model

邊界條件設(shè)置：速度進(jìn)口，速度為12.76m/s，入口速度分布均勻且垂直于入口截面；排氣口為壓力出口，壓力值為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；壁面為無滑移壁面?？紤]旋風(fēng)除塵器內(nèi)部的氣固兩相流動(dòng)，因顆粒相與氣相比所占體積分?jǐn)?shù)較小且低于10%，可采用DPM模型[9-10]。

算法選?。和牧髂Ｐ筒捎脴?biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[11]；對(duì)流項(xiàng)采用適用于強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流具有三階精度并能減少假擴(kuò)散的QUICK格式；壓力梯度項(xiàng)插補(bǔ)格式的選取最能真實(shí)地反映旋風(fēng)分離器內(nèi)的強(qiáng)旋流場(chǎng)特性的PRESTO格式；數(shù)值計(jì)算方法為非交錯(cuò)網(wǎng)格下的SIMPLE算法。

塵土顆粒主要是依靠旋轉(zhuǎn)時(shí)受到的離心力來實(shí)現(xiàn)分離，因此在旋風(fēng)分離器的速度場(chǎng)中切向速度占主導(dǎo)地位。旋風(fēng)除塵器不同Z軸高度位置的切向速度隨橫坐標(biāo)x的變化曲線，如圖3所示。從圖中可以看出，在中心軸兩側(cè)隨半徑的增大，切向速度也隨之增大該曲線在中心軸兩側(cè)分別存在一個(gè)峰值，近似為對(duì)稱形式。

圖3 切向速度分布Fig.3 Tangential Velocity

從切向速度的分布曲線可以看出，切向速度呈現(xiàn)為駝峰狀，即在軸心處的切向速度最小，在軸心兩側(cè)分別有以個(gè)峰值，并且該峰值出現(xiàn)在排氣管壁位置附近，切向速度具有較好的軸對(duì)稱性，并且軸心與排氣管壁面之間，切向速度的大小沿半徑方向隨半徑增大而增大，而在排氣管壁面外部流場(chǎng)區(qū)域，隨著半徑增大而減小，排氣管壁面位置處剛好是切向速度峰值。

圖4 y=0截面速度云圖Fig.4 Section Velocity y=0

圖5 y=0截面靜壓力云圖Fig.5 Section Static Pressure y=0

y=0截面速度云圖，如圖4所示。從圖中可以看出，含塵氣流流入后從旋風(fēng)除塵器的入口開始做加速運(yùn)動(dòng)，氣流繼續(xù)加速流動(dòng)進(jìn)入旋風(fēng)除塵器的圓柱形筒，在轉(zhuǎn)彎時(shí)速度達(dá)到峰值。隨后氣流沿筒壁作切向速度逐漸減小的圓周運(yùn)動(dòng)。排氣管中間區(qū)域存在明顯的低速區(qū)域，由于此處速度較低，流場(chǎng)中夾帶的粉塵顆粒在這個(gè)停留區(qū)域容易出現(xiàn)沉積現(xiàn)象。另外，從該截面可以看出，由于排風(fēng)管底部具有較大的切向速度，這便解釋了升氣管底端為什么容易發(fā)生短路流，從而影響了分離性能[5]。旋風(fēng)除塵器y=0截面的靜壓云圖，如圖5所示。從圖中壓力分布可以看出靜壓沿徑向的分布比較均勻，并且在軸兩側(cè)比較對(duì)稱，靜壓的大小沿著半徑方向由內(nèi)到外，壓力逐漸增大，并且壓力隨半徑變化的變化率較大。中心軸線附近靜壓值相對(duì)入口處的靜壓值要小得多，并且中心軸區(qū)域靜壓力值為負(fù)，負(fù)壓區(qū)很好的解釋了旋風(fēng)除塵器的中心處于真空狀態(tài)。沿著軸向來看可以發(fā)現(xiàn)，由于在強(qiáng)旋流場(chǎng)中，靜壓同樣受切向速度的影響較大，所以軸向上靜壓值基本沒有變化。另外兩個(gè)速度分量對(duì)靜壓值的影響相對(duì)較小。旋風(fēng)分離器中心軸線處的靜壓值在整個(gè)流場(chǎng)中相對(duì)是最低的，整個(gè)中心低壓區(qū)一直延伸至排塵口端，這便是旋風(fēng)除塵器錐體底部容易發(fā)生滯流或返流問題的原因，如果灰斗底部密封不嚴(yán)，由于中心軸處于負(fù)壓區(qū)很容易倒吸外界氣流，這就直接導(dǎo)致了旋風(fēng)除塵器的分離性能變差。

注入顆粒計(jì)算除塵效率時(shí)，顆粒射流源類型選用面射流源，面射流源的顆粒初始位置設(shè)定在速度進(jìn)口端面上，并使入射點(diǎn)的位置在進(jìn)口端面上均勻分布。采用單顆粒相噴射注入法，即每次注入一定直徑的單種顆粒。噴射點(diǎn)源為160個(gè)，每個(gè)點(diǎn)源產(chǎn)生10個(gè)顆粒，對(duì)總計(jì)1600個(gè)粒子進(jìn)行追蹤。設(shè)置入口噴射速度為12.76m/s，分9次注入流場(chǎng)中顆粒分別檢測(cè)上排氣口逃逸粒子數(shù)，從而計(jì)算出各分級(jí)效率。各粒徑分級(jí)效率數(shù)值模擬結(jié)果，如表3所示。

表3 各粒徑分級(jí)效率數(shù)值模擬結(jié)果Tab.3 Numerical Simulation Results of Particle Size Fractional Efficiency

根據(jù)式（10）可以求得數(shù)值模擬計(jì)算的總除塵效率的η=98.1%，與理論計(jì)算結(jié)果97.1%相比，相對(duì)誤差為：

相對(duì)誤差為1.03%，滿足誤差允許范圍[12-13]，說明數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好，表明設(shè)計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案是可行的。

5 結(jié)論

（1）結(jié)合各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)旋風(fēng)除塵器進(jìn)行除塵效率數(shù)學(xué)模型建立，當(dāng)筒體直徑為328.0mm、總高度為1287.5mm、排氣管直徑為195.1mm、插入深度為246.2mm、入口高度為131.3mm、寬度為65.6mm、筒體高度為656.5mm時(shí)，總除塵效率最高，最大值為97.1%。

（2）計(jì)算旋風(fēng)除塵器除塵效率時(shí)，不僅可以采用經(jīng)驗(yàn)公式選型設(shè)計(jì)，還可以借助CFD技術(shù)進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)算，縮短設(shè)計(jì)周期，降低試制成本。