朱月萍

[摘 要]課程改革以來，教育界針對過分依賴教材的傳統(tǒng)現(xiàn)象提出了“用教材教”的理念。這一理念的提出激發(fā)了教師的研究熱情，紛紛對教材進行二次開發(fā)。從調(diào)整難度、關(guān)注思維、設(shè)計問題串三個方面對教材的二次開發(fā)進行思考與實踐，使課堂教學(xué)更加高效，學(xué)生學(xué)習(xí)更加有效。

[關(guān)鍵詞]教學(xué)資源；二次開發(fā)；高效課堂

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0052-02

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從2013年開始，啟用了新的版本，通過前十多年的教學(xué)實踐，教師對于“用教材教”的理念已有深刻的認識，深深認識到教材是我們進行教學(xué)活動的一個重要資源。在平時教學(xué)中我們既要基于教材，同時又要對教材進行科學(xué)的二次開發(fā)，這樣才能使我們的教學(xué)適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而有效促進學(xué)生的發(fā)展。本文就教材中的例題、活動問題等素材，談?wù)勅绾螌滩膶嵤┯行У亩伍_發(fā)，構(gòu)建高效課堂。

一、調(diào)整例題難度，貼近學(xué)生實際

教材是教材編寫組統(tǒng)一開發(fā)的文本資料，雖經(jīng)過專家、一線教師反復(fù)研究，但學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)存在地域、認知等差異，對此，教材根本無法兼顧不同學(xué)生的需求。作為一線教師的我們，應(yīng)針對學(xué)生的差異性，對例題進行一系列的調(diào)整，使例題教學(xué)更加貼近學(xué)生的實際。

【案例1】蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第三單元例9。

原題分析：本例題的設(shè)計意圖有如下5個方面。（1）讓學(xué)生用邊長6厘米或者4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。在學(xué)生活動、交流后得出邊長6厘米的紙片可以鋪滿長方形，而邊長4厘米的紙片卻不行。同時呈現(xiàn)這兩種正方形鋪長方形的示意圖。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察上述示意圖，具體分析長方形長和寬與正方形邊長之間的關(guān)系，并通過相應(yīng)的除法算式具體說明，讓學(xué)生初步感知公因數(shù)的含義。（3）組織討論還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿，使學(xué)生明白：只有邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，才能正好鋪滿。（4）讓學(xué)生再具體說一說1、2、3、6與12、18的關(guān)系，由此得知：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，因而它們是12和18的公因數(shù)。（5）引導(dǎo)學(xué)生說說4為什么不是12和18的公因數(shù)，讓學(xué)生在討論中進一步完善對公因數(shù)的認識。

例題開發(fā)（改進原題）：

（1）將長12厘米、18厘米的兩條線段分成長度相等的若干份，各有幾種分法。

（2）將長12厘米、18厘米的兩條線段分成相同長度的線段，有幾種分法。

教學(xué)思考：線段是一維的，而長方形有長和寬，是二維的。對學(xué)生來說，線段比長方形簡單，將線段分成長度相等的若干份容易操作，這樣改動，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和操作難度，使學(xué)生可以更多地將注意力集中到對公因數(shù)的認識中來。通過問題（1），學(xué)生體會到了分成長度相等的線段的長度的厘米數(shù)應(yīng)該分別是12的因數(shù)和18的因數(shù)。通過問題（2）將12厘米、18厘米的兩條線段分成相同長度的線段，學(xué)生很容易想到等分線段長度的厘米數(shù)必須既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，只能是1、2、3、6這四種，這時揭示公因數(shù)的概念，學(xué)生也比較容易理解。

原例題是讓學(xué)生從正方形鋪長方形的角度去理解公因數(shù)，既要考慮長方形的長，又要考慮長方形的寬，屬于二維問題，思維起點較高，有相當一部分學(xué)生不能理解。改動后的兩個問題，只要從線段的角度考慮即可，屬于一維問題，學(xué)生比較容易理解。

二、優(yōu)化數(shù)學(xué)活動，關(guān)注思維發(fā)展

教學(xué)的有效方式是數(shù)學(xué)活動，數(shù)學(xué)活動是思維的活動。有效的思維活動過程，既是師生、生生之間互動與交流的過程，又是教學(xué)流程的推進與學(xué)生認知活動的展開、契合、共振的過程。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的年齡和身心特征，對教學(xué)資源進行適度改編，以有效的活動促進學(xué)生思維的發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與方法的有效遷移，提高課堂教學(xué)的有效性。

【案例2】蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第六單元例2。

原題分析：本例題通過組織學(xué)生進行一些簡單的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)圓的一些主要特征。例題首先給出了研究的方法和途徑，讓學(xué)生把任意畫出的圓作為研究對象，采用折、畫、比的方法展開探究。任意畫的圓意味著每個學(xué)生手中的圓各不相同，這為得到一般性的結(jié)論奠定了基礎(chǔ)，而折、畫、比既是發(fā)現(xiàn)圓的特征的方法，也是驗證圓的特征的手段。

例題開發(fā)（改進原題）：

在剛才畫圓的過程中，你發(fā)現(xiàn)圓的半徑有怎樣的特征？圓的直徑又有怎樣的特征？說說你的理由。

教學(xué)思考：教材上介紹了實物畫圓、圓規(guī)畫圓、繩筆畫圓三種方法，三種方法如下圖所示。

在圓規(guī)畫圓、繩筆畫圓兩種方法中，學(xué)生觀察并總結(jié)了兩種方法的相同點：定點、定長。在此基礎(chǔ)上，引出圓心、半徑兩個相關(guān)的概念。這兩種畫圓的方法中，繩筆畫圓最能體現(xiàn)圓的本質(zhì)特征—— 一中同長。

數(shù)學(xué)教學(xué)要力求讓學(xué)生將已有的“日常生活經(jīng)驗”轉(zhuǎn)化成真正的數(shù)學(xué)知識。而真正的數(shù)學(xué)知識不能只靠動手畫一畫、折一折、比一比、量一量來獲得，還要借助活動經(jīng)驗展開數(shù)學(xué)的想象，由動手轉(zhuǎn)向動腦，進而抽象歸納出相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課中，我在畫圓的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生想象圓的半徑的特征，同時進行一些簡單的說理，并歸納出直徑的特征。這些特征的得出完全可以借助在畫圓的過程中定點、定長等經(jīng)驗得出。在得出這些結(jié)論后，再借助課前準備的圓形紙片，驗證剛才分析的各個特征?？傊?，隨著年級的升高，學(xué)生的思維會產(chǎn)生很大的變化，到了高年級階段，學(xué)生既需要動手操作也需要動腦思考，兩者相輔相成，這是我們二次開發(fā)教材時需要重點思考的。

三、設(shè)計問題串，構(gòu)建知識體系

數(shù)學(xué)教材上的練習(xí)題，大多只是考查一兩個知識點，而數(shù)學(xué)知識是前后聯(lián)系比較大的一門學(xué)科，因此在平時教學(xué)中我們可以對其進行二次開發(fā)，將一些有著密切聯(lián)系的知識點，開發(fā)成系列練習(xí)題，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系。

【案例3】蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第三單元“整理與練習(xí)”第11題。

11.把下面兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？

原題分析：本題是求最大公因數(shù)的應(yīng)用問題，解決好此問題有三個關(guān)鍵的地方。（1）對“沒有剩余”的理解：即短彩帶的長度數(shù)必須是45的因數(shù)和30的因數(shù)。（2）對“同樣長”的理解：短彩帶的長度數(shù)是45和30的公因數(shù)；（3）對“最長”的理解：短彩帶的長度數(shù)是45和30的最大公因數(shù)。理解了這三點，才可以很好地解決問題。教學(xué)時要逐步設(shè)問，讓學(xué)生充分理解這三點，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

例題開發(fā)（改進原題）：

有兩根長分別為45厘米、30厘米的彩帶。

（1）將45厘米的彩帶剪成相同長度的短彩帶且沒有剩余，短彩帶的長度分別是多少？有多少種不同的剪法？換成30厘米的彩帶，情況又如何？

（2）將兩個彩帶剪成相同長度的短彩帶且沒有剩余，剪成后短彩帶的長度分別是多少？有多少種不同的剪法？

（3）在所有的剪法中，最長的彩帶長度是多少？

（4）最少可以剪成多少段？需要剪多少次？

教學(xué)思考：本題是關(guān)于求最大公因數(shù)的典型問題。關(guān)于最大公因數(shù)，有這樣一條知識鏈：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)，知識鏈中的三個知識點是緊密聯(lián)系的，同時這三個知識點的要求又是逐漸提高的。因數(shù)可以對于一個數(shù)而言的，而另外兩個則是相對于兩個以上的數(shù)而言的。在問題解決的過程中，如能將這些知識點進行串聯(lián)，讓學(xué)生對這些知識點進行比較，學(xué)生就能在比較中認識知識點的異同，同時體會知識生成的過程，從而加強對數(shù)學(xué)知識的理解，形成良好的知識結(jié)構(gòu)。本題改動后，分別考查了如下的知識點：問題（1）考查了一個數(shù)的因數(shù)以及因數(shù)的個數(shù)；問題（2）考查了兩個數(shù)的公因數(shù)以及公因數(shù)的個數(shù)；問題（3）考查了兩個數(shù)的最大公因數(shù)；問題（4）是在（3）的基礎(chǔ)上考查了“段數(shù)=長度÷每段的長度”這一數(shù)量關(guān)系，同時考查了“植樹問題”這一數(shù)學(xué)模型。該問題串全面考查了一系列有著緊密聯(lián)系的知識點，讓學(xué)生在聯(lián)系中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，從而構(gòu)建恰當、合理的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

總之，我們在平時的教學(xué)中，要做到合理使用教材，但又不局限于教材，要從學(xué)生、數(shù)學(xué)知識的角度，對教材進行二次開發(fā)，使教學(xué)更加貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，促進學(xué)生思維的發(fā)展。

[本文系江蘇省“十二五”教育科學(xué)規(guī)劃2015年度重點課題“基于教材二次開發(fā)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐研究”階段性成果（課題編號：ZDKT2015112）。]

（責(zé)編 羅 艷）