馬立華 文斌

【摘要】本文以選修課《數(shù)學(xué)與設(shè)計(jì)》為例，探討數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)與設(shè)計(jì)結(jié)合中的滲透。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)思維 創(chuàng)意

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）08-0117-01

隨著各高等院校學(xué)科的蓬勃發(fā)展，課程設(shè)置得越來(lái)越具有科學(xué)觀、發(fā)展觀。本校近幾年在全校公選課基礎(chǔ)上選出了作為能激發(fā)學(xué)生雄心壯志（Aspiration），培養(yǎng)其勤奮刻苦精神（Assiduity），增強(qiáng)其整體能力（Ability）的文化素質(zhì)教育類A系列課程。

作為主要為設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)的《數(shù)學(xué)與設(shè)計(jì)》A系列課程應(yīng)時(shí)而生?！稊?shù)設(shè)》課程的建立，著眼點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生從生產(chǎn)生活實(shí)踐具體案例中分析出數(shù)學(xué)要點(diǎn)，并再次應(yīng)用到實(shí)踐中去的能力。鍛煉學(xué)生的更加積極的思維創(chuàng)新能力以及提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的理性審美和科學(xué)規(guī)劃的能力。

我們理解的設(shè)計(jì)，是抽象的也是具體的?？梢允窃谘哉勁e止，處理日常事務(wù)中能不能做到有條理，思考縝密？也可以是在圖形繪制中有沒(méi)有用到對(duì)稱、黃金分割、排列、函數(shù)、拓?fù)?、黎曼的四維幾何等具體數(shù)學(xué)知識(shí)和技能來(lái)科學(xué)地高效率的提高設(shè)計(jì)水平？不僅是一門藝術(shù)，而且是藝術(shù)、科學(xué)、技術(shù)、文化、心理、經(jīng)濟(jì)、管理等的交叉學(xué)科。因此，為了滿足以人為本需要的設(shè)計(jì)創(chuàng)作，更需要設(shè)計(jì)者不僅具備自己的專業(yè)素質(zhì)，更需要擁有一定的審美意識(shí)和創(chuàng)新能力，而且還需要掌握的一定的科學(xué)技術(shù)，具備一定的科學(xué)思想。數(shù)學(xué)作為一門古老的學(xué)科，不僅形成了數(shù)學(xué)獨(dú)特特性，其中以抽象性、邏輯性，廣泛應(yīng)用等為主要特征。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生不僅能體驗(yàn)數(shù)學(xué)的觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括的思維品質(zhì)；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；希望學(xué)生能完成本學(xué)科后對(duì)思維品質(zhì)的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性有所感受；同時(shí)對(duì)設(shè)計(jì)的理念有新的觀點(diǎn)。對(duì)非設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生也能提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的美，提高來(lái)自于自然的山山水水、奇花異草、社會(huì)中人工作品的審美能力、鑒賞能力，從而提高學(xué)生的幸福指數(shù)。

數(shù)學(xué)文化滲透到學(xué)科教育中具有一定的必要性和迫切性。據(jù)《新課改背景下高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的現(xiàn)狀調(diào)查》，目前，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)為具備數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)對(duì)其開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)是很重要的，但對(duì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》細(xì)則并不是十分清楚，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)很少滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的知識(shí)內(nèi)容。同時(shí)，受高考升學(xué)率等指標(biāo)影響，高考不考相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，教師平時(shí)教學(xué)任務(wù)繁重，所以許多教師寧愿把有限的教學(xué)時(shí)間和精力用到了指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練上也不占用時(shí)間講解數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化知識(shí)上。數(shù)學(xué)課堂，剩下的就是抽象的數(shù)序概念、性質(zhì)、定理、一堆公式和大量的例題和習(xí)題。因此，對(duì)數(shù)學(xué)長(zhǎng)期片面地認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)，忽視了數(shù)學(xué)本身知識(shí)體系的發(fā)展過(guò)程，顯然教師教的數(shù)學(xué)越來(lái)越無(wú)趣，學(xué)生越來(lái)越對(duì)數(shù)學(xué)失去了前人思考數(shù)學(xué)的魅力等人文層面的正面影響。而作為大學(xué)某些具體專業(yè)來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課程開(kāi)設(shè)減少，甚者不開(kāi)，都會(huì)從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度忽視了學(xué)生專業(yè)上的發(fā)展。隨著時(shí)代的不斷進(jìn)步，顯然我們需要的是提高學(xué)生全面素質(zhì)，特別是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。像馬克思所說(shuō)，任何一門學(xué)科只有充分利用了數(shù)學(xué)，才能是真正的發(fā)展。

那么以該課程為例，數(shù)學(xué)文化怎么滲透到學(xué)科教育中呢？該課程分為四大主題。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科的介紹

1.概括性地介紹古今中外數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)，重點(diǎn)是當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用前景和發(fā)展方向。2.當(dāng)前一些數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)、學(xué)派、數(shù)學(xué)中心的魅力。3.數(shù)學(xué)名人、數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)的設(shè)置要求。號(hào)召有志研究數(shù)學(xué)的學(xué)生擁有遠(yuǎn)大志向。

二、設(shè)計(jì)學(xué)科的介紹

明確本課程中的設(shè)計(jì)是人類為實(shí)現(xiàn)某種特定目的而進(jìn)行的設(shè)想、運(yùn)籌、計(jì)劃與預(yù)算等創(chuàng)造性的活動(dòng)。設(shè)計(jì)創(chuàng)造體現(xiàn)了人類認(rèn)識(shí)自然、改造自然以及生存方式的更新變化，所以設(shè)計(jì)與人、物、環(huán)境、社會(huì)相協(xié)調(diào)。設(shè)計(jì)的終極目的是為人服務(wù)，為滿足人們的各種需求而設(shè)計(jì)。一切設(shè)計(jì)的根本出發(fā)點(diǎn)是人而不是物。簡(jiǎn)要介紹設(shè)計(jì)學(xué)的古今中外發(fā)展史。并明確數(shù)學(xué)與設(shè)計(jì)的關(guān)系，數(shù)學(xué)是設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)要素，數(shù)學(xué)是設(shè)計(jì)的推動(dòng)力，設(shè)計(jì)促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。

三、課程重點(diǎn)

通過(guò)數(shù)學(xué)具體知識(shí)點(diǎn)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與設(shè)計(jì)的關(guān)系。例如：比例與設(shè)計(jì)、黃金分割與設(shè)計(jì)、解析幾何與設(shè)計(jì)、對(duì)稱、相似與設(shè)計(jì)、透視與設(shè)計(jì)、代數(shù)與設(shè)計(jì)、大數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)、拓?fù)渑c設(shè)計(jì)、分形與設(shè)計(jì)、四維空間與設(shè)計(jì)等等。其中例舉大量的實(shí)例體現(xiàn)二者的關(guān)系。并在此課程講授過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，數(shù)學(xué)文化的無(wú)窮魅力。例如：在拓?fù)渑c設(shè)計(jì)課程中，主要內(nèi)容包括橡皮幾何與拓?fù)渥儞Q、莫比烏斯帶、以及與拓?fù)淅砟钕嚓P(guān)的建筑設(shè)計(jì)案例等。當(dāng)學(xué)生看到生活中用到拓?fù)鋱D像設(shè)計(jì)的建筑、零件等實(shí)物圖片時(shí)，也會(huì)非常震撼。當(dāng)?shù)弥绹?guó)著名輪胎公司百路馳把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀，這樣一來(lái)，整條傳送帶環(huán)面各處均勻地承受磨損，避免了普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長(zhǎng)了近一倍。他們自然就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)這抽象的學(xué)科產(chǎn)生一定有用，又能提高自己專業(yè)水平的感悟。在分析著名的M.C.埃舍爾圖形創(chuàng)意時(shí)，學(xué)生也深深感悟到研究和欣賞埃舍爾的藝術(shù)作品，無(wú)疑首先必須先了解他的作品所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和理論，才能真正享受到他的藝術(shù)和數(shù)學(xué)同時(shí)帶給人們的審美愉悅和視覺(jué)享受。在布置課余任務(wù)中，其中之一我們選擇了老少皆宜的手工折紙作品。原則要求，具有一定美感，單個(gè)作品平面數(shù)不低于10或者組合作品等。學(xué)生在動(dòng)手過(guò)程中，回味了小時(shí)候的一些美好經(jīng)歷，同時(shí)能用到數(shù)學(xué)上的基本幾何圖形、比例、對(duì)稱，組合等。對(duì)此感興趣的同學(xué)為了深入數(shù)學(xué)理論，自學(xué)了《折紙與數(shù)學(xué)》相關(guān)知識(shí)，有的同學(xué)加入了折紙群，甚者將一些作品拿出去比賽。

四、探討多媒體環(huán)境下，人工智能的發(fā)展對(duì)設(shè)計(jì)的影響。

計(jì)算機(jī)硬件和軟件的發(fā)展、人工智能又一次興起也離不開(kāi)數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的發(fā)揮。人工智能在某些領(lǐng)域已經(jīng)有了初探甚者是不小的成就。而隨著科技的進(jìn)步，作為設(shè)計(jì)領(lǐng)域，在將來(lái)的某一天設(shè)計(jì)者完全有可能可以輸入自己的構(gòu)思和要求，通過(guò)高科技的智能系統(tǒng)將命令轉(zhuǎn)化某些草圖，可以從中學(xué)習(xí)和借鑒，激發(fā)設(shè)計(jì)者對(duì)設(shè)計(jì)的靈感，以及拓寬設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)思路。另一方面設(shè)計(jì)者可以不斷地修改和整合人工地智能的某些好創(chuàng)意，最終達(dá)到滿意的設(shè)計(jì)效果。這使設(shè)計(jì)變成比較簡(jiǎn)單的有趣的過(guò)程。在數(shù)字化時(shí)代，準(zhǔn)備要從事設(shè)計(jì)領(lǐng)域的學(xué)生更要有長(zhǎng)遠(yuǎn)的的眼光，讓各種形式的設(shè)計(jì)都參與進(jìn)來(lái)，做到設(shè)計(jì)真正地與科技和智能相結(jié)合，真正的以人為本。

將數(shù)學(xué)文化理念滲透到一線教學(xué)實(shí)踐是個(gè)需要長(zhǎng)期努力的目標(biāo)。同時(shí)要避免數(shù)學(xué)文化的庸俗化，簡(jiǎn)單化，形式單一等問(wèn)題?！稊?shù)學(xué)與設(shè)計(jì)》課程的開(kāi)設(shè)，使得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能在與具體的設(shè)計(jì)專業(yè)知識(shí)結(jié)合的載體下，將數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、符號(hào)語(yǔ)言以及形成和發(fā)展過(guò)程在無(wú)聲無(wú)息中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)并感受到，將是我們不斷的嘗試。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)與設(shè)計(jì)》，彭澎，高等教育出版社，2010年9月

[2]《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》“新課改背景下高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)的現(xiàn)狀調(diào)查”，李保臻、孫名符，2013年4月。V0L.22，NO.2